简明线性代数

简明线性代数
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作者:
出版社: 北京大学出版社
2002-02
版次: 1
ISBN: 9787301053973
定价: 28.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 262页
字数: 290千字
正文语种: 简体中文
  •   《简明线性代数》2004年被评为“北京高等教育精品教材”。《简明线性代数》是高等学校数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分九章。内容包括:线性方程组,行列式,n元有序数组的向量空间,矩阵的运算,矩阵的相抵与相似,二次型与矩阵的合同,线性空间,线性映射,欧几里得空间和酉空间。《简明线性代数》按节配置适量习题,书末附有习题答案与提示,供教师和学生参考。
      《简明线性代数》既科学地阐述了线性代数的基本内容,又深入浅出、简明易懂。《简明线性代数》精选了线性代数的内容,由具体到抽象地安排讲授体系,这使综合大学和师范院校的理科学生能由浅入深地学完全书;同时又使工科大学,经济类高校,以及大专院校学生只要学习《简明线性代数》前六章或前四章就可了解线性代数的概貌,掌握其最基本的内容。
      《简明线性代数》在讲授知识的同时,注重培养学生数学的思维方式。《简明线性代数》内容按照数学的思维方式组织和编写,既使学生容易学到知识,又使学生从中受到数学思维方式的熏陶,把今后肩负的工作做好,使学生终身受益。
      《简明线性代数》可作为综合大学、师范院校、工科大学、经济类高校、大专院校以及自学考试的线性代数课程的教材。教师可根据周学时数选用:周学时4可讲授全书各章;周学时3可讲授前六章;周学时2可讲授前四童。 丘维声  北京大学教授数学系教授、博士生导师,1966年毕业于北京大学数学力学系,长期从事高等代数、线性代数、抽象代数与群表示论的教学工作,科研方向:代数组合论、编码和密码、群表示论,出版著作12部。1997年获宝钢教育基金会全国优秀教师特等奖,1997年、2001年分 第一章线性方程组
    1解线方程组的算法
    习题1.1
    2线性方程组的解的情况及其判别准则
    习题1.2
    3数域
    习题1.3

    第二章行列式
    1n元排列
    习题2.1
    2n阶行列式的定义
    习题2.2
    3行列式的性质
    习题2.3
    4行列式按一行(列)展开
    习题2.4
    5克莱姆(Cramer)法则
    习题2.5
    6行列式按k行(列)展开
    习题2.6

    第三章线性方程组的进一步理论
    1n维向量空间Kn
    习题3.1
    2线性相关与线性无关的向量组
    习题3.2
    3向量组的秩
    习题3.3
    4矩阵的秩
    习题3.4
    5线性方程组有解的充分必要条件
    习题3.5
    6齐次线性方程组的解集的结构
    习题3.6
    7非齐次线性方程组的解集的结构
    习题3.7
    8基·维数
    习题3.8

    第四章矩阵的运算
    1矩阵的运算
    习题4.1
    2特殊矩了
    习题4.2
    3矩阵乘积的秩与行列式
    习题4.3
    4可逆矩阵
    习题4.4
    5矩阵的分块
    习题4.5
    6正交矩阵
    习题4.6

    第五章矩阵的相抵与相似
    1矩陈的相抵
    习题5.1
    2矩阵的相似
    习题5.2
    3矩阵的特征值和特征向量
    习题5.3
    4矩阵可对角化的条件
    习题5.4
    5实对称矩阵的对角化
    习题5.5

    第六章二次型?矩阵的合同
    1二次型和它的标准形
    习题6.1
    2实二次型的规范形
    习题6.2
    3正定二次型与正定矩阵
    习题6.3

    第七章线性空间
    1线性空间的结构
    习题7.1
    2子空间的交与和?子空间的直和
    习题7.2
    3线性空间的同构
    习题7.3

    第八章线性映射
    1线性映射及其运算
    习题8.1
    2线性映射的矩阵表示
    习题8.2
    3约当(Jordan)标准形
    习题8.3

