数学分析习题课讲义2

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作者:
出版社: 北京大学出版社
2018-10
版次: 1
ISBN: 9787301291856
定价: 32.00
装帧: 其他
开本: 32开
字数: 258千字
  •   《数学分析习题课讲义2》主要针对华东师范大学编写的《数学分析》教材第四版而编写的学习指导书,主要使用于初学者学习分析时学习指导,考研同学的复习,年轻教师教学参考。

      本书作者结合十余年讲授数学分析、考研辅导和全国数学竞赛的经验,主要对书中内容的知识点简明归纳、课后习题进行了系统归类,对相当一部分题目给出了多种解法或备注、增加适量的有利于学生理解内容掌握方法的题目。对同类书中的部分题解法单一、解法不自然、解法不严格甚至有错误题目进行了详细打磨。   李傅山, 教授, 博士, 硕士研究生导师. 2014年获山东省高等教育教学成果奖二等奖; 主持校级精品课《偏微分方程》,主持完成校级教学改革项目,山东省精品课《数学分析》主讲教师, 自2006年讲授《数学分析》考研辅导;获学院教学比赛一等奖3次, 获学校教学比赛二等奖2次。 第八章 不定积分

    §8.1  不定积分的概念和基本积分公式表

    §8.2  换元积分和分部积分

    §8.3  有理函数和可化为有理函数的不定积分

    总练习题

    第九章 定积分

    §9.1  定积分的概念

    §9.2   Newton-Leibniz公式

    §9.3  可积条件

    §9.4  定积分的性质

    §9.5  微积分学基本定理、定积分计算(续)

    §9.6  可积理论(续)

    总练习题

    第十章 定积分的应用

    §10.1  平面图形的面积

    §10.2  几何体的体积

    §10.3  曲线的弧长和曲率

    §10.4  旋转曲面的面积

    第十一章 反常积分

    §11.1  反常积分的性质与收敛性判定

    §11.2  无穷积分的性质与收敛性判定

    §11.3  瑕积分的性质与收敛性判定

    总练习题

    第十二章 数项级数

    §12.1  级数的概念

    §12.2  正项级数

    §12.3  一般项级数

    总练习题

    第十三章 函数列与函数项级数

    §13.1  一致收敛性

    §13.2  一致收敛函数列和函数项级数的性质

    总练习题

    第十四章 幂级数

    §14.1  幂级数

    §14.2  函数的幂级数展开

    总练习题

    第十五章 Fourier级数

    §15.1  Fourier级数

    §15.2  以2l为周期的函数展开式

    §15.3  收敛定理的证明

    总练习题
  • 内容简介:
      《数学分析习题课讲义2》主要针对华东师范大学编写的《数学分析》教材第四版而编写的学习指导书,主要使用于初学者学习分析时学习指导,考研同学的复习,年轻教师教学参考。

      本书作者结合十余年讲授数学分析、考研辅导和全国数学竞赛的经验,主要对书中内容的知识点简明归纳、课后习题进行了系统归类,对相当一部分题目给出了多种解法或备注、增加适量的有利于学生理解内容掌握方法的题目。对同类书中的部分题解法单一、解法不自然、解法不严格甚至有错误题目进行了详细打磨。
  • 作者简介:
      李傅山, 教授, 博士, 硕士研究生导师. 2014年获山东省高等教育教学成果奖二等奖; 主持校级精品课《偏微分方程》,主持完成校级教学改革项目,山东省精品课《数学分析》主讲教师, 自2006年讲授《数学分析》考研辅导;获学院教学比赛一等奖3次, 获学校教学比赛二等奖2次。
  • 目录:
    第八章 不定积分

    §8.1  不定积分的概念和基本积分公式表

    §8.2  换元积分和分部积分

    §8.3  有理函数和可化为有理函数的不定积分

    总练习题

    第九章 定积分

    §9.1  定积分的概念

    §9.2   Newton-Leibniz公式

    §9.3  可积条件

    §9.4  定积分的性质

    §9.5  微积分学基本定理、定积分计算(续)

    §9.6  可积理论(续)

    总练习题

    第十章 定积分的应用

    §10.1  平面图形的面积

    §10.2  几何体的体积

    §10.3  曲线的弧长和曲率

    §10.4  旋转曲面的面积

    第十一章 反常积分

    §11.1  反常积分的性质与收敛性判定

    §11.2  无穷积分的性质与收敛性判定

    §11.3  瑕积分的性质与收敛性判定

    总练习题

    第十二章 数项级数

    §12.1  级数的概念

    §12.2  正项级数

    §12.3  一般项级数

    总练习题

    第十三章 函数列与函数项级数

    §13.1  一致收敛性

    §13.2  一致收敛函数列和函数项级数的性质

    总练习题

    第十四章 幂级数

    §14.1  幂级数

    §14.2  函数的幂级数展开

    总练习题

    第十五章 Fourier级数

    §15.1  Fourier级数

    §15.2  以2l为周期的函数展开式

    §15.3  收敛定理的证明

    总练习题
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