脉冲系统的MELNIKOV方法和稳定性

作者: 牛玉俊著

出版社: 武汉大学出版社

出版时间: 2019-10

版次: 1

ISBN: 9787307211124

定价: 38.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 193页

分类: 工程技术

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　　《脉冲系统的MELNIKOV方法和稳定性》主要介绍了非线性脉冲系统研究中的两种解析方法：Melnikov方法和稳定性。对于Melnikov方法，主要采用摄动法给出了脉冲信号作用下非线性系统的Melnikov表达式，并将该方法应用到脉冲系统的混沌预测中来检验该方法的科学有效性。对于脉冲系统的稳定性，主要考察了脉冲系统的p阶矩稳定性、渐近p阶矩稳定性和随机渐近稳定性，给出了这些稳定性的判定定理，将这些稳定性判定方法应用到典型脉冲系统的稳定性判断上去，给出不同稳定性标准下的稳定参数取值范围，并通过相图、时间历程图等数值方法来验证这些理论结果的正确性，且数值实验结果显示理论结果与数值实验结果吻合较好，从而说明了书中所提供解析方法的正确有效和方便实用性。　　牛玉俊，男，1978年生于河南镇平县，副教授，理学博士，河南省教育厅学术技术带头人。研究方向：应用概率统计与随机动力系统。现为南阳理工学院教师，主要承担常微分方程、数学物理方程等课程的教学工作。近年来，在《中国科学E辑》；Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，communications in Theoretical Physics，Chinese Physics B，《物理学报》以及《安徽大学学报》等期刊上发表学术论文20余篇，其中被SCI索引11篇。获得国家自然科学基金资助项目1项、河南省科技厅科技攻关项目1项、河南省科技厅基础与前沿项目3项，已出版专著2部。本书介绍了非线性脉冲系统研究中的两种解析方法：Melnikov方法和稳定性，将这两种方法应用到非线性脉冲系统的典型动力学行为研究中去，并通过数值实验来验证这两种方法的有效性和方便实用性。适合从事非线性动力学研究的硕士生和博士生及相关专业人员阅读。
内容简介:
　　《脉冲系统的MELNIKOV方法和稳定性》主要介绍了非线性脉冲系统研究中的两种解析方法：Melnikov方法和稳定性。对于Melnikov方法，主要采用摄动法给出了脉冲信号作用下非线性系统的Melnikov表达式，并将该方法应用到脉冲系统的混沌预测中来检验该方法的科学有效性。对于脉冲系统的稳定性，主要考察了脉冲系统的p阶矩稳定性、渐近p阶矩稳定性和随机渐近稳定性，给出了这些稳定性的判定定理，将这些稳定性判定方法应用到典型脉冲系统的稳定性判断上去，给出不同稳定性标准下的稳定参数取值范围，并通过相图、时间历程图等数值方法来验证这些理论结果的正确性，且数值实验结果显示理论结果与数值实验结果吻合较好，从而说明了书中所提供解析方法的正确有效和方便实用性。
作者简介:
　　牛玉俊，男，1978年生于河南镇平县，副教授，理学博士，河南省教育厅学术技术带头人。研究方向：应用概率统计与随机动力系统。现为南阳理工学院教师，主要承担常微分方程、数学物理方程等课程的教学工作。近年来，在《中国科学E辑》；Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，communications in Theoretical Physics，Chinese Physics B，《物理学报》以及《安徽大学学报》等期刊上发表学术论文20余篇，其中被SCI索引11篇。获得国家自然科学基金资助项目1项、河南省科技厅科技攻关项目1项、河南省科技厅基础与前沿项目3项，已出版专著2部。
目录:
本书介绍了非线性脉冲系统研究中的两种解析方法：Melnikov方法和稳定性，将这两种方法应用到非线性脉冲系统的典型动力学行为研究中去，并通过数值实验来验证这两种方法的有效性和方便实用性。适合从事非线性动力学研究的硕士生和博士生及相关专业人员阅读。

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