数学建模竞赛入门与提高

数学建模竞赛入门与提高
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作者:
出版社: 浙江大学出版社
2012-01
版次: 1
ISBN: 9787308094436
定价: 35.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 264页
字数: 425千字
正文语种: 简体中文
  • 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,是一种思维方式,在它的发展历史长河中,一直与各种应用问题紧密相关。
    《数学建模竞赛入门与提高》是为各类本专科院校开展数学建模活动和参加全国大学生数学建模竞赛的指导培训而编著的,是笔者在使用多年的指导培训讲义基础上结合最新的竞赛题修订而成的。内容包括:数学建模概述、初等数学建模方法示例、预测类数学模型、评价类数学模型、优化类数学模型、概率类数学模型、多元统计分析模型、方程类数学模型、图与网络模型以及如何准备全国大学生数学建模竞赛。同时它对以往在全国大学生数学建模竞赛以及其他数学建模竞赛中出现过的几类主要数学模型进行了归纳总结。 第1章数学建模概述
    1.1出入门径——认识数学模型与数学建模
    1.2数学模型的分类以及建立模型的一般步骤
    1.3走人数学建模竞赛的世界
    1.4关于本书的说明
    1.5思考题

    第2章初等数学建模方法示例
    2.1公平席位分配方案
    2.2商人安全渡河问题
    2.3货物存储模型
    2.4制动器试验台的控制方法分析
    2.5思考题

    第3章预测类数学模型
    3.1数据拟合与插值
    3.2多项式数据拟合
    3.3非多项式数据拟合
    3.3.1Malthus拟合
    3.3.2Logistic拟合
    3.3.3一般形式的拟合实现方法
    3.4Leslie矩阵模型
    3.5灰色预测模型
    3.6讨论题

    第4章评价类数学模型
    4.1层次分析法
    4.1.1递阶层次结构的建立
    4.1.2构造两两比较判断矩阵
    4.1.3单一准则下元素相对权重计算及一致性检验
    4.1.4一致性检验
    4.1.5计算各层元素对目标层的总排序权重
    4.2灰色关联分析体系
    4.3DEA评价体系
    4.4讨论题

    第5章优化类数学模型
    5.1Lindo/Lingo软件基本介绍
    5.2线性规划模型
    5.3非线性规划模型
    5.4整数规划模型
    5.5目标规划模型
    5.6动态规划模型
    5.7多目标规划模型
    5.8讨论题

    第6章概率类数学模型
    6.1随机性问题转化为确定性问题
    6.2排队论(生灭过程)的应用
    6.3时间序列模型
    6.4讨论题

    第7章多元统计分析模型
    7.1聚类分析
    7.1.1距离和相似系数
    7.1.2八种系统聚类法
    7.1.3系统聚类法
    7.1.4系统聚类法SPSS实现过程
    7.2判别分析
    7.2.1距离判别法
    7.2.2费歇(Fisher)判别法
    7.2.3贝叶斯(Bayes)判别法
    7.2.4判别法评价
    7.2.5判别分析SPSS实现过程
    7.3相关分析
    7.4回归分析
    7.5讨论题

    第8章方程类数学模型
    8.1微分方程数学模型
    8.1.1传染病传播数学模型
    8.1.2种群竞争数学模型
    8.1.3污染扩散数学模型
    8.2马尔可夫模型
    8.3讨论题

    第9章图与网络模型
    9.1图论基本概念
    9.2最短路径模型
    9.3网络流模型
    9.4讨论题

    第lO章如何准备全国大学生数学建模竞赛
    10.1如何组建优秀数学建模队伍
    10.2如何准备全国大学生数学建模竞赛
    10.3如何科学选择数学建模竞赛赛题
    10.4如何合理安排竞赛过程中的时问
    10.5如何合理排版数学建模论文
    10.6数学建模竞赛的评阅标准
    参考文献
  • 内容简介:
    数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,是一种思维方式,在它的发展历史长河中,一直与各种应用问题紧密相关。
    《数学建模竞赛入门与提高》是为各类本专科院校开展数学建模活动和参加全国大学生数学建模竞赛的指导培训而编著的,是笔者在使用多年的指导培训讲义基础上结合最新的竞赛题修订而成的。内容包括:数学建模概述、初等数学建模方法示例、预测类数学模型、评价类数学模型、优化类数学模型、概率类数学模型、多元统计分析模型、方程类数学模型、图与网络模型以及如何准备全国大学生数学建模竞赛。同时它对以往在全国大学生数学建模竞赛以及其他数学建模竞赛中出现过的几类主要数学模型进行了归纳总结。
  • 目录:
    第1章数学建模概述
    1.1出入门径——认识数学模型与数学建模
    1.2数学模型的分类以及建立模型的一般步骤
    1.3走人数学建模竞赛的世界
    1.4关于本书的说明
    1.5思考题

    第2章初等数学建模方法示例
    2.1公平席位分配方案
    2.2商人安全渡河问题
    2.3货物存储模型
    2.4制动器试验台的控制方法分析
    2.5思考题

    第3章预测类数学模型
    3.1数据拟合与插值
    3.2多项式数据拟合
    3.3非多项式数据拟合
    3.3.1Malthus拟合
    3.3.2Logistic拟合
    3.3.3一般形式的拟合实现方法
    3.4Leslie矩阵模型
    3.5灰色预测模型
    3.6讨论题

    第4章评价类数学模型
    4.1层次分析法
    4.1.1递阶层次结构的建立
    4.1.2构造两两比较判断矩阵
    4.1.3单一准则下元素相对权重计算及一致性检验
    4.1.4一致性检验
    4.1.5计算各层元素对目标层的总排序权重
    4.2灰色关联分析体系
    4.3DEA评价体系
    4.4讨论题

    第5章优化类数学模型
    5.1Lindo/Lingo软件基本介绍
    5.2线性规划模型
    5.3非线性规划模型
    5.4整数规划模型
    5.5目标规划模型
    5.6动态规划模型
    5.7多目标规划模型
    5.8讨论题

    第6章概率类数学模型
    6.1随机性问题转化为确定性问题
    6.2排队论(生灭过程)的应用
    6.3时间序列模型
    6.4讨论题

    第7章多元统计分析模型
    7.1聚类分析
    7.1.1距离和相似系数
    7.1.2八种系统聚类法
    7.1.3系统聚类法
    7.1.4系统聚类法SPSS实现过程
    7.2判别分析
    7.2.1距离判别法
    7.2.2费歇(Fisher)判别法
    7.2.3贝叶斯(Bayes)判别法
    7.2.4判别法评价
    7.2.5判别分析SPSS实现过程
    7.3相关分析
    7.4回归分析
    7.5讨论题

    第8章方程类数学模型
    8.1微分方程数学模型
    8.1.1传染病传播数学模型
    8.1.2种群竞争数学模型
    8.1.3污染扩散数学模型
    8.2马尔可夫模型
    8.3讨论题

    第9章图与网络模型
    9.1图论基本概念
    9.2最短路径模型
    9.3网络流模型
    9.4讨论题

    第lO章如何准备全国大学生数学建模竞赛
    10.1如何组建优秀数学建模队伍
    10.2如何准备全国大学生数学建模竞赛
    10.3如何科学选择数学建模竞赛赛题
    10.4如何合理安排竞赛过程中的时问
    10.5如何合理排版数学建模论文
    10.6数学建模竞赛的评阅标准
    参考文献
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