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基本拓扑学

基本拓扑学
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作者: [英] 著
出版社: 世界图书出版公司
2008-01
版次: 1
ISBN: 9787506283458
定价: 36.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 251页
分类: 自然科学
195人买过
  • Thisisatopologybookforundergraduates,andinwritingitIhavehadtwoaimsinmind.Firstly,tomakesurethestudentseesavarietyofdefferenttechniquesandapplicationsinvolvingpointset,geometric,andalgebraictopology,withoutcelvingtoodeeplyintoanyparticulararea.Secondly,todevelopthereadersgeometricalinsight;topologyisafterallabranchofgeometry.
    本书为全英文版。 Preface
    Chapter1Introduction
    1.Eulerstheorem
    2.Topologicalequivalence
    3.Surfaces
    4.Abstractspaces
    5.Aclassificationtheorem
    6.Topologicalinvariants
    Chapter2Continuity
    1.Openandclosedsets
    2.Continuousfunctions
    3.Aspace-fillingcurve
    4.TheTietzeextensiontheorem
    Chapter3Compactnessandconnectedness
    1.ClosedboundedsubsetsofE"
    2.TheHeine-Boreltheorem
    3.Propertiesofcompactspaces
    4.Productspaces
    5.Connectedness
    6.Joiningpointsbypaths
    Chapter4Identificationspaces
    1.ConstructingaM/Sbiusstrip
    2.Theidentificationtopology
    3.Topologicalgroups
    4.Orbitspaces
    Chapter5Thefundamentalgroup
    1.Homotopicmaps
    2.Constructionofthefundamentalgroup
    3.Calculations
    4.Homotopytype
    5.TheBrouwerfixed-pointtheorem
    6.Separationoftheplane
    7.Theboundaryofasurface
    Chapter6Triangulations
    1.Triangulatingspaces
    2.Barycentricsubdivision
    3.Simplicialapproximation
    4.Theedgegroupofacomplex
    5.Triangulatingorbitspaces
    6.Infinitecomplexes
    Chapter7Surfaces
    1.Classification
    2.Triangulationandorientation
    3.Eulercharacteristics
    4.Surgery
    5.Surfacesymbols
    Chapter8Simplicialhomology
    1.Cyclesandboundaries
    2.Homologygroups
    3.Examples
    4.Simplicialmaps
    5.Stellarsubdivision
    6.Invariance
    Chapter9DegreeandLefschetznumber
    1.Mapsofspheres
    2.TheEuler-Poincar6formula
    3.TheBorsuk-Ulamtheorem
    4.TheLefschetzfixed-pointtheorem
    5.Dimension
    Chapter10Knotsandcoveringspaces
    1.Examplesofknots
    2.Theknotgroup
    3.Seifertsurfaces
    4.Coveringspaces
    5.TheAlexanderpolynomial
    Appendix:Generatorsandrelations
    Index
  • 内容简介:
    Thisisatopologybookforundergraduates,andinwritingitIhavehadtwoaimsinmind.Firstly,tomakesurethestudentseesavarietyofdefferenttechniquesandapplicationsinvolvingpointset,geometric,andalgebraictopology,withoutcelvingtoodeeplyintoanyparticulararea.Secondly,todevelopthereadersgeometricalinsight;topologyisafterallabranchofgeometry.
    本书为全英文版。
  • 目录:
    Preface
    Chapter1Introduction
    1.Eulerstheorem
    2.Topologicalequivalence
    3.Surfaces
    4.Abstractspaces
    5.Aclassificationtheorem
    6.Topologicalinvariants
    Chapter2Continuity
    1.Openandclosedsets
    2.Continuousfunctions
    3.Aspace-fillingcurve
    4.TheTietzeextensiontheorem
    Chapter3Compactnessandconnectedness
    1.ClosedboundedsubsetsofE"
    2.TheHeine-Boreltheorem
    3.Propertiesofcompactspaces
    4.Productspaces
    5.Connectedness
    6.Joiningpointsbypaths
    Chapter4Identificationspaces
    1.ConstructingaM/Sbiusstrip
    2.Theidentificationtopology
    3.Topologicalgroups
    4.Orbitspaces
    Chapter5Thefundamentalgroup
    1.Homotopicmaps
    2.Constructionofthefundamentalgroup
    3.Calculations
    4.Homotopytype
    5.TheBrouwerfixed-pointtheorem
    6.Separationoftheplane
    7.Theboundaryofasurface
    Chapter6Triangulations
    1.Triangulatingspaces
    2.Barycentricsubdivision
    3.Simplicialapproximation
    4.Theedgegroupofacomplex
    5.Triangulatingorbitspaces
    6.Infinitecomplexes
    Chapter7Surfaces
    1.Classification
    2.Triangulationandorientation
    3.Eulercharacteristics
    4.Surgery
    5.Surfacesymbols
    Chapter8Simplicialhomology
    1.Cyclesandboundaries
    2.Homologygroups
    3.Examples
    4.Simplicialmaps
    5.Stellarsubdivision
    6.Invariance
    Chapter9DegreeandLefschetznumber
    1.Mapsofspheres
    2.TheEuler-Poincar6formula
    3.TheBorsuk-Ulamtheorem
    4.TheLefschetzfixed-pointtheorem
    5.Dimension
    Chapter10Knotsandcoveringspaces
    1.Examplesofknots
    2.Theknotgroup
    3.Seifertsurfaces
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    5.TheAlexanderpolynomial
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