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泛函分析讲义（上册）

泛函分析讲义（上册）
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作者: 著 , 著
出版社: 北京大学出版社
2008-07
版次: 1
ISBN: 9787301004890
定价: 16.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 267页
字数: 227千字
正文语种: 简体中文
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
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  • 　　这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。《泛函分析讲义（上）》共分四章：度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Coболев空间；以及紧算子与Fredholm算子。《泛函分析讲义（上）》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。《泛函分析讲义（上）》适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习，本次重印书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考。 第一章度量空间

    1压缩映象原理

    2完备化

    3列紧集

    4线性赋范空间

    5凸集与不动点

    6内积空间

    第二章线性算子与线性泛函

    1线性算子的概念

    2Riesz定理及其应用

    3纲与开映象定理

    4Hahn-Banach定理

    5共轭空间·弱收敛·自反空间

    6线性算子的谱

    第三章广义函数与CoбoJIeZB空间

    1广义函数的概念

    2B0空间

    3广义函数的运算

    4f上的Fourier

    5CooojieB空间与嵌入定理

    第四章紧算子Fredholm算子

    1紧算子的定义和基本性质

    2Riesz-Fredholm理论

    3紧算子的谱理论

    4Hilbert-Schmidt定理

    5对椭圆型方程的应用

    6Fredholm算子

    符号表

    习题补充提示

    索引
  • 内容简介:
    　　这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。《泛函分析讲义（上）》共分四章：度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Coболев空间；以及紧算子与Fredholm算子。《泛函分析讲义（上）》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。《泛函分析讲义（上）》适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习，本次重印书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考。
  • 目录:
    第一章度量空间

    1压缩映象原理

    2完备化

    3列紧集

    4线性赋范空间

    5凸集与不动点

    6内积空间

    第二章线性算子与线性泛函

    1线性算子的概念

    2Riesz定理及其应用

    3纲与开映象定理

    4Hahn-Banach定理

    5共轭空间·弱收敛·自反空间

    6线性算子的谱

    第三章广义函数与CoбoJIeZB空间

    1广义函数的概念

    2B0空间

    3广义函数的运算

    4f上的Fourier

    5CooojieB空间与嵌入定理

    第四章紧算子Fredholm算子

    1紧算子的定义和基本性质

    2Riesz-Fredholm理论

    3紧算子的谱理论

    4Hilbert-Schmidt定理

    5对椭圆型方程的应用

    6Fredholm算子

    符号表

    习题补充提示

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