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物理学家的几何学

物理学家的几何学

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作者: [美] 弗兰克尔著

出版社: 清华大学出版社

出版时间: 2005-04

版次: 2

ISBN: 9787302073512

定价: 84.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 694页

丛书: 天元基金影印系列丛书

分类: 自然科学

21人买过

Thisbookisintendedtoprovideaworkingknowledgeofthosepartsofexteriordifferentialforms，differentialgeometry，algebraicanddifferentialtopology，Liegroups，vectorbundles，andChernformsthatareessentialforadeeperunderstandingofbothclassicalandmodernphysicsandengineering。Includedarediscussionsofanalyticalandfluiddynamics，electromagnetism（inflatandcurvedspace），thermodynamics，elasticitytheory，thegeometryandtopologyofKirchhoff’selectriccircuitlaws，soapfilms，specialandgeneralrelativity，theDiracoperatorandspinors，andgaugefields，includingYang-Mills，theAharonov-Bohmeffect，Berryphase，andinstantonwindingnumbers，quarks，andthequarkmodelformesons。Beforeadiscussionofabstractnotionsofdifferentialgeometry，geometricintuitionisdevelopedthrougharatherextensiveintroductiontothestudyofsurfacesinordinaryspace；consequently，thebookshouldbeofinterestalsotomathematicsstudents。
Thisbookwillbeusefultograduateandadvancedundergraduatestudentsofphysics，engineering，andmathematics。Itcanbeusedasacoursetextofforself-study。
Thissecondeditionincludesthreenewappendices，AppendixC，Symmetries，Quarks，andMesonMasses（whichconcludeswiththefamousGell-Mann/Okubomassformula）；AppendixD，RepresentationsandHyperelasticBodies；andAppendixE，OrbitsandMorse-BottTheoryinCompactLieGroups。BothAppendixCandDinvolveresultsfromthetheoryofrepresentationsofcompactLiegroups，whicharedevelopedhere。AppendixEdelvesdeeperintothegeometryandtopologyofcompactLiegroups。 PrefacetotheSecondEdition
PerfacetotheRevisedPrinting
PerfacetotheFirstEdition
ⅠManifolds,Tensors,andExteriorForms
1ManifoldsandVectorFields
2TensorsandExteriorForms
3IntegrationofDifferentialForms
4TheLieDerivative
5ThePoincaréLemmaandPotentials
6HolonomicandNonholonomicConstraints
ⅡGeometryandTopology
7R3andMinkowskiSpace
8TheGeometryofSurfacesinR3
9CovariantDifferentiationandCurvature
10Geodesics
11Relativity,Tensors,andCurvature
12CurvatureandTopology:Synge’sTheorem
13BettiNumbersandDeRham’sTheorem
14HarmonicForms
ⅢLieGroups,Bundles,andChernForms
15LieGroups
16VectorBundlesinGeometryandPhysics
17FiberBundles,Gauss\|Bonnet,andTopologicalQuantization
18ConnectionsandAssociatedBundles
19TheDiracEquation
20Yang\|MillsFields
21BettiNumbersandCoveringSpaces
22ChernFormsandHomotopyGroups
内容简介:
Thisbookisintendedtoprovideaworkingknowledgeofthosepartsofexteriordifferentialforms，differentialgeometry，algebraicanddifferentialtopology，Liegroups，vectorbundles，andChernformsthatareessentialforadeeperunderstandingofbothclassicalandmodernphysicsandengineering。Includedarediscussionsofanalyticalandfluiddynamics，electromagnetism（inflatandcurvedspace），thermodynamics，elasticitytheory，thegeometryandtopologyofKirchhoff’selectriccircuitlaws，soapfilms，specialandgeneralrelativity，theDiracoperatorandspinors，andgaugefields，includingYang-Mills，theAharonov-Bohmeffect，Berryphase，andinstantonwindingnumbers，quarks，andthequarkmodelformesons。Beforeadiscussionofabstractnotionsofdifferentialgeometry，geometricintuitionisdevelopedthrougharatherextensiveintroductiontothestudyofsurfacesinordinaryspace；consequently，thebookshouldbeofinterestalsotomathematicsstudents。
Thisbookwillbeusefultograduateandadvancedundergraduatestudentsofphysics，engineering，andmathematics。Itcanbeusedasacoursetextofforself-study。
Thissecondeditionincludesthreenewappendices，AppendixC，Symmetries，Quarks，andMesonMasses（whichconcludeswiththefamousGell-Mann/Okubomassformula）；AppendixD，RepresentationsandHyperelasticBodies；andAppendixE，OrbitsandMorse-BottTheoryinCompactLieGroups。BothAppendixCandDinvolveresultsfromthetheoryofrepresentationsofcompactLiegroups，whicharedevelopedhere。AppendixEdelvesdeeperintothegeometryandtopologyofcompactLiegroups。
目录:
PrefacetotheSecondEdition
PerfacetotheRevisedPrinting
PerfacetotheFirstEdition
ⅠManifolds,Tensors,andExteriorForms
1ManifoldsandVectorFields
2TensorsandExteriorForms
3IntegrationofDifferentialForms
4TheLieDerivative
5ThePoincaréLemmaandPotentials
6HolonomicandNonholonomicConstraints
ⅡGeometryandTopology
7R3andMinkowskiSpace
8TheGeometryofSurfacesinR3
9CovariantDifferentiationandCurvature
10Geodesics
11Relativity,Tensors,andCurvature
12CurvatureandTopology:Synge’sTheorem
13BettiNumbersandDeRham’sTheorem
14HarmonicForms
ⅢLieGroups,Bundles,andChernForms
15LieGroups
16VectorBundlesinGeometryandPhysics
17FiberBundles,Gauss\|Bonnet,andTopologicalQuantization
18ConnectionsandAssociatedBundles
19TheDiracEquation
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物理学家的几何学物理学家的几何学第二2版——天元基金影印美弗兰克尔FrankelT. 清华大学出版社 9787302073512

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