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怎样证明数学题

怎样证明数学题

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作者: 费林曼（Velleman.D.J.）著

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2009-07

版次: 2

ISBN: 9787115209689

定价: 59.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 384页

字数: 394千字

正文语种: 英语

原版书名: How to Prove It

丛书: 图灵原版数学·统计学系列

分类: 自然科学

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　　《怎样证明数学题(英文版·第2版)》介绍了数学证明的基本要点，内容通俗而不失严谨，可以帮助高中以上程度的学生熟悉数学语言，迈入数学殿堂。新版添加了200多个练习题，附录中给出部分练习的答案或提示。《怎样证明数学题(英文版·第2版)》适用于任何对逻辑和证明感兴趣的人，数学、计算机科学、哲学、语言学专业的读者都可以从中获益匪浅。　　DanielJ.Velleman艾姆赫斯特（Amherst）学院数学与计算机科学系教授，《美国数学月刊》主编。另著有WhichWayDidTheBicycleGo和PhilosophiesofMathematics。他的研究兴趣广泛，主攻数理逻辑，在组合、拓扑、分析、数学方法论、量子力学等多个领域都发表了大量论文。 Introduction
1SententialLogic
1.1DeductiveReasoningandLogicalConnectives
1.2TruthTables
1.3VariablesandSets
1.4OperationsonSets
1.5TheConditionalandBiconditionalConnectives

2QuantificationalLogic
2.1Quantifiers
2.2EquivalencesInvolvingQuantifiers
2.3MoreOperationsonSets

3Proofs
3.1ProofStrategies
3.2ProofsInvolvingNegationsandConditionals
3.3ProofsInvolvingQuantifiers
3.4ProofsInvolvingConjunctionsandBiconditionals
3.5ProofsInvolvingDisjunctions
3.6ExistenceandUniquenessProofs
3.7MoreExamplesofProofs

4Relations
4.1OrderedPairsandCartesianProducts
4.2Relations
4.3MoreAboutRelations
4.4OrderingRelations
4.5Closures
4.6EquivalenceRelations

5Functions
5.1Functions
5.2One-to-oneandOnto
5.3InversesofFunctions
5.4ImagesandInverseImages：AResearchProject

6MathematicalInduction
6.1ProofbyMathematicalInduction
6.2MoreExamples
6.3Recursion
6.4StrongInduction
6.5ClosuresAgain

7InfiniteSets
7.1EquinumerousSets
7.2CountableandUncountableSets
7.3TheCantor-Schr?der-BernsteinTheorem

Appendix1：SolutionstoSelectedExercises
Appendix2：ProofDesigner
SuggestionsforFurtherReading
SummaryofProofTechniques
Index
内容简介:
　　《怎样证明数学题(英文版·第2版)》介绍了数学证明的基本要点，内容通俗而不失严谨，可以帮助高中以上程度的学生熟悉数学语言，迈入数学殿堂。新版添加了200多个练习题，附录中给出部分练习的答案或提示。《怎样证明数学题(英文版·第2版)》适用于任何对逻辑和证明感兴趣的人，数学、计算机科学、哲学、语言学专业的读者都可以从中获益匪浅。
作者简介:
　　DanielJ.Velleman艾姆赫斯特（Amherst）学院数学与计算机科学系教授，《美国数学月刊》主编。另著有WhichWayDidTheBicycleGo和PhilosophiesofMathematics。他的研究兴趣广泛，主攻数理逻辑，在组合、拓扑、分析、数学方法论、量子力学等多个领域都发表了大量论文。
目录:
Introduction
1SententialLogic
1.1DeductiveReasoningandLogicalConnectives
1.2TruthTables
1.3VariablesandSets
1.4OperationsonSets
1.5TheConditionalandBiconditionalConnectives

2QuantificationalLogic
2.1Quantifiers
2.2EquivalencesInvolvingQuantifiers
2.3MoreOperationsonSets

3Proofs
3.1ProofStrategies
3.2ProofsInvolvingNegationsandConditionals
3.3ProofsInvolvingQuantifiers
3.4ProofsInvolvingConjunctionsandBiconditionals
3.5ProofsInvolvingDisjunctions
3.6ExistenceandUniquenessProofs
3.7MoreExamplesofProofs

4Relations
4.1OrderedPairsandCartesianProducts
4.2Relations
4.3MoreAboutRelations
4.4OrderingRelations
4.5Closures
4.6EquivalenceRelations

5Functions
5.1Functions
5.2One-to-oneandOnto
5.3InversesofFunctions
5.4ImagesandInverseImages：AResearchProject

6MathematicalInduction
6.1ProofbyMathematicalInduction
6.2MoreExamples
6.3Recursion
6.4StrongInduction
6.5ClosuresAgain

7InfiniteSets
7.1EquinumerousSets
7.2CountableandUncountableSets
7.3TheCantor-Schr?der-BernsteinTheorem

Appendix1：SolutionstoSelectedExercises
Appendix2：ProofDesigner
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