数值分析(第3版)

数值分析(第3版)
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
出版社: 东南大学出版社
2011-02
版次: 3
ISBN: 9787564125776
定价: 43.80
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 400页
字数: 525千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
  •   《数值分析(第3版)》着重介绍适合于电子计算机上采用的数值计算方法及其理论,内容包括误差分析、非线性方程求根、线性代数方程组数值解法、多项式插值与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法等。《数值分析(第3版)》内容覆盖了教育部工科研究生数学课程教学指导小组所制订的工科硕士生数值分析课程教学基本要求,同时还增加了一些工科专业所需要的内容,如机器数系、有理函数插值、振荡函数积分等。书中对各种计算方法的构造思想都作了较详细的阐述,对稳定性、收敛性、误差估计以及算法的优缺点等也作了适当的讨论。《数值分析(第3版)》还挑选了部分东南大学工科研究生结合各自专业自选课题的计算实习,以此作为《数值分析(第3版)》各章的应用实例。《数值分析(第3版)》可作为各类工科专业研究生和数学系各专业本科生的教材或教学参考书,也可供从事科学与工程计算的科技工作者阅读参考。 1绪论
    1.1数值分析的对象和特点
    1.2误差的基本概念
    1.2.1误差的来源
    1.2.2绝对误差
    1.2.3相对误差
    1.2.4有效数
    1.2.5数据误差对函数值的影响
    1.3机器数系
    1.3.1机器数系
    1.3.2机器数系的运算及误差估计
    1.4数值稳定问题
    14.1数值稳定性
    1.4.2良态问题与病态问题
    1.4.3简化计算步骤,减少运算次数
    习题1
    2非线性方程的解法
    2.1概述
    2.1.1根的搜索
    2.1.2二分法
    2.2简单迭代法
    2.2.1迭代格式的构造
    2.2.2迭代法的收敛性
    2.2.3迭代法的收敛速度
    2.2.4Aitken加速法
    2.3Newton法
    2.3.1Newton迭代格式及其几何意义
    2.3.2局部收敛
    2.3.3求重根的修正Newton法
    2.3.4大范围收敛
    2.3.5Newton法的变形
    2.4多项式方程的求根
    2.4.1实系数多项式零点的分布
    2.4.2劈因子法
    2.5应用实例:薄壳结构的静力计算
    2.5.1问题的背景
    2.5.2数学模型
    2.5.3计算方法与结果分析
    习题2
    3线性代数方程组数值解法
    3.1引言
    3.2消去法
    3.2.1三角方程组的解法
    3.2.2Gauss消去法
    3.2.3追赶法
    3.2.4列主元Gauss消去法
    3.3矩阵的直接分解法
    3.3.1矩阵的直接分解法
    3.3.2对称矩阵的直接分解法
    3.3.3列主元的三角分解法
    3.4方程组的性态与误差分析
    3.4.1向量范数
    3.4.2矩阵范数
    3.4.3方程组的性态及条件数
    3.4.4方程组近似解可靠性的判别
    3.5迭代法
    3.5.1迭代格式的一般形式
    3.5.2几个常用的迭代格式
    3.5.3迭代格式的收敛性
    3.6幂法及反幂法
    3.6.1求主特征值的幂法
    3.6.2反幂法
    3.7应用实例:纯电阻型立体电路分析
    3.7.1问题的背景
    3.7.2数学模型
    ……

