实变函数论
出版时间:
2007-12
版次:
3
ISBN:
9787040226430
定价:
18.20
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
288页
字数:
240千字
正文语种:
简体中文
241人买过
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本书第三版是作者经多年教学实践，吸收国内高等学校使用本书的教师的很多宝贵意见，在第二版基础上修订而成。 第三版保持了第二版的体系和特色，部分章节作了调整，增加了部分习题．为了体现科研中“从特殊到一般，从具体到抽象”的思维方式，我们第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”，第三章原前三节的内容进行了整合，在外测度的引进方面作了适当的改变．此外，为了与第三章呼应，第四章可测函数的引进也作了适当的改变。 本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，也可作为自学用书。 第三版说明
第二版说明
第一版序
第一章 集合及其基数
1 集合及其运算
2 集合的基数
3 可数集合
4 不可数集合
第二章 R维空间中的点集
1 聚点、内点、边界点、BOlzano-Weierstrass定理
2 开集、闭集与完备集
3 p进位表数法
4 一维开集、闭集、完备集的构造
5 点集间的距离
第三章 测度理论
1 开集的体积
2 点集的外测度
3 可测集合及测度
4 乘积空间
5 集合环上的测度的扩张
第四章 可测函数
1 可测函数的定义及其简单性质
2 Egomff定理
3 可测函数的结构Lusin定理
4 依测度收敛
第五章 积分理论
l 非负函数的积分
2 可积函数
3 Fubini定理
4 微分与不定积分
5 一般测度空间上的Lebesgue积分
第六章 函数空间Lp
1 空间Lp
2 Hilbert空间L2
3 Zorn引理L2中基底的存在性
第七章 Fourier级数与Fourier变换
1 Fourier级数的收敛判别
2 Fourier级数的C-l求和
3 L1(R1)上的Fourier变换
4 L2(R1)上的Fourier变换
参考书目与文献
索引
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内容简介:
本书第三版是作者经多年教学实践，吸收国内高等学校使用本书的教师的很多宝贵意见，在第二版基础上修订而成。 第三版保持了第二版的体系和特色，部分章节作了调整，增加了部分习题．为了体现科研中“从特殊到一般，从具体到抽象”的思维方式，我们第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”，第三章原前三节的内容进行了整合，在外测度的引进方面作了适当的改变．此外，为了与第三章呼应，第四章可测函数的引进也作了适当的改变。 本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，也可作为自学用书。
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目录:
第三版说明
第二版说明
第一版序
第一章 集合及其基数
1 集合及其运算
2 集合的基数
3 可数集合
4 不可数集合
第二章 R维空间中的点集
1 聚点、内点、边界点、BOlzano-Weierstrass定理
2 开集、闭集与完备集
3 p进位表数法
4 一维开集、闭集、完备集的构造
5 点集间的距离
第三章 测度理论
1 开集的体积
2 点集的外测度
3 可测集合及测度
4 乘积空间
5 集合环上的测度的扩张
第四章 可测函数
1 可测函数的定义及其简单性质
2 Egomff定理
3 可测函数的结构Lusin定理
4 依测度收敛
第五章 积分理论
l 非负函数的积分
2 可积函数
3 Fubini定理
4 微分与不定积分
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第六章 函数空间Lp
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2 Hilbert空间L2
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第七章 Fourier级数与Fourier变换
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