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代数数论

代数数论

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作者: [德] 诺伊基希著 , 陶利群译

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2015-09

版次: 1

ISBN: 9787560355931

定价: 88.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 417页

字数: 782千字

正文语种: 简体中文

丛书: 数论经典著作系列

分类: 自然科学

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　　《代数数论》包含了他早前的著作类域（Class Field Theory）中的内容。《代数数论》从Arakeloy理论的观点出发介绍代数数论的经典内容，如代数整数，赋值论，类域论，ξ—函数与L—级数等。书中提供了许多具体的例子帮助读者理解抽象的概念，许多地方的评述极富启发性，对许多结果的处理简洁优美，总之这是一本系统、全面的现代代数数论著作，是一本适合代数数论入门和进一步深入研究的参考书。第1章代数整数
1．1 Gauss整数
1．2 整性
1．3 理想
1．4 格
1．5 Minkowski理论
1．6 类数
1．7 Dirichlet单位定理
1．8 Dedekind整环的扩张
1．9 Hilbert分歧理论
1．1 0分圆域
1．1 1局部化
1．1 2级
1．1 31维概型
1．1 4函数域

第2章赋值论
2．1 p-进数
2．2 p-进绝对值
2．3 赋值
2．4 完备化
2．5 局部域
2．6 Hensel域
2．7 非分歧与顺分歧扩张
2．8 赋值的延拓
2．9 赋值的Galois理论
2．1 0高次分歧群

第3章 Riemann-Roch理论
3．1 素除子
3．2 差分与判别式
3．3 Riemann-Roch
3．4 度量化O-模
3．5 Grothendieck群
3．6 陈特征
3．7 Grothendieck-Riemann-Roch
3．8 Euler-Minkowski示性数

第4章抽象类域论
4．1 无限Galois理论
4．2 射影极限与归纳极限
4．3 抽象Galois理论
4．4 抽象赋值论
4．5 互反映射
4．6 一般互反律
4．7 Herbrand商

第5章局部类域论
5．1 局部互反律
5．2 Qp上的范剩余符号
5．3 Hilbert符号
5．4 形式群
5．5 广义分圆理论
5．6 高次分歧群

第6章整体类域论
6．1 理想元与理想元类
6．2 域扩张中的理想元
6．3 理想元类群的Herbrand商
6．4 类域公理
6．5 整体互反律
6．6 整体类域
6．7 理想论版本的类域理论
6．8 幂剩余互反律

第7章 ζ函数与L-级数
7．1 Riemannζ函数
7．2 Dirichlet L-级数
7．3 θ级数
7．4 高维Γ函数
7．5 Dedekindζ函数
7．6 Hecke特征
7．7 代数数域的θ级数
7．8 Hecke／-级数
7．9 Dirichlet L-级数在整点的值
7．1 0Artin L一级数
7．1 1Artin导子
7．1 2Artin L-级数的函数方程
7．1 3密度定理

参考文献
索引
编辑手记
内容简介:
　　《代数数论》包含了他早前的著作类域（Class Field Theory）中的内容。《代数数论》从Arakeloy理论的观点出发介绍代数数论的经典内容，如代数整数，赋值论，类域论，ξ—函数与L—级数等。书中提供了许多具体的例子帮助读者理解抽象的概念，许多地方的评述极富启发性，对许多结果的处理简洁优美，总之这是一本系统、全面的现代代数数论著作，是一本适合代数数论入门和进一步深入研究的参考书。
目录:
第1章代数整数
1．1 Gauss整数
1．2 整性
1．3 理想
1．4 格
1．5 Minkowski理论
1．6 类数
1．7 Dirichlet单位定理
1．8 Dedekind整环的扩张
1．9 Hilbert分歧理论
1．1 0分圆域
1．1 1局部化
1．1 2级
1．1 31维概型
1．1 4函数域

第2章赋值论
2．1 p-进数
2．2 p-进绝对值
2．3 赋值
2．4 完备化
2．5 局部域
2．6 Hensel域
2．7 非分歧与顺分歧扩张
2．8 赋值的延拓
2．9 赋值的Galois理论
2．1 0高次分歧群

第3章 Riemann-Roch理论
3．1 素除子
3．2 差分与判别式
3．3 Riemann-Roch
3．4 度量化O-模
3．5 Grothendieck群
3．6 陈特征
3．7 Grothendieck-Riemann-Roch
3．8 Euler-Minkowski示性数

第4章抽象类域论
4．1 无限Galois理论
4．2 射影极限与归纳极限
4．3 抽象Galois理论
4．4 抽象赋值论
4．5 互反映射
4．6 一般互反律
4．7 Herbrand商

第5章局部类域论
5．1 局部互反律
5．2 Qp上的范剩余符号
5．3 Hilbert符号
5．4 形式群
5．5 广义分圆理论
5．6 高次分歧群

第6章整体类域论
6．1 理想元与理想元类
6．2 域扩张中的理想元
6．3 理想元类群的Herbrand商
6．4 类域公理
6．5 整体互反律
6．6 整体类域
6．7 理想论版本的类域理论
6．8 幂剩余互反律

第7章 ζ函数与L-级数
7．1 Riemannζ函数
7．2 Dirichlet L-级数
7．3 θ级数
7．4 高维Γ函数
7．5 Dedekindζ函数
7．6 Hecke特征
7．7 代数数域的θ级数
7．8 Hecke／-级数
7．9 Dirichlet L-级数在整点的值
7．1 0Artin L一级数
7．1 1Artin导子
7．1 2Artin L-级数的函数方程
7．1 3密度定理

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