高等数学(下册)

高等数学(下册)
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出版社: 高等教育出版社
2002-07
版次: 5
ISBN: 9787040108217
定价: 33.10
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 354页
字数: 420千字
正文语种: 简体中文
  •   《高等数学(第五版 下册)》是根据编者多年的教学实践,按照新形势下教材改革的精神,并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接,适当引用了一些数学记号和逻辑符号,增加了应用性例题和习题,对一些内容作了适当的精简和合并。使内容和系统更加完整,也更便于教学。
      《高等数学(第五版 下册)》内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章。书末附有习题答案与提示。
      《高等数学(第五版 下册)》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,可供高等院校工科类专业的学生使用。 第八章 多元函数微分法及其应用
    第一节 多元函数的基本概念
    一、平面点集 n维空间
    二、多元函数概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
    习题8-1
    第二节 偏导数
    一、偏导数的定义及其计算法
    二、高阶偏导数
    习题8-2
    第三节 全微分
    一、全微分的定义
    二、全微分在近似计算中的应用
    习题8-3
    第四节 多元复合函数的求导法则
    习题8-4
    第五节 隐函数的求导公式
    一、一个方程的情形
    二、方程组的情形
    习题8-5
    第六节 多元函数微分学的几何应用
    一、空间曲线的切线与法平面
    二、曲面的切平面与法线
    习题8-6
    第七节 方向导数与梯度
    一、方向导数
    二、梯度
    习题8-7
    第八节 多元函数的极值及其求法
    一、多元函数的极值及*大值、*小值
    二、条件极值 拉格朗日乘数法
    习题8-8
    第九节 二元函数的泰勒公式
    一、二元函数的泰勒公式
    二、极值充分条件的证明
    习题8-9
    第十节 最小二乘法
    习题8-10
    总习题八

    第九章 重积分
    第一节 二重积分的概念与性质
    一、二重积分的概念
    二、二重积分的性质
    习题9-1
    第二节 二重积分的计算法
    一、利用直角坐标计算二重积分
    二、利用极坐标计算二重积分
    三、二重积分的换元法
    习题9-2
    第三节 三重积分
    一、三重积分的概念
    二、三重积分的计算
    习题9-3
    第四节 重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、质心
    三、转动惯量
    四、引力
    习题9-4
    第五节 含参变量的积分
    习题9-5
    总习题九

    第十章 曲线积分与曲面积分
    第一节 对弧长的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、对弧长的曲线积分的计算法
    习题10-1
    第二节 对坐标的曲线积分
    一、对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、对坐标的曲线积分的计算法
    三、两类曲线积分之间的联系
    习题10-2
    第三节 格林公式及其应用
    一、格林公式
    二、平面上曲线积分与路径无关的条件
    三、二元函数的全微分求积
    习题10-3
    第四节 对面积的曲面积分
    一、对面积的曲面积分的概念与性质
    二、对面积的曲面积分的计算法
    习题10-4
    第五节 对坐标的曲面积分
    一、对坐标的曲面积分的概念与性质
    二、对坐标的曲面积分的计算法
    三、两类曲面积分之间的联系
    习题10-5
    第六节 高斯公式 通量与散度
    一、高斯公式
    二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
    三、通量与散度
    习题10-6
    第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
    一、斯托克斯公式
    二、空间曲线积分与路径无关的条件
    三、环流量与旋度
    四、向量微分算子
    习题10-7
    总习题十

    第十一章 无穷级数
    第一节 常数项级数的概念和性质
    一、常数项级数的概念
    二、收敛级数的基本性质
    三、柯西审敛原理
    习题11-1
    第二节 常数项级数的审敛法
    一、正项级数及其审敛法
    二、交错级数及其审敛法
    三、第一收敛与条件收敛
    习题11-2
    第三节 幂级数
    一、函数项级数的概念
    二、幂级数及其收敛性
    三、幂级数的运算
    习题11-3
    第四节 函数展开成幂级数
    一、泰勒级数
    二、函数展开成幂级数
    习题11-4
    第五节 函数的幂级数展开式的应用
    一、近似计算
    二、欧拉公式
    习题11-5
    第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
    一、函数项级数的一致收敛性
    二、一致收敛级数的基本性质
    习题11-6
    第七节 傅里叶级数
    一、三角级数三角函数系的正交性
    二、函数展开成傅里叶级数
    三、正弦级数和余弦级数
    习题11-7
    第八节 一般周期函数的傅里叶级数
    一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
    二、傅里叶级数的复数形式
    习题11-8
    总习题十一

    第十二章 微分方程
    第一节 微分方程的基本概念
    习题12-1
    第二节 可分离变量的微分方程
    习题12-2
    第三节 齐次方程
    一、齐次方程
    二、可化为齐次的方程
    习题12-3
    第四节 一阶线性微分方程
    一、线性方程
    二、伯努利方程
    习题12-4
    第五节 全微分方程
    习题12-5
    第六节 可降阶的高阶微分方程
    一、y(n)=f(x)型的微分方程
    二、y“=f(x,y\\\')型的微分方程
    三、y”=f(y,y\\\')型的微分方程
    习题12-6
    第七节 高阶线性微分方程
    一、二阶线性微分方程举例
    二、线性微分方程的解的结构
    三、常数变易法
    习题12-7
    第八节 常系数齐次线性微分方程
    习题12-8
    第九节 常系数非齐次线性微分方程
    一、f(x)=eλxPm(x)型
    二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型
    习题12-9
    第十节 欧拉方程
    习题12-10
    第十一节 微分方程的幂级数解法
    习题12-11
    第十二节 常系数线性微分方程组解法举例
    习题12-12
    总习题十二