    4多项式插值与函数最佳逼近
    5数值积分与数值微分
    6常微分方程数值解法
    7偏微分议程数值解法
    习题参考答案
    参考文献
  • 内容简介:
      《数值分析(第3版)》着重介绍适合于电子计算机上采用的数值计算方法及其理论,内容包括误差分析、非线性方程求根、线性代数方程组数值解法、多项式插值与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法等。《数值分析(第3版)》内容覆盖了教育部工科研究生数学课程教学指导小组所制订的工科硕士生数值分析课程教学基本要求,同时还增加了一些工科专业所需要的内容,如机器数系、有理函数插值、振荡函数积分等。书中对各种计算方法的构造思想都作了较详细的阐述,对稳定性、收敛性、误差估计以及算法的优缺点等也作了适当的讨论。《数值分析(第3版)》还挑选了部分东南大学工科研究生结合各自专业自选课题的计算实习,以此作为《数值分析(第3版)》各章的应用实例。《数值分析(第3版)》可作为各类工科专业研究生和数学系各专业本科生的教材或教学参考书,也可供从事科学与工程计算的科技工作者阅读参考。
  • 目录:
    1绪论
    1.1数值分析的对象和特点
    1.2误差的基本概念
    1.2.1误差的来源
    1.2.2绝对误差
    1.2.3相对误差
    1.2.4有效数
    1.2.5数据误差对函数值的影响
    1.3机器数系
    1.3.1机器数系
    1.3.2机器数系的运算及误差估计
    1.4数值稳定问题
    14.1数值稳定性
    1.4.2良态问题与病态问题
    1.4.3简化计算步骤,减少运算次数
    习题1
    2非线性方程的解法
    2.1概述
    2.1.1根的搜索
    2.1.2二分法
    2.2简单迭代法
    2.2.1迭代格式的构造
    2.2.2迭代法的收敛性
    2.2.3迭代法的收敛速度
    2.2.4Aitken加速法
    2.3Newton法
    2.3.1Newton迭代格式及其几何意义
    2.3.2局部收敛
    2.3.3求重根的修正Newton法
    2.3.4大范围收敛
    2.3.5Newton法的变形
    2.4多项式方程的求根
    2.4.1实系数多项式零点的分布
    2.4.2劈因子法
    2.5应用实例:薄壳结构的静力计算
    2.5.1问题的背景
    2.5.2数学模型
    2.5.3计算方法与结果分析
    习题2
    3线性代数方程组数值解法
    3.1引言
    3.2消去法
    3.2.1三角方程组的解法
    3.2.2Gauss消去法
    3.2.3追赶法
    3.2.4列主元Gauss消去法
    3.3矩阵的直接分解法
    3.3.1矩阵的直接分解法
    3.3.2对称矩阵的直接分解法
    3.3.3列主元的三角分解法
    3.4方程组的性态与误差分析
    3.4.1向量范数
    3.4.2矩阵范数
    3.4.3方程组的性态及条件数
    3.4.4方程组近似解可靠性的判别
    3.5迭代法
    3.5.1迭代格式的一般形式
    3.5.2几个常用的迭代格式
    3.5.3迭代格式的收敛性
    3.6幂法及反幂法
    3.6.1求主特征值的幂法
    3.6.2反幂法
    3.7应用实例:纯电阻型立体电路分析
    3.7.1问题的背景
    3.7.2数学模型
    ……

    4多项式插值与函数最佳逼近
    5数值积分与数值微分
    6常微分方程数值解法
    7偏微分议程数值解法
    习题参考答案
    参考文献
查看详情
好书推荐 / 更多
数值分析(第3版)
以色列:一个民族的重生
[以色列]丹尼尔·戈迪斯 著
数值分析(第3版)
回望
金宇澄 著
数值分析(第3版)
鼠疫斗士:伍连德自述(上)
伍连德(WuLien-Teh) 著;程光胜、马学博 译;王丽凤 校
数值分析(第3版)
原田泰治的素朴画世界:谁都有的故乡
[日]原田泰治 著;吴菲 译
数值分析(第3版)
桤木王:法国二十世纪文学译丛
[法]图尔尼埃 著;许钧 译
数值分析(第3版)
美国山川风物四记:套装
[美]艾温·威·蒂尔 著;颜元叔 译
数值分析(第3版)
给青年建筑师的信
汉宝德 著
数值分析(第3版)
宋代朝贡体系研究
黄纯艳 著
数值分析(第3版)
万物发明指南:时间旅行者生存手册
[加拿大]瑞安·诺思 著;王乔琦 译
数值分析(第3版)
罪孽的报应:德国和日本的战争记忆
[荷兰]伊恩·布鲁玛 著;倪韬 译
数值分析(第3版)
汗青堂丛书031:奥斯曼帝国1299—1923
[英]卡罗琳·芬克尔(Caroline、Finkel、邓伯宸 徐大成 于丽 译
数值分析(第3版)
乌鸦
[美]博里亚·萨克斯 著