光滑映射的奇点理论
出版时间:
2002-01
版次:
1
ISBN:
9787030095947
定价:
158.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
400页
字数:
336千字
正文语种:
简体中文
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-
《现代数学基础丛书·典藏版60:光滑映射的奇点理论》主要介绍:函数芽在低余维下的分类与形变理论,除法定理与Malgrange预备定理,映射芽的开折理论,映射芽的有限决定性,Thom-Baardman奇点集,稳定映射芽的分类以及奇点理论在分歧问题研究中的应用。《现代数学基础丛书·典藏版60:光滑映射的奇点理论》比较全面地阐述基本理论与方法,并反映近20年来奇点理论的某些发展,其中包括作者及国内研究者的部分工作,试图将读者引导到现代研究前沿。
读者对象:高等院校数学系高年级学生、研究生、大学教师及有关的科技工作者。 第一章 芽与导网
§1.1 光滑函数芽环
§1.2 具有常秩的光滑映射芽
§1.3 Rn的局部微分同胚群
§1.4 Morse芽
第二章 横截性
§2.1 横截性概念
§2.2 Sard定理
§2,3基本横截性引理
§2,4Thom横截性定理
§2.5 光滑映射的秩的一般属性
第三章 余维数不超过5的实值函数芽的分类
§3.1 光滑函数芽环上的模
§3.2 光滑函数芽的切空间和余维数
§3.3 有限决定的函数芽
§3.4 余维数不大于5的函数芽的分类
第四章 除法定理
§4.1 除法定理与多项式除法定理
§4.2 多项式除法定理的证明
§4.3 Nirenberg扩张引理的证明
第五章 Malgrange预备定理
§5.1 预备定理的陈述
§5.2 预备定理的证明
§5.3 应用
第六章 实值函数芽的形变
§6.1 基本概念
§6.2 两个引理
§6.3 通用形变定理
§6.4 通用形变与横截性
§6.5 位势芽的通用形变
第七章 平面到平面的光滑映射的奇点
§7.1 引言
§7.2 折叠与尖点
§7.3 在一般状况下平面到平面的映射的奇点
第八章 光滑映射的局部研究:切空间
§8.1 问题的提出
……
第九章 映射芽的通用开折
第十章 映射芽的有限决定性
第十一章 Thom-Boardman奇点
第十二章 稳定映射芽的分类
第十三章 在分歧问题研究中的应用
附录
参考文献
索引
-
内容简介:
《现代数学基础丛书·典藏版60:光滑映射的奇点理论》主要介绍:函数芽在低余维下的分类与形变理论,除法定理与Malgrange预备定理,映射芽的开折理论,映射芽的有限决定性,Thom-Baardman奇点集,稳定映射芽的分类以及奇点理论在分歧问题研究中的应用。《现代数学基础丛书·典藏版60:光滑映射的奇点理论》比较全面地阐述基本理论与方法,并反映近20年来奇点理论的某些发展,其中包括作者及国内研究者的部分工作,试图将读者引导到现代研究前沿。
读者对象:高等院校数学系高年级学生、研究生、大学教师及有关的科技工作者。
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目录:
第一章 芽与导网
§1.1 光滑函数芽环
§1.2 具有常秩的光滑映射芽
§1.3 Rn的局部微分同胚群
§1.4 Morse芽
第二章 横截性
§2.1 横截性概念
§2.2 Sard定理
§2,3基本横截性引理
§2,4Thom横截性定理
§2.5 光滑映射的秩的一般属性
第三章 余维数不超过5的实值函数芽的分类
§3.1 光滑函数芽环上的模
§3.2 光滑函数芽的切空间和余维数
§3.3 有限决定的函数芽
§3.4 余维数不大于5的函数芽的分类
第四章 除法定理
§4.1 除法定理与多项式除法定理
§4.2 多项式除法定理的证明
§4.3 Nirenberg扩张引理的证明
第五章 Malgrange预备定理
§5.1 预备定理的陈述
§5.2 预备定理的证明
§5.3 应用
第六章 实值函数芽的形变
§6.1 基本概念
§6.2 两个引理
§6.3 通用形变定理
§6.4 通用形变与横截性
§6.5 位势芽的通用形变
第七章 平面到平面的光滑映射的奇点
§7.1 引言
§7.2 折叠与尖点
§7.3 在一般状况下平面到平面的映射的奇点
第八章 光滑映射的局部研究:切空间
§8.1 问题的提出
……
第九章 映射芽的通用开折
第十章 映射芽的有限决定性
第十一章 Thom-Boardman奇点
第十二章 稳定映射芽的分类
第十三章 在分歧问题研究中的应用
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