代数几何入门

代数几何入门

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作者: [美] 史密斯著

出版社: 世界图书出版公司

出版时间: 2010-01

版次: 1

ISBN: 9787510005152

定价: 28.00

装帧: 平装

开本: 24开

纸张: 胶版纸

页数: 160页

正文语种: 英语

分类: 自然科学

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　　《代数几何入门(英文版)》旨在深层次讲述代数几何原理、20世纪的一些重要进展和数学实践中正在探讨的问题。该书的内容对于对代数几何不是很了解或了解甚少，但又想要了解代数几何基础的数学工作者是非常有用的。目次：仿射代数变量；代数基础；射影变量；Quasi射影变量；经典结构；光滑；双有理几何学；映射到射影空间。
　　读者对象：《代数几何入门(英文版)》适用于数学专业高年级本科生、研究生和与该领域有关的工作者。 NotesfortheSecondPrinting
Preface
Acknowledgments
IndexofNotation
1AffineAlgebraicVarieties
1.1DefinitionandExamples
1.2TheZariskiTopology
1.3MorphismsofAffineAlgebraicVarieties
1.4Dimension

2AlgebraicFoundations
2.1AQuickReviewofCommutativeRingTheory
2.2HilbertsBasisTheorem
2.3HilbertsNuUstellensatz
2.4TheCoordinateRing
2.5TheEquivalenceofAlgebraandGeometry
2.6TheSpectrumofaRing
3ProjectiveVarieties

3.1ProjectiveSpace
3.2ProjectiveVarieties
3.3TheProjectiveClosureofanAffineVariety
3.4MorphismsofProjectiveVarieties
3.5AutomorphismsofProjectiveSpace

4Quasi-ProjectiveVarieties
4.1Quasi-ProjectiveVarieties
4.2ABasisfortheZariskiTopology
4.3RegularFunctions

5ClassicalConstructions
5.1VeroneseMaps
5.2FivePointsDetermineaConic
5.3TheSegreMapandProductsofVarieties
5.4Grassmannians
5.5Degree
5.6TheHilbertFunction

6Smoothness
6.1TheTangentSpaceataPoint
6.2SmoothPoints
6.3SmoothnessinFamilies
6.4BertinisTheorem
6.5TheGaussMapping

7BirationalGeometry
7.1ResolutionofSingularities
7.2RationalMaps
7.3BirationalEquivalence
7.4BlowingUpAlonganIdeal
7.5Hypersurfaces
7.6TheClassificationProblems

8MapstoProjectiveSpace
8.1EmbeddingaSmoothCurveinThree-Space
8.2VectorBundlesandLineBundles
8.3TheSectionsofaVectorBundle
8.4ExamplesofVectorBundles
8.5LineBundlesandRationalMaps
8.6VeryAmpleLineBundles
ASheavesandAbstractAlgebraicVarieties
A.1Sheaves
A.2AbstractAlgebraicVarieties
References
Index
内容简介:
　　《代数几何入门(英文版)》旨在深层次讲述代数几何原理、20世纪的一些重要进展和数学实践中正在探讨的问题。该书的内容对于对代数几何不是很了解或了解甚少，但又想要了解代数几何基础的数学工作者是非常有用的。目次：仿射代数变量；代数基础；射影变量；Quasi射影变量；经典结构；光滑；双有理几何学；映射到射影空间。
　　读者对象：《代数几何入门(英文版)》适用于数学专业高年级本科生、研究生和与该领域有关的工作者。
目录:
NotesfortheSecondPrinting
Preface
Acknowledgments
IndexofNotation
1AffineAlgebraicVarieties
1.1DefinitionandExamples
1.2TheZariskiTopology
1.3MorphismsofAffineAlgebraicVarieties
1.4Dimension

2AlgebraicFoundations
2.1AQuickReviewofCommutativeRingTheory
2.2HilbertsBasisTheorem
2.3HilbertsNuUstellensatz
2.4TheCoordinateRing
2.5TheEquivalenceofAlgebraandGeometry
2.6TheSpectrumofaRing
3ProjectiveVarieties

3.1ProjectiveSpace
3.2ProjectiveVarieties
3.3TheProjectiveClosureofanAffineVariety
3.4MorphismsofProjectiveVarieties
3.5AutomorphismsofProjectiveSpace

4Quasi-ProjectiveVarieties
4.1Quasi-ProjectiveVarieties
4.2ABasisfortheZariskiTopology
4.3RegularFunctions

5ClassicalConstructions
5.1VeroneseMaps
5.2FivePointsDetermineaConic
5.3TheSegreMapandProductsofVarieties
5.4Grassmannians
5.5Degree
5.6TheHilbertFunction

6Smoothness
6.1TheTangentSpaceataPoint
6.2SmoothPoints
6.3SmoothnessinFamilies
6.4BertinisTheorem
6.5TheGaussMapping

7BirationalGeometry
7.1ResolutionofSingularities
7.2RationalMaps
7.3BirationalEquivalence
7.4BlowingUpAlonganIdeal
7.5Hypersurfaces
7.6TheClassificationProblems

8MapstoProjectiveSpace
8.1EmbeddingaSmoothCurveinThree-Space
8.2VectorBundlesandLineBundles
8.3TheSectionsofaVectorBundle
8.4ExamplesofVectorBundles
8.5LineBundlesandRationalMaps
8.6VeryAmpleLineBundles
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