离散数学

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7.4
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作者:
出版社: 上海科学技术文献出版社
1982-09
版次: 1
ISBN: 9787805130699
定价: 18.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 434页
字数: 360千字
分类: 自然科学
  •   本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑,集合论,代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分,主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨,推演详尽,大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。
      本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材,也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书,并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。 第-篇 数理逻辑
    第-章 命题逻辑
    1-1 命题及其表示法
    1-2 联结词
    1-3 命题公式与翻译
    1-4 真值表与等价公式
    1-5 重言式与蕴含式
    1-6 其他联结词
    1-7 对偶与范式
    1-8 推理理论
    1-9 应用
    第二章 谓词逻辑
    2-1 谓词的概念与表示
    2-2 命题函数与量词
    2-3 谓词公式与翻译
    2-4 变元的约束
    2-5 谓词演算的等价式与蕴含式
    2-6 前束范式
    2-7 谓词演算的推理理论
    第二篇 集合论
    第三章 集合与关系
    3-1 集合的概念和表示法
    3-2 集合的运算
    3-3 包含排斥原理
    3-4 序偶与笛卡尔积
    3-5 关系及其表示
    3-6 关系的性质
    3-7 复合关系和逆关系
    3-8 关系的闭包运算
    3-9 集合的划分和覆盖
    3-10 等价关系与等价类
    3-11 相容关系
    3-12 序关系
    第四章 函数
    4-1 函数的概念
    4-2 逆函数和复合函数
    4-3 特征函数与模糊子集
    4-4 基数的概念
    4-5 可数集与不可数集
    4-6 基数的比较
    第三篇 代数系统
    第五章 代数结构
    5-1 代数系统的引入
    5-2 运算及其性质
    5-3 半群
    5-4 群与子群
    5-5 阿贝尔群和循环群
    5-6 置换群与伯恩赛德定理
    5-7 陪集与拉格朗日定理
    5-8 同态与同构
    5-9 环与域
    第六章 格和布尔代数
    6-1 格的概念
    6-2 分配格
    6-3 有补格
    6-4 布尔代数
    6-5 布尔表达式
    第四篇 图论
    第七章 图论
    7-1 图的基本概念
    7-2 路与回路
    7-3 图的矩阵表示
    7-4 欧拉图与汉密尔顿图
    7-5 平面图
    7-6 对偶图与着色
    7-7 树与生成树
    7-8 根树及其应用
    第五篇 计算机科学中的应用
    第八章 形式语言与自动机
    8-1 串和语言
    8-2 形式文法
    8-3 有限状态自动机
    8-4 两类自动机的转换
    8-5 有限状态机的简化
    8-6 有限状态机与正则语言
    第九章 纠错码初步
    9-1 通讯模型和纠错的基本概念
    9-2 线性分组码的纠错能力
    9-3 海明码
    9-4 查表译码法
    符号表
    附录 名词索引
    参考文献
  • 内容简介:
      本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑,集合论,代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分,主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨,推演详尽,大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。
      本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材,也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书,并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。
  • 目录:
    第-篇 数理逻辑
    第-章 命题逻辑
    1-1 命题及其表示法
    1-2 联结词
    1-3 命题公式与翻译
    1-4 真值表与等价公式
    1-5 重言式与蕴含式
    1-6 其他联结词
    1-7 对偶与范式
    1-8 推理理论
    1-9 应用
    第二章 谓词逻辑
    2-1 谓词的概念与表示
    2-2 命题函数与量词
    2-3 谓词公式与翻译
    2-4 变元的约束
    2-5 谓词演算的等价式与蕴含式
    2-6 前束范式
    2-7 谓词演算的推理理论
    第二篇 集合论
    第三章 集合与关系
    3-1 集合的概念和表示法
    3-2 集合的运算
    3-3 包含排斥原理
    3-4 序偶与笛卡尔积
    3-5 关系及其表示
    3-6 关系的性质
    3-7 复合关系和逆关系
    3-8 关系的闭包运算
    3-9 集合的划分和覆盖
    3-10 等价关系与等价类
    3-11 相容关系
    3-12 序关系
    第四章 函数
    4-1 函数的概念
    4-2 逆函数和复合函数
    4-3 特征函数与模糊子集
    4-4 基数的概念
    4-5 可数集与不可数集
    4-6 基数的比较
    第三篇 代数系统
    第五章 代数结构
    5-1 代数系统的引入
    5-2 运算及其性质
    5-3 半群
    5-4 群与子群
    5-5 阿贝尔群和循环群
    5-6 置换群与伯恩赛德定理
    5-7 陪集与拉格朗日定理
    5-8 同态与同构
    5-9 环与域
    第六章 格和布尔代数
    6-1 格的概念
    6-2 分配格
    6-3 有补格
    6-4 布尔代数
    6-5 布尔表达式
    第四篇 图论
    第七章 图论
    7-1 图的基本概念
    7-2 路与回路
    7-3 图的矩阵表示
    7-4 欧拉图与汉密尔顿图
    7-5 平面图
    7-6 对偶图与着色
    7-7 树与生成树
    7-8 根树及其应用
    第五篇 计算机科学中的应用
    第八章 形式语言与自动机
    8-1 串和语言
    8-2 形式文法
    8-3 有限状态自动机
    8-4 两类自动机的转换
    8-5 有限状态机的简化
    8-6 有限状态机与正则语言
    第九章 纠错码初步
    9-1 通讯模型和纠错的基本概念
    9-2 线性分组码的纠错能力
    9-3 海明码
    9-4 查表译码法
    符号表
    附录 名词索引
    参考文献
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