实用数学方法

作者: 段耀勇编 , 王立冬编 , 王松敏编 , 姜春艳编 , 陈广雷编

出版社: 西南交通大学出版社

出版时间: 2021-08

版次: 1

ISBN: 9787564382049

定价: 56.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 398页

分类: 自然科学

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《实用数学方法》是中国人民警察大学研究生重点课程“实用数学方法”教学改革项目的主要成果，由中国人民警察大学智慧警务学院数据科学教研室的教师编写而成。“实用数学方法”是针对我校安全工程技术、智慧警务技术、刑事侦查技术、网络安全与执法技术、指挥技术、资源与环境（火调、防火、救援）等理工科硕士研究生开设的公共基础课程，是一门学位必修课。其内容包括主流的数学建模方法和基本算法。本课程以数学模型和对应的算法为载体，以对应的相关学术论文和数学软件为切人点和主要工具，强化数学方法在实际中的应用，是一门应用性较强的课程。通过本课程的学习，学生可以在学习微积分、线性代数和概率统计的基础上了解常见的、经典的数学模型和方法，掌握多元统计分析、回归分析、时间序列分析、规划和预测等方法和内容，通过初步的以数理算法和软件计算为基础的学术训练，学生可以体会到数学的科学价值和应用价值，锻炼自身的逻辑思维能力和分析问题能力，拓展解决本专业问题的视野，为后续的学术论文或毕业论文的数据分析与处理奠定基础。第1章规划模型
1．1 线性规划
1．2 整数规划
1．3 非线性规划

第2章优化模型
2．1 目标规划
2．2 模拟退火算法
2．3 遗传算法

第3章图与网络模型
3．1 图的基本概念
3．2 最短路径问题
3．3 最小生成树问题
3．4 最大流问题
3．5 最小费用最大流问题

第4章微分方程与差分方程模型
4．1 微分方程模型简介
4．2 人口增长模型
4．3 传染病模型
4．4 MATLAB求微分方程的符号解
4．5 初值问题的MATLAB数值解
4．6 差分方程简介
4．7 差分方程的应用

第5章插值与拟合模型
5．1 插值方法
5．2 拟合方法
5．3 拟合问题实例

第6章回归分析模型
6．1 回归分析概述
6．2 线性回归分析
6．3 非线性回归模型
6．4 Logistic回归
6．5 回归分析的MATLAB实现

第7章时间序列分析模型
7．1 时间序列分析概述
7．2 趋势线拟合法
7．3 移动平均法
7．4 指数平滑法
7．5 ARIMA模型

第8章多元统计方法
8．1 聚类分析
8．2 判别分析
8．3 主成分分析
8．4 因子分析

第9章预测评价模型
9．1 灰色预测
9．2 层次分析法
9．3 数据包络分析法
9．4 人工神经网络
9．5 模糊综合评价
附录：获奖建模论文选编
参考文献
内容简介:
《实用数学方法》是中国人民警察大学研究生重点课程“实用数学方法”教学改革项目的主要成果，由中国人民警察大学智慧警务学院数据科学教研室的教师编写而成。“实用数学方法”是针对我校安全工程技术、智慧警务技术、刑事侦查技术、网络安全与执法技术、指挥技术、资源与环境（火调、防火、救援）等理工科硕士研究生开设的公共基础课程，是一门学位必修课。其内容包括主流的数学建模方法和基本算法。本课程以数学模型和对应的算法为载体，以对应的相关学术论文和数学软件为切人点和主要工具，强化数学方法在实际中的应用，是一门应用性较强的课程。通过本课程的学习，学生可以在学习微积分、线性代数和概率统计的基础上了解常见的、经典的数学模型和方法，掌握多元统计分析、回归分析、时间序列分析、规划和预测等方法和内容，通过初步的以数理算法和软件计算为基础的学术训练，学生可以体会到数学的科学价值和应用价值，锻炼自身的逻辑思维能力和分析问题能力，拓展解决本专业问题的视野，为后续的学术论文或毕业论文的数据分析与处理奠定基础。
目录:
第1章规划模型
1．1 线性规划
1．2 整数规划
1．3 非线性规划

第2章优化模型
2．1 目标规划
2．2 模拟退火算法
2．3 遗传算法

第3章图与网络模型
3．1 图的基本概念
3．2 最短路径问题
3．3 最小生成树问题
3．4 最大流问题
3．5 最小费用最大流问题

第4章微分方程与差分方程模型
4．1 微分方程模型简介
4．2 人口增长模型
4．3 传染病模型
4．4 MATLAB求微分方程的符号解
4．5 初值问题的MATLAB数值解
4．6 差分方程简介
4．7 差分方程的应用

第5章插值与拟合模型
5．1 插值方法
5．2 拟合方法
5．3 拟合问题实例

第6章回归分析模型
6．1 回归分析概述
6．2 线性回归分析
6．3 非线性回归模型
6．4 Logistic回归
6．5 回归分析的MATLAB实现

第7章时间序列分析模型
7．1 时间序列分析概述
7．2 趋势线拟合法
7．3 移动平均法
7．4 指数平滑法
7．5 ARIMA模型

第8章多元统计方法
8．1 聚类分析
8．2 判别分析
8．3 主成分分析
8．4 因子分析

第9章预测评价模型
9．1 灰色预测
9．2 层次分析法
9．3 数据包络分析法
9．4 人工神经网络
9．5 模糊综合评价
附录：获奖建模论文选编
参考文献

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