初等数论

初等数论
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作者:
出版社: 北京大学出版社
2003-01
版次: 2
ISBN: 9787301060759
定价: 25.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 592页
字数: 520千字
正文语种: 简体中文
  •   本书自1992年9月出版以来,已发行24000册,深受教师和学生的欢迎。在第二版中,本书作者根据10年来读者和本书编辑提出的宝贵意见,以及在教学实践中的体会,对本书内容做了进一步修改与完善(见第二版说明),使之更适宜于教学需要。
      本书是大学初等数论课教材。全书共分九章。内容包括:整除,不定方程,同余,同余方程,指数与原根,连分数,素数分布的初等结果,数论函数等。书中配有较多的习题,书末附有提示与解答。本书积累了作者数十年教学与科研的经验,遵循少而精的原则,精心选材。为便于学生理想,对重点内容多侧面分析,从不同角度进行阐述。
      本书概念叙述清楚,推理严谨,层次分明,重点突出,例题丰富,具有选择面宽,适用范围广,适宜自学等特点。
      本书可作为综合大学数学系、应用数学系、计算机系以及中、高等师范院校和教师进修学院的数论课教材,也可供数学工作者、中学数学教师和高中学生阅读。   潘承洞,数学家,中科院院士。江苏苏州人。著作有《哥德巴赫猜想》(合著)、《阶的估计》等。 第二版说明
    第一版序
    符号说明
    第一章整除
    1自然数与整数
    2整除
    3带余数除法与辗转相除法
    4最大公约数理论
    5算术基本定理(A)
    6算术基本定理(B)
    7符号[X],n!的分解式
    8容斥原理与3.14……(X)的计算公式
    第二章不定方程(I)
    1一次不定方程
    3X2+Y2=Z2
    第三章同余
    1同余
    2同余类与剩余系
    3(M)的性质与Fermat-Euler定理
    4Wlison定理
    第四章同余方程
    1同余方程的基本概念
    2一次同余方程
    3一次同余方程组,孙子定理
    4一般同余方程的求解
    5横为素数的二次同余方程
    6Legendre符号,Gauss二次互反律
    7Jacbi符号
    8模为素数的高次同余方程
    9多元同余方程,Chevalley定理
    第五章指数与原根
    1指数
    2原根
    3指标、指标组与既约剩余系的构造
    4二项同余方程
    第六章不定方程(II)
    ……
    第七章连分数
    第八章素数分布的初等结果
    第九章数论函数
    附录一自然数
    附录二算术基本定理不成立的例子
    附录三初等数论的几个应用
    附录四国际数学奥林匹克竞赛中数论有关的题
    习题的提示与解答
  • 内容简介:
      本书自1992年9月出版以来,已发行24000册,深受教师和学生的欢迎。在第二版中,本书作者根据10年来读者和本书编辑提出的宝贵意见,以及在教学实践中的体会,对本书内容做了进一步修改与完善(见第二版说明),使之更适宜于教学需要。
      本书是大学初等数论课教材。全书共分九章。内容包括:整除,不定方程,同余,同余方程,指数与原根,连分数,素数分布的初等结果,数论函数等。书中配有较多的习题,书末附有提示与解答。本书积累了作者数十年教学与科研的经验,遵循少而精的原则,精心选材。为便于学生理想,对重点内容多侧面分析,从不同角度进行阐述。
      本书概念叙述清楚,推理严谨,层次分明,重点突出,例题丰富,具有选择面宽,适用范围广,适宜自学等特点。
      本书可作为综合大学数学系、应用数学系、计算机系以及中、高等师范院校和教师进修学院的数论课教材,也可供数学工作者、中学数学教师和高中学生阅读。
  • 作者简介:
      潘承洞,数学家,中科院院士。江苏苏州人。著作有《哥德巴赫猜想》(合著)、《阶的估计》等。
  • 目录:
    第二版说明
    第一版序
    符号说明
    第一章整除
    1自然数与整数
    2整除
    3带余数除法与辗转相除法
    4最大公约数理论
    5算术基本定理(A)
    6算术基本定理(B)
    7符号[X],n!的分解式
    8容斥原理与3.14……(X)的计算公式
    第二章不定方程(I)
    1一次不定方程
    3X2+Y2=Z2
    第三章同余
    1同余
    2同余类与剩余系
    3(M)的性质与Fermat-Euler定理
    4Wlison定理
    第四章同余方程
    1同余方程的基本概念
    2一次同余方程
    3一次同余方程组,孙子定理
    4一般同余方程的求解
    5横为素数的二次同余方程
    6Legendre符号,Gauss二次互反律
    7Jacbi符号
    8模为素数的高次同余方程
    9多元同余方程,Chevalley定理
    第五章指数与原根
    1指数
    2原根
    3指标、指标组与既约剩余系的构造
    4二项同余方程
    第六章不定方程(II)
    ……
    第七章连分数
    第八章素数分布的初等结果
    第九章数论函数
    附录一自然数
    附录二算术基本定理不成立的例子
    附录三初等数论的几个应用
    附录四国际数学奥林匹克竞赛中数论有关的题
    习题的提示与解答
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