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抽象代数基础（第2版）

抽象代数基础（第2版）
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作者: 编
出版社: 高等教育出版社
2015-08
版次: 2
ISBN: 9787040426427
定价: 21.70
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 181页
字数: 210千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
5 张插图图片
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  • 　　《抽象代数基础（第2版）》是大学数学系必修课“抽象代数”（或“近世代数”）课程的教材。全书分三章：**章群，包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的结构、自由群等；第二章环，包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想、有限域的构造、Galois环的构造、分式域、**因子分解整环、主理想整环、欧几里得整环等；第三章域扩张及其自同构，包括分裂域、有限域的结构、正规扩张、可分扩张、域扩张的自同构群、Galois扩张、Galois基本定理、本原元素、迹与范数等。《抽象代数基础（第2版）》按节配置习题，书末附有习题的提示或答案。
    　　《抽象代数基础（第2版）》根据信息时代的需要精选内容，抓住主线；重视实例和应用，整合知识点；通俗易懂，讲清楚背景和想法；全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容，使之成为一个有机整体；注重培养学生科学的思维方式。
    　　《抽象代数基础（第2版）》可作为综合性大学、理工科大学和师范院校数学系的抽象代数（或近世代数）课程的教材，也可作为数学工作者和科技工作者进行科研工作的参考书，还可供学过高等代数课程的读者自学。 引言
    第一章群
    1群的典型例子：循环群，二面体群，矩阵群，对称群
    2子群，陪集，lagrange定理，循环群的子群
    3群的同构，群的直积
    4群的同态，正规子群，商群，可解群
    5群在集合上的作用，群的自同构，轨道一稳定子定理
    6Sylow（西罗）定理
    7有限Abel群的结构
    8自由群，群的表现

    第二章环
    1环的类型和性质，理想
    2商环，环的同态，环的直和
    3素理想和极大理想，有限域的构造
    4代数数域和Galois环的构造
    5分式域
    6唯一因子分解整环，主理想整环，Euclid（欧几里得）整环

    第三章域扩张及其自同构
    1域扩张，分裂域，正规扩张，可分扩张
    2域扩张的自同构群，Galois扩张，Galois基本定理
    3本原元素，迹与范数

    习题的提示或答案
    参考文献
    索引
  • 内容简介:
    　　《抽象代数基础（第2版）》是大学数学系必修课“抽象代数”（或“近世代数”）课程的教材。全书分三章：**章群，包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的结构、自由群等；第二章环，包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想、有限域的构造、Galois环的构造、分式域、**因子分解整环、主理想整环、欧几里得整环等；第三章域扩张及其自同构，包括分裂域、有限域的结构、正规扩张、可分扩张、域扩张的自同构群、Galois扩张、Galois基本定理、本原元素、迹与范数等。《抽象代数基础（第2版）》按节配置习题，书末附有习题的提示或答案。
    　　《抽象代数基础（第2版）》根据信息时代的需要精选内容，抓住主线；重视实例和应用，整合知识点；通俗易懂，讲清楚背景和想法；全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容，使之成为一个有机整体；注重培养学生科学的思维方式。
    　　《抽象代数基础（第2版）》可作为综合性大学、理工科大学和师范院校数学系的抽象代数（或近世代数）课程的教材，也可作为数学工作者和科技工作者进行科研工作的参考书，还可供学过高等代数课程的读者自学。
  • 目录:
    引言
    第一章群
    1群的典型例子：循环群，二面体群，矩阵群，对称群
    2子群，陪集，lagrange定理，循环群的子群
    3群的同构，群的直积
    4群的同态，正规子群，商群，可解群
    5群在集合上的作用，群的自同构，轨道一稳定子定理
    6Sylow（西罗）定理
    7有限Abel群的结构
    8自由群，群的表现

    第二章环
    1环的类型和性质，理想
    2商环，环的同态，环的直和
    3素理想和极大理想，有限域的构造
    4代数数域和Galois环的构造
    5分式域
    6唯一因子分解整环，主理想整环，Euclid（欧几里得）整环

    第三章域扩张及其自同构
    1域扩张，分裂域，正规扩张，可分扩张
    2域扩张的自同构群，Galois扩张，Galois基本定理
    3本原元素，迹与范数

    习题的提示或答案
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