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离散数学

离散数学
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作者: 著 , ,
出版社: 上海科学技术文献出版社
1982-09
版次: 1
ISBN: 9787805130699
定价: 18.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 434页
字数: 360千字
分类: 自然科学
1654人买过
  • 　　本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。
    　　本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材，也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。 第-篇　数理逻辑
    第-章　命题逻辑
    1-1　命题及其表示法
    1-2　联结词
    1-3　命题公式与翻译
    1-4　真值表与等价公式
    1-5　重言式与蕴含式
    1-6　其他联结词
    1-7　对偶与范式
    1-8　推理理论
    1-9　应用
    第二章　谓词逻辑
    2-1　谓词的概念与表示
    2-2　命题函数与量词
    2-3　谓词公式与翻译
    2-4　变元的约束
    2-5　谓词演算的等价式与蕴含式
    2-6　前束范式
    2-7　谓词演算的推理理论
    第二篇　集合论
    第三章　集合与关系
    3-1　集合的概念和表示法
    3-2　集合的运算
    3-3　包含排斥原理
    3-4　序偶与笛卡尔积
    3-5　关系及其表示
    3-6　关系的性质
    3-7　复合关系和逆关系
    3-8　关系的闭包运算
    3-9　集合的划分和覆盖
    3-10　等价关系与等价类
    3-11　相容关系
    3-12　序关系
    第四章　函数
    4-1　函数的概念
    4-2　逆函数和复合函数
    4-3　特征函数与模糊子集
    4-4　基数的概念
    4-5　可数集与不可数集
    4-6　基数的比较
    第三篇　代数系统
    第五章　代数结构
    5-1　代数系统的引入
    5-2　运算及其性质
    5-3　半群
    5-4　群与子群
    5-5　阿贝尔群和循环群
    5-6　置换群与伯恩赛德定理
    5-7　陪集与拉格朗日定理
    5-8　同态与同构
    5-9　环与域
    第六章　格和布尔代数
    6-1　格的概念
    6-2　分配格
    6-3　有补格
    6-4　布尔代数
    6-5　布尔表达式
    第四篇　图论
    第七章　图论
    7-1　图的基本概念
    7-2　路与回路
    7-3　图的矩阵表示
    7-4　欧拉图与汉密尔顿图
    7-5　平面图
    7-6　对偶图与着色
    7-7　树与生成树
    7-8　根树及其应用
    第五篇　计算机科学中的应用
    第八章　形式语言与自动机
    8-1　串和语言
    8-2　形式文法
    8-3　有限状态自动机
    8-4　两类自动机的转换
    8-5　有限状态机的简化
    8-6　有限状态机与正则语言
    第九章　纠错码初步
    9-1　通讯模型和纠错的基本概念
    9-2　线性分组码的纠错能力
    9-3　海明码
    9-4　查表译码法
    符号表
    附录　名词索引
    参考文献
  • 内容简介:
    　　本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。
    　　本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材，也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。
  • 目录:
    第-篇　数理逻辑
    第-章　命题逻辑
    1-1　命题及其表示法
    1-2　联结词
    1-3　命题公式与翻译
    1-4　真值表与等价公式
    1-5　重言式与蕴含式
    1-6　其他联结词
    1-7　对偶与范式
    1-8　推理理论
    1-9　应用
    第二章　谓词逻辑
    2-1　谓词的概念与表示
    2-2　命题函数与量词
    2-3　谓词公式与翻译
    2-4　变元的约束
    2-5　谓词演算的等价式与蕴含式
    2-6　前束范式
    2-7　谓词演算的推理理论
    第二篇　集合论
    第三章　集合与关系
    3-1　集合的概念和表示法
    3-2　集合的运算
    3-3　包含排斥原理
    3-4　序偶与笛卡尔积
    3-5　关系及其表示
    3-6　关系的性质
    3-7　复合关系和逆关系
    3-8　关系的闭包运算
    3-9　集合的划分和覆盖
    3-10　等价关系与等价类
    3-11　相容关系
    3-12　序关系
    第四章　函数
    4-1　函数的概念
    4-2　逆函数和复合函数
    4-3　特征函数与模糊子集
    4-4　基数的概念
    4-5　可数集与不可数集
    4-6　基数的比较
    第三篇　代数系统
    第五章　代数结构
    5-1　代数系统的引入
    5-2　运算及其性质
    5-3　半群
    5-4　群与子群
    5-5　阿贝尔群和循环群
    5-6　置换群与伯恩赛德定理
    5-7　陪集与拉格朗日定理
    5-8　同态与同构
    5-9　环与域
    第六章　格和布尔代数
    6-1　格的概念
    6-2　分配格
    6-3　有补格
    6-4　布尔代数
    6-5　布尔表达式
    第四篇　图论
    第七章　图论
    7-1　图的基本概念
    7-2　路与回路
    7-3　图的矩阵表示
    7-4　欧拉图与汉密尔顿图
    7-5　平面图
    7-6　对偶图与着色
    7-7　树与生成树
    7-8　根树及其应用
    第五篇　计算机科学中的应用
    第八章　形式语言与自动机
    8-1　串和语言
    8-2　形式文法
    8-3　有限状态自动机
    8-4　两类自动机的转换
    8-5　有限状态机的简化
    8-6　有限状态机与正则语言
    第九章　纠错码初步
    9-1　通讯模型和纠错的基本概念
    9-2　线性分组码的纠错能力
    9-3　海明码
    9-4　查表译码法
    符号表
    附录　名词索引
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