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偏微分方程（第二版）（英文版）

偏微分方程（第二版）（英文版）

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作者: Lawrence 著 , C.Evans 著

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2017-01

版次: 1

ISBN: 9787040469356

定价: 199.00

装帧: 精装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 754页

字数: 1100千字

正文语种: 英语

丛书: 美国数学会经典影印系列

分类: 自然科学

6 张插图图片

166人买过

　　这是当今偏微分方程（PDE）教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览，特别注重非线性方程。《偏微分方程（第二版）（英文版）》内容广泛、阐述清晰，已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改动，包括
　　·新增非线性波动方程的一章
　　·超过80个新习题
　　·许多新的小节
　　·大大扩充了参考文献 Preface to second edition
Preface to first edition
1． Introduction
1．1． Partial differential equations
1．2． Examples
1．2．1． Single partial differential equations
1．2．2． Systems of partial differential equations
1．3． Strategies for studying PDE
1．3．1． Well-posed problems， classical solutions
1．3．2． Weak solutions and regularity
1．3．3． Typical difficulties
1．4． Overview
1．5． Problems
1．6． References

PART I： REPRESENTATION FORMULAS FOR SOLUTIONS
2． Four Important Linear PDE
2．1． Transport equation
2．1．1． Initial-value problem
2．1．2． Nonhomogeneous problem
2．2． Laplace's equation
2．2．1． Fundamental solution
2．2．2． Mean-value formulas
2．2．3． Properties of harmonic functions
2．2．4． Green's function
2．2．5． Energy methods
2．3． Heat equation
2．3．1． Fundamental solution
2．3．2． Mean-value formula
2．3．3． Properties of solutions
2．3．4． Energy methods
2．4． Wave equation
2．4．1． Solution by spherical means
2．4．2． Nonhomogeneous problem
2．4．3． Energy methods
2．5． Problems ．
2．6． References
3． Nonlinear First-Order PDE
3．1． Complete integrals， envelopes
3．1．1． Complete integrals
3．1．2． New solutions from envelopes
3．2． Characteristics
3．2．1． Derivation of characteristic ODE
3．2．2． Examples
3．2．3． Boundary conditions
3．2．4． Local solution
3．2．5． Applications
3．3． Introduction to Hamilton-Jacobi equations
3．3．1． Calculus of variations， Hamilton's ODE
3．3．2． Legendre transform， Hopf-Lax formula
3．3．3． Weak solutions， uniqueness
3．4． Introduction to conservation laws
3．4．1． Shocks， entropy condition
3．4．2． Lax-Oleinik formula
3．4．3． Weak solutions， uniqueness
……
PART Ⅱ： THEORY FOR LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
PART Ⅲ： THEORY FOR NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
APPENDICES
Bibliography
Index
内容简介:
　　这是当今偏微分方程（PDE）教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览，特别注重非线性方程。《偏微分方程（第二版）（英文版）》内容广泛、阐述清晰，已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改动，包括
　　·新增非线性波动方程的一章
　　·超过80个新习题
　　·许多新的小节
　　·大大扩充了参考文献
目录:
Preface to second edition
Preface to first edition
1． Introduction
1．1． Partial differential equations
1．2． Examples
1．2．1． Single partial differential equations
1．2．2． Systems of partial differential equations
1．3． Strategies for studying PDE
1．3．1． Well-posed problems， classical solutions
1．3．2． Weak solutions and regularity
1．3．3． Typical difficulties
1．4． Overview
1．5． Problems
1．6． References

PART I： REPRESENTATION FORMULAS FOR SOLUTIONS
2． Four Important Linear PDE
2．1． Transport equation
2．1．1． Initial-value problem
2．1．2． Nonhomogeneous problem
2．2． Laplace's equation
2．2．1． Fundamental solution
2．2．2． Mean-value formulas
2．2．3． Properties of harmonic functions
2．2．4． Green's function
2．2．5． Energy methods
2．3． Heat equation
2．3．1． Fundamental solution
2．3．2． Mean-value formula
2．3．3． Properties of solutions
2．3．4． Energy methods
2．4． Wave equation
2．4．1． Solution by spherical means
2．4．2． Nonhomogeneous problem
2．4．3． Energy methods
2．5． Problems ．
2．6． References
3． Nonlinear First-Order PDE
3．1． Complete integrals， envelopes
3．1．1． Complete integrals
3．1．2． New solutions from envelopes
3．2． Characteristics
3．2．1． Derivation of characteristic ODE
3．2．2． Examples
3．2．3． Boundary conditions
3．2．4． Local solution
3．2．5． Applications
3．3． Introduction to Hamilton-Jacobi equations
3．3．1． Calculus of variations， Hamilton's ODE
3．3．2． Legendre transform， Hopf-Lax formula
3．3．3． Weak solutions， uniqueness
3．4． Introduction to conservation laws
3．4．1． Shocks， entropy condition
3．4．2． Lax-Oleinik formula
3．4．3． Weak solutions， uniqueness
……
PART Ⅱ： THEORY FOR LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
PART Ⅲ： THEORY FOR NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
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