泛函分析(第2版)

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作者: ,
2006-03
版次: 2
ISBN: 9787040166194
定价: 22.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 239页
正文语种: 简体中文
156人买过
  •   《泛函分析(第2版)》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求,适应泛函分析课时压缩新情况,对第一版内容进行适当调整。将F-空间,序列弱收敛,序列弱*收敛,广义函数等加上*号,供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写,保证删去加*号内容不讲,教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中,深浅适宜,简明扼要,论述清晰,保持了第一版的特色。
      《泛函分析(第2版)》适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。 第一章距离线性空间
    §1选择公理,良序定理,Zorn引理
    §2线性空间,Hamel基
    §3距离空间,距离线性空间
    §4距离空间中的拓扑,可分空间
    §5完备的距离空间
    §6列紧性
    §7赋范线性空间
    §8*F-空间
    §9压缩映象原理,Fréchet导数
    习题

    第二章Hilbert空间
    §1内积空间
    §2正规正交基
    §3射影定理,Fréchet-Riesz表现定理
    §4Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理
    习题

    第三章Banach空间上的有界线性算子
    §1有界线性算子
    §2Hahn-Banach定理
    §3Baire纲推理
    §4对偶空间,二次对偶,自反空间
    §5Banach共轭算子
    §6算子的值域与零空间,商空间
    §7*序列弱收敛与序列弱*收敛
    §8*弱拓扑
    习题

    第四章有界线性算子谱论
    §1有界线性算子的谱
    §2射影算子与约化
    §3紧算子
    §4有界自伴算子
    §5有界自伴算子的谱测度与函数演算
    §6酉算子
    习题

    第五章*广义函数论大意
    引言
    §1基本函数空间D上的广义函数及其导数
    §2基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换
    习题
    附录拓扑空间
    参考文献
    索引
    记号表
  • 内容简介:
      《泛函分析(第2版)》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求,适应泛函分析课时压缩新情况,对第一版内容进行适当调整。将F-空间,序列弱收敛,序列弱*收敛,广义函数等加上*号,供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写,保证删去加*号内容不讲,教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中,深浅适宜,简明扼要,论述清晰,保持了第一版的特色。
      《泛函分析(第2版)》适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。
  • 目录:
    第一章距离线性空间
    §1选择公理,良序定理,Zorn引理
    §2线性空间,Hamel基
    §3距离空间,距离线性空间
    §4距离空间中的拓扑,可分空间
    §5完备的距离空间
    §6列紧性
    §7赋范线性空间
    §8*F-空间
    §9压缩映象原理,Fréchet导数
    习题

    第二章Hilbert空间
    §1内积空间
    §2正规正交基
    §3射影定理,Fréchet-Riesz表现定理
    §4Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理
    习题

    第三章Banach空间上的有界线性算子
    §1有界线性算子
    §2Hahn-Banach定理
    §3Baire纲推理
    §4对偶空间,二次对偶,自反空间
    §5Banach共轭算子
    §6算子的值域与零空间,商空间
    §7*序列弱收敛与序列弱*收敛
    §8*弱拓扑
    习题

    第四章有界线性算子谱论
    §1有界线性算子的谱
    §2射影算子与约化
    §3紧算子
    §4有界自伴算子
    §5有界自伴算子的谱测度与函数演算
    §6酉算子
    习题

    第五章*广义函数论大意
    引言
    §1基本函数空间D上的广义函数及其导数
    §2基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换
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    附录拓扑空间
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