    习题答案与提示
  • 内容简介:
      《高等数学(第五版 下册)》是根据编者多年的教学实践,按照新形势下教材改革的精神,并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接,适当引用了一些数学记号和逻辑符号,增加了应用性例题和习题,对一些内容作了适当的精简和合并。使内容和系统更加完整,也更便于教学。
      《高等数学(第五版 下册)》内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章。书末附有习题答案与提示。
      《高等数学(第五版 下册)》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,可供高等院校工科类专业的学生使用。
  • 目录:
    第八章 多元函数微分法及其应用
    第一节 多元函数的基本概念
    一、平面点集 n维空间
    二、多元函数概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
    习题8-1
    第二节 偏导数
    一、偏导数的定义及其计算法
    二、高阶偏导数
    习题8-2
    第三节 全微分
    一、全微分的定义
    二、全微分在近似计算中的应用
    习题8-3
    第四节 多元复合函数的求导法则
    习题8-4
    第五节 隐函数的求导公式
    一、一个方程的情形
    二、方程组的情形
    习题8-5
    第六节 多元函数微分学的几何应用
    一、空间曲线的切线与法平面
    二、曲面的切平面与法线
    习题8-6
    第七节 方向导数与梯度
    一、方向导数
    二、梯度
    习题8-7
    第八节 多元函数的极值及其求法
    一、多元函数的极值及*大值、*小值
    二、条件极值 拉格朗日乘数法
    习题8-8
    第九节 二元函数的泰勒公式
    一、二元函数的泰勒公式
    二、极值充分条件的证明
    习题8-9
    第十节 最小二乘法
    习题8-10
    总习题八

    第九章 重积分
    第一节 二重积分的概念与性质
    一、二重积分的概念
    二、二重积分的性质
    习题9-1
    第二节 二重积分的计算法
    一、利用直角坐标计算二重积分
    二、利用极坐标计算二重积分
    三、二重积分的换元法
    习题9-2
    第三节 三重积分
    一、三重积分的概念
    二、三重积分的计算
    习题9-3
    第四节 重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、质心
    三、转动惯量
    四、引力
    习题9-4
    第五节 含参变量的积分
    习题9-5
    总习题九

    第十章 曲线积分与曲面积分
    第一节 对弧长的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、对弧长的曲线积分的计算法
    习题10-1
    第二节 对坐标的曲线积分
    一、对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、对坐标的曲线积分的计算法
    三、两类曲线积分之间的联系
    习题10-2
    第三节 格林公式及其应用
    一、格林公式
    二、平面上曲线积分与路径无关的条件
    三、二元函数的全微分求积
    习题10-3
    第四节 对面积的曲面积分
    一、对面积的曲面积分的概念与性质
    二、对面积的曲面积分的计算法
    习题10-4
    第五节 对坐标的曲面积分
    一、对坐标的曲面积分的概念与性质
    二、对坐标的曲面积分的计算法
    三、两类曲面积分之间的联系
    习题10-5
    第六节 高斯公式 通量与散度
    一、高斯公式
    二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
    三、通量与散度
    习题10-6
    第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
    一、斯托克斯公式
    二、空间曲线积分与路径无关的条件
    三、环流量与旋度
    四、向量微分算子
    习题10-7
    总习题十

    第十一章 无穷级数
    第一节 常数项级数的概念和性质
    一、常数项级数的概念
    二、收敛级数的基本性质
    三、柯西审敛原理
    习题11-1
    第二节 常数项级数的审敛法
    一、正项级数及其审敛法
    二、交错级数及其审敛法
    三、第一收敛与条件收敛
    习题11-2
    第三节 幂级数
    一、函数项级数的概念
    二、幂级数及其收敛性
    三、幂级数的运算
    习题11-3
    第四节 函数展开成幂级数
    一、泰勒级数
    二、函数展开成幂级数
    习题11-4
    第五节 函数的幂级数展开式的应用
    一、近似计算
    二、欧拉公式
    习题11-5
    第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
    一、函数项级数的一致收敛性
    二、一致收敛级数的基本性质
    习题11-6
    第七节 傅里叶级数
    一、三角级数三角函数系的正交性
    二、函数展开成傅里叶级数
    三、正弦级数和余弦级数
    习题11-7
    第八节 一般周期函数的傅里叶级数
    一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
    二、傅里叶级数的复数形式
    习题11-8
    总习题十一

    第十二章 微分方程
    第一节 微分方程的基本概念
    习题12-1
    第二节 可分离变量的微分方程
    习题12-2
    第三节 齐次方程
    一、齐次方程
    二、可化为齐次的方程
    习题12-3
    第四节 一阶线性微分方程
    一、线性方程
    二、伯努利方程
    习题12-4
    第五节 全微分方程
    习题12-5
    第六节 可降阶的高阶微分方程
    一、y(n)=f(x)型的微分方程
    二、y“=f(x,y\\\')型的微分方程
    三、y”=f(y,y\\\')型的微分方程
    习题12-6
    第七节 高阶线性微分方程
    一、二阶线性微分方程举例
    二、线性微分方程的解的结构
    三、常数变易法
    习题12-7
    第八节 常系数齐次线性微分方程
    习题12-8
    第九节 常系数非齐次线性微分方程
    一、f(x)=eλxPm(x)型
    二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型
    习题12-9
    第十节 欧拉方程
    习题12-10
    第十一节 微分方程的幂级数解法
    习题12-11
    第十二节 常系数线性微分方程组解法举例
    习题12-12
    总习题十二

    习题答案与提示
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