    第九章欧几里得空间和酉空间
    1欧几里得空间的结构
    习题9.1
    2正交补?正交投影
    习题9.2
    3正交变换
    习题9.3
    4酉空间
    习题9.4
    5双线性函数
    习题9.5
    习题答案与提示
  • 内容简介:
      《简明线性代数》2004年被评为“北京高等教育精品教材”。《简明线性代数》是高等学校数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分九章。内容包括:线性方程组,行列式,n元有序数组的向量空间,矩阵的运算,矩阵的相抵与相似,二次型与矩阵的合同,线性空间,线性映射,欧几里得空间和酉空间。《简明线性代数》按节配置适量习题,书末附有习题答案与提示,供教师和学生参考。
      《简明线性代数》既科学地阐述了线性代数的基本内容,又深入浅出、简明易懂。《简明线性代数》精选了线性代数的内容,由具体到抽象地安排讲授体系,这使综合大学和师范院校的理科学生能由浅入深地学完全书;同时又使工科大学,经济类高校,以及大专院校学生只要学习《简明线性代数》前六章或前四章就可了解线性代数的概貌,掌握其最基本的内容。
      《简明线性代数》在讲授知识的同时,注重培养学生数学的思维方式。《简明线性代数》内容按照数学的思维方式组织和编写,既使学生容易学到知识,又使学生从中受到数学思维方式的熏陶,把今后肩负的工作做好,使学生终身受益。
      《简明线性代数》可作为综合大学、师范院校、工科大学、经济类高校、大专院校以及自学考试的线性代数课程的教材。教师可根据周学时数选用:周学时4可讲授全书各章;周学时3可讲授前六章;周学时2可讲授前四童。
  • 作者简介:
    丘维声  北京大学教授数学系教授、博士生导师,1966年毕业于北京大学数学力学系,长期从事高等代数、线性代数、抽象代数与群表示论的教学工作,科研方向:代数组合论、编码和密码、群表示论,出版著作12部。1997年获宝钢教育基金会全国优秀教师特等奖,1997年、2001年分
  • 目录:
    第一章线性方程组
    1解线方程组的算法
    习题1.1
    2线性方程组的解的情况及其判别准则
    习题1.2
    3数域
    习题1.3

    第二章行列式
    1n元排列
    习题2.1
    2n阶行列式的定义
    习题2.2
    3行列式的性质
    习题2.3
    4行列式按一行(列)展开
    习题2.4
    5克莱姆(Cramer)法则
    习题2.5
    6行列式按k行(列)展开
    习题2.6

    第三章线性方程组的进一步理论
    1n维向量空间Kn
    习题3.1
    2线性相关与线性无关的向量组
    习题3.2
    3向量组的秩
    习题3.3
    4矩阵的秩
    习题3.4
    5线性方程组有解的充分必要条件
    习题3.5
    6齐次线性方程组的解集的结构
    习题3.6
    7非齐次线性方程组的解集的结构
    习题3.7
    8基·维数
    习题3.8

    第四章矩阵的运算
    1矩阵的运算
    习题4.1
    2特殊矩了
    习题4.2
    3矩阵乘积的秩与行列式
    习题4.3
    4可逆矩阵
    习题4.4
    5矩阵的分块
    习题4.5
    6正交矩阵
    习题4.6

    第五章矩阵的相抵与相似
    1矩陈的相抵
    习题5.1
    2矩阵的相似
    习题5.2
    3矩阵的特征值和特征向量
    习题5.3
    4矩阵可对角化的条件
    习题5.4
    5实对称矩阵的对角化
    习题5.5

    第六章二次型?矩阵的合同
    1二次型和它的标准形
    习题6.1
    2实二次型的规范形
    习题6.2
    3正定二次型与正定矩阵
    习题6.3

    第七章线性空间
    1线性空间的结构
    习题7.1
    2子空间的交与和?子空间的直和
    习题7.2
    3线性空间的同构
    习题7.3

    第八章线性映射
    1线性映射及其运算
    习题8.1
    2线性映射的矩阵表示
    习题8.2
    3约当(Jordan)标准形
    习题8.3

    第九章欧几里得空间和酉空间
    1欧几里得空间的结构
    习题9.1
    2正交补?正交投影
    习题9.2
    3正交变换
    习题9.3
    4酉空间
    习题9.4
    5双线性函数
    习题9.5
    习题答案与提示
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