现代偏微分方程导论:大学数学科学丛书6

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作者:
出版社: 科学出版社
2007-10
版次: 1
ISBN: 9787030146328
定价: 32.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 208页
字数: 235千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
81人买过
  •   《现代偏微分方程导论》主要讲述偏微分方程的一般理论,广义函数与sob01ev空间,椭圆边值问题,能量方法,算子半群等内容,为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。偏微分方程是数学学科的一个重要分支,它与其他数学分支均有广泛的联系,而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用。   陈恕行1941年6月生,浙江省镇海市人。现任上海复旦大学数学研究所学术委员会主任、教授、博士生导师。兼微分方程研究室主任,国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会成员,中国数学会教育工作委员会委员,上海市数学会理事,《偏微分方程》、《东北数学》、《复旦学报》编委会委员等职。1962年毕业于复旦大学数学系,1965年毕业于本系研究生。长期从事偏微分方程理论与应用的研究工作。1984年8月晋升为教授,1985年经国务院学位委员会批准为基础数学专业博士生导师。主要科学研究方向为“高维拟线性双曲型方程组”、“微局部分析”、“非线性方程奇性分析”等。作为主要成员参加了“七五”数学研究重点项目“非线性分析与微局部分析”和“八五”、“九五”数学天元基金高强度资助项目“偏微分方程一般理论”的研究。参加的“非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程”项目获1982年国家自然科学二等奖;“非局部边值问题与分布参数控制”获1985年国家教委科技进步二等奖;独立研究的“非线性编微分方程的奇性分析”获1987年国家教委科技进步二等奖,1992年又获上涨市科技进步奖与全国光华科技二等奖。编写教材有:《数学物理方程》、《偏微分方程概论》、《偏微分方程的现代方法》、《数学物理方程方法指导》等。其中《数学物理方程》获1987年国家优秀教材奖;《偏微分方程概论》获1987年国家教委优秀教材奖。出版专著有:《傅里叶积分算子理论及其应用》、《仿微分算子引论》发表论文七十余篇。 第1章广义函数与sobolev空间
    1.1广义函数的基本概念、基本空间
    1.2广义函数及其运算
    1.3Fourier变换
    1.4sobolev空间
    1.5嵌入定理、迹定理
    第2章偏微分方程的一般理论
    2.1一般概念、特征与分类
    2.2存在性定理
    2.3唯一性与稳定性
    2.4基本解
    第3章椭圆型方程
    3.1椭圆型方程边值问题的广义解
    3.2椭圆型方程边值问题的可解性
    3.3解的正则性
    3.4高阶椭圆型方程
    第4章双曲型方程
    4.1能量不等式、解的唯一性和稳定性
    4.2cauchy问题解的存在性
    4.3初边值问题解的存在性
    4.4对称双曲组
    4.5正对称方程组
    第5章抛物型方程与算子半群方法
    5.1抛物型方程及其能量不等式
    5.2算子半群与无穷小生成无
    5.3算子半群方法的应用
    参考文献
  • 内容简介:
      《现代偏微分方程导论》主要讲述偏微分方程的一般理论,广义函数与sob01ev空间,椭圆边值问题,能量方法,算子半群等内容,为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。偏微分方程是数学学科的一个重要分支,它与其他数学分支均有广泛的联系,而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用。
  • 作者简介:
      陈恕行1941年6月生,浙江省镇海市人。现任上海复旦大学数学研究所学术委员会主任、教授、博士生导师。兼微分方程研究室主任,国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会成员,中国数学会教育工作委员会委员,上海市数学会理事,《偏微分方程》、《东北数学》、《复旦学报》编委会委员等职。1962年毕业于复旦大学数学系,1965年毕业于本系研究生。长期从事偏微分方程理论与应用的研究工作。1984年8月晋升为教授,1985年经国务院学位委员会批准为基础数学专业博士生导师。主要科学研究方向为“高维拟线性双曲型方程组”、“微局部分析”、“非线性方程奇性分析”等。作为主要成员参加了“七五”数学研究重点项目“非线性分析与微局部分析”和“八五”、“九五”数学天元基金高强度资助项目“偏微分方程一般理论”的研究。参加的“非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程”项目获1982年国家自然科学二等奖;“非局部边值问题与分布参数控制”获1985年国家教委科技进步二等奖;独立研究的“非线性编微分方程的奇性分析”获1987年国家教委科技进步二等奖,1992年又获上涨市科技进步奖与全国光华科技二等奖。编写教材有:《数学物理方程》、《偏微分方程概论》、《偏微分方程的现代方法》、《数学物理方程方法指导》等。其中《数学物理方程》获1987年国家优秀教材奖;《偏微分方程概论》获1987年国家教委优秀教材奖。出版专著有:《傅里叶积分算子理论及其应用》、《仿微分算子引论》发表论文七十余篇。
  • 目录:
    第1章广义函数与sobolev空间
    1.1广义函数的基本概念、基本空间
    1.2广义函数及其运算
    1.3Fourier变换
    1.4sobolev空间
    1.5嵌入定理、迹定理
    第2章偏微分方程的一般理论
    2.1一般概念、特征与分类
    2.2存在性定理
    2.3唯一性与稳定性
    2.4基本解
    第3章椭圆型方程
    3.1椭圆型方程边值问题的广义解
    3.2椭圆型方程边值问题的可解性
    3.3解的正则性
    3.4高阶椭圆型方程
    第4章双曲型方程
    4.1能量不等式、解的唯一性和稳定性
    4.2cauchy问题解的存在性
    4.3初边值问题解的存在性
    4.4对称双曲组
    4.5正对称方程组
    第5章抛物型方程与算子半群方法
    5.1抛物型方程及其能量不等式
    5.2算子半群与无穷小生成无
    5.3算子半群方法的应用
    参考文献
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