线性空间引论(第2版)

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作者: [俄罗斯]
出版社: 高等教育出版社
2013-07
版次: 2
ISBN: 9787040373417
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 244页
字数: 320千字
正文语种: 简体中文
  •   《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》是一部经典的线性代数教科书,其内容根据作者在莫斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成,曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括:行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
      《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》的特点是:一、配有大量的例题和习题;二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起,在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述;三、从有限维空间(线性代数)巧妙地过渡到无穷维空间(泛函分析),为读者学习泛函分析打下基础。
      《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。   F.E.希洛夫,苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析,在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力,其多部著作(包括与盖尔范德等合作的《广义函数》)已成为经典并广为流传。 《俄罗斯数学教材选译》序
    第2版序言
    第一章行列式
    1线性方程组
    2n阶行列式
    3n阶行列式的性质
    4行列式按行或列的展开.余因子
    5子式、用子式表示余因子
    6行列式的实际计算
    7克拉默法则
    8任意阶的子式,拉普拉斯定理
    9关于行列式的列与列之间的线性关系

    第二章线性空间
    10引论
    11线性空间的定义
    12线性相关
    13基底及坐标
    14维(数)
    15子空间
    16线性包(空间)
    17超平面
    18线性空间的同构

    第三章线性方程组
    19再谈矩阵的秩
    20齐次线性方程组非显明的相容
    21一般线性方程组相容的条件
    22线性方程组的通解
    23线性方程组的解的集合的几何性质
    24矩阵秩的算法及基子式的求法

    第四章以向量为自变量的线性函数
    25线性型
    26线性算子
    27n维空间里的线性算子的普遍式
    28有关线性算子的运算
    29对应的有关矩阵的运算
    30逆算子与逆矩阵
    31线性算子最简单的特性
    32n维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环
    33普遍线性算子

    第五章坐标变换
    34更换新基底的公式
    35更换基底时,向量的坐标的变换
    36接连的变换
    37线性型系数的变换
    38线性算子矩阵的变换
    39张量

    第六章双线性型与二次型
    40双线性型
    41二次型
    42二次型的化为典型式
    43唯一性问题
    44双线性型的典型基底
    45雅可比的求典型基底法
    ……

    第七章欧几里得空间
    第八章正交化与体积的测度
    第九章不变子空间与特征向量
    第十章欧氏空间里的二次型
    第十一章二次曲面
    第十二章无穷维欧氏空间的几何学
    索引
    人名译名对照表
  • 内容简介:
      《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》是一部经典的线性代数教科书,其内容根据作者在莫斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成,曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括:行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
      《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》的特点是:一、配有大量的例题和习题;二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起,在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述;三、从有限维空间(线性代数)巧妙地过渡到无穷维空间(泛函分析),为读者学习泛函分析打下基础。
      《“十一五”国家重点教材·俄罗斯数学教材选择:线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。
  • 作者简介:
      F.E.希洛夫,苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析,在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力,其多部著作(包括与盖尔范德等合作的《广义函数》)已成为经典并广为流传。
  • 目录:
    《俄罗斯数学教材选译》序
    第2版序言
    第一章行列式
    1线性方程组
    2n阶行列式
    3n阶行列式的性质
    4行列式按行或列的展开.余因子
    5子式、用子式表示余因子
    6行列式的实际计算
    7克拉默法则
    8任意阶的子式,拉普拉斯定理
    9关于行列式的列与列之间的线性关系

    第二章线性空间
    10引论
    11线性空间的定义
    12线性相关
    13基底及坐标
    14维(数)
    15子空间
    16线性包(空间)
    17超平面
    18线性空间的同构

    第三章线性方程组
    19再谈矩阵的秩
    20齐次线性方程组非显明的相容
    21一般线性方程组相容的条件
    22线性方程组的通解
    23线性方程组的解的集合的几何性质
    24矩阵秩的算法及基子式的求法

    第四章以向量为自变量的线性函数
    25线性型
    26线性算子
    27n维空间里的线性算子的普遍式
    28有关线性算子的运算
    29对应的有关矩阵的运算
    30逆算子与逆矩阵
    31线性算子最简单的特性
    32n维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环
    33普遍线性算子

    第五章坐标变换
    34更换新基底的公式
    35更换基底时,向量的坐标的变换
    36接连的变换
    37线性型系数的变换
    38线性算子矩阵的变换
    39张量

    第六章双线性型与二次型
    40双线性型
    41二次型
    42二次型的化为典型式
    43唯一性问题
    44双线性型的典型基底
    45雅可比的求典型基底法
    ……

    第七章欧几里得空间
    第八章正交化与体积的测度
    第九章不变子空间与特征向量
    第十章欧氏空间里的二次型
    第十一章二次曲面
    第十二章无穷维欧氏空间的几何学
    索引
    人名译名对照表
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