实变函数论

实变函数论
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作者: , ,
2007-12
版次: 3
ISBN: 9787040226430
定价: 18.20
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 288页
字数: 240千字
正文语种: 简体中文
  • 本书第三版是作者经多年教学实践,吸收国内高等学校使用本书的教师的很多宝贵意见,在第二版基础上修订而成。    第三版保持了第二版的体系和特色,部分章节作了调整,增加了部分习题.为了体现科研中“从特殊到一般,从具体到抽象”的思维方式,我们第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”,第三章原前三节的内容进行了整合,在外测度的引进方面作了适当的改变.此外,为了与第三章呼应,第四章可测函数的引进也作了适当的改变。    本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材,也可作为自学用书。 第三版说明



    第二版说明



    第一版序



    第一章  集合及其基数



      1  集合及其运算



      2  集合的基数



      3  可数集合



      4  不可数集合



    第二章  R维空间中的点集



      1  聚点、内点、边界点、BOlzano-Weierstrass定理



      2  开集、闭集与完备集



      3  p进位表数法



      4  一维开集、闭集、完备集的构造



      5  点集间的距离



    第三章  测度理论



      1  开集的体积



      2  点集的外测度



      3  可测集合及测度



      4  乘积空间



      5  集合环上的测度的扩张



    第四章  可测函数



      1  可测函数的定义及其简单性质



      2  Egomff定理



      3  可测函数的结构Lusin定理



      4  依测度收敛



    第五章  积分理论



      l  非负函数的积分



      2  可积函数



      3  Fubini定理



      4  微分与不定积分



      5  一般测度空间上的Lebesgue积分



    第六章  函数空间Lp



      1  空间Lp



      2  Hilbert空间L2



      3  Zorn引理L2中基底的存在性



    第七章  Fourier级数与Fourier变换



      1  Fourier级数的收敛判别



      2  Fourier级数的C-l求和



      3  L1(R1)上的Fourier变换



      4  L2(R1)上的Fourier变换



    参考书目与文献



    索引
  • 内容简介:
    本书第三版是作者经多年教学实践,吸收国内高等学校使用本书的教师的很多宝贵意见,在第二版基础上修订而成。    第三版保持了第二版的体系和特色,部分章节作了调整,增加了部分习题.为了体现科研中“从特殊到一般,从具体到抽象”的思维方式,我们第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”,第三章原前三节的内容进行了整合,在外测度的引进方面作了适当的改变.此外,为了与第三章呼应,第四章可测函数的引进也作了适当的改变。    本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材,也可作为自学用书。
  • 目录:
    第三版说明



    第二版说明



    第一版序



    第一章  集合及其基数



      1  集合及其运算



      2  集合的基数



      3  可数集合



      4  不可数集合



    第二章  R维空间中的点集



      1  聚点、内点、边界点、BOlzano-Weierstrass定理



      2  开集、闭集与完备集



      3  p进位表数法



      4  一维开集、闭集、完备集的构造



      5  点集间的距离



    第三章  测度理论



      1  开集的体积



      2  点集的外测度



      3  可测集合及测度



      4  乘积空间



      5  集合环上的测度的扩张



    第四章  可测函数



      1  可测函数的定义及其简单性质



      2  Egomff定理



      3  可测函数的结构Lusin定理



      4  依测度收敛



    第五章  积分理论



      l  非负函数的积分



      2  可积函数



      3  Fubini定理



      4  微分与不定积分



      5  一般测度空间上的Lebesgue积分



    第六章  函数空间Lp



      1  空间Lp



      2  Hilbert空间L2



      3  Zorn引理L2中基底的存在性



    第七章  Fourier级数与Fourier变换



      1  Fourier级数的收敛判别



      2  Fourier级数的C-l求和



      3  L1(R1)上的Fourier变换



      4  L2(R1)上的Fourier变换



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