非线性代数方程组与定理机器证明

非线性代数方程组与定理机器证明
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作者: , ,
1996-10
版次: 1
ISBN: 9787542813794
定价: 14.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 其他
页数: 203页
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
  • 《非线性代数方程组与定理机器证明》是“非线性科学丛书”中的一种,介绍参系数非线性代数方程组的构造性理论和求解算法。全书计分六章,即:导论,消去法基础。三角型方程组,一般多项式方程组,机器证明的例证法,多项式方程的判别系统。其中有不少内容是作者的研究成果,尤其是5次以上代数方程的判定问题,作者在书中完全解决了这一几个世纪以来悬而未决的经典问题。《非线性代数方程组与定理机器证明》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读,也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。 非线性科学丛书出版说明
    前言
    第1章导论
    §1代数方程
    §2结构与计算
    §3计算机与数学
    §4定理机器证明
    §5非线性代数方程组
    §6计算机代数

    第2章消去法基础
    §7除法与整相关性
    §8除法的显式表示
    §9辗转相除法
    §10结式消去法
    §11联合消去法
    §12结式的某些性质
    §13用低阶行列式表示的结式
    §14方程组与消去法

    第3章三角型方程组
    §15一个例子
    §16互素性
    §17整相关性
    §18整相关性定理的证明
    §19相关性
    §20应用相关性判准的几个实例
    §21相对单纯分解
    §22相对分解算法
    §23相对单纯分解的一个实例
    §24非退化条件
    §25解的结构

    第4章一般多项式方程组
    §26一个例子
    §27基本概念
    §28迪克逊导出方程组
    §29一般情形的迪克逊结式
    §30显式解
    §31聚筛法
    §32聚筛法一例:WRSOLVE
    §33麦考莱商
    §34麦考莱商的例
    §35矩阵广义特征值方法
    §36伯恩斯坦定理
    §37多元结式的一些性质

    第5章机器证明的例证法
    §38概述
    §39起点
    §40推广
    §41几何命题的代数化
    §42构造性几何命题
    §43实例的选取和检验
    §44例子
    §45通用程序的运行实例

    第6章多项式方程的判别系统
    §46多项式的重根
    §47实根个数的经典判定法
    §48多项式的判别矩阵
    §49两个判别矩阵的关系
    §50判别矩阵与斯图姆组的关系
    §51参系数多项式实根个数的显式判定
    §52例子
    §53六次多项式根的分类
    §54稳定多项式
    附录A用MAPLE实现的WR程序
    附录B用MAPLE实现的GPS程序
    附录C用MAPLE实现的WRSOLVE程序
    索引
    科学家中外译名对照表
    参考文献
  • 内容简介:
    《非线性代数方程组与定理机器证明》是“非线性科学丛书”中的一种,介绍参系数非线性代数方程组的构造性理论和求解算法。全书计分六章,即:导论,消去法基础。三角型方程组,一般多项式方程组,机器证明的例证法,多项式方程的判别系统。其中有不少内容是作者的研究成果,尤其是5次以上代数方程的判定问题,作者在书中完全解决了这一几个世纪以来悬而未决的经典问题。《非线性代数方程组与定理机器证明》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读,也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
  • 目录:
    非线性科学丛书出版说明
    前言
    第1章导论
    §1代数方程
    §2结构与计算
    §3计算机与数学
    §4定理机器证明
    §5非线性代数方程组
    §6计算机代数

    第2章消去法基础
    §7除法与整相关性
    §8除法的显式表示
    §9辗转相除法
    §10结式消去法
    §11联合消去法
    §12结式的某些性质
    §13用低阶行列式表示的结式
    §14方程组与消去法

    第3章三角型方程组
    §15一个例子
    §16互素性
    §17整相关性
    §18整相关性定理的证明
    §19相关性
    §20应用相关性判准的几个实例
    §21相对单纯分解
    §22相对分解算法
    §23相对单纯分解的一个实例
    §24非退化条件
    §25解的结构

    第4章一般多项式方程组
    §26一个例子
    §27基本概念
    §28迪克逊导出方程组
    §29一般情形的迪克逊结式
    §30显式解
    §31聚筛法
    §32聚筛法一例:WRSOLVE
    §33麦考莱商
    §34麦考莱商的例
    §35矩阵广义特征值方法
    §36伯恩斯坦定理
    §37多元结式的一些性质

    第5章机器证明的例证法
    §38概述
    §39起点
    §40推广
    §41几何命题的代数化
    §42构造性几何命题
    §43实例的选取和检验
    §44例子
    §45通用程序的运行实例

    第6章多项式方程的判别系统
    §46多项式的重根
    §47实根个数的经典判定法
    §48多项式的判别矩阵
    §49两个判别矩阵的关系
    §50判别矩阵与斯图姆组的关系
    §51参系数多项式实根个数的显式判定
    §52例子
    §53六次多项式根的分类
    §54稳定多项式
    附录A用MAPLE实现的WR程序
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