大学数学教程：第一册·一元函数微积分与无穷级数
出版时间:
2005-07
版次:
1
ISBN:
9787030133236
定价:
29.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
其他
页数:
377页
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本书是大学数学教程系列教材的第一册（一元函数微积分与无穷级数），内容包括函数及其图形、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、应用数学模型．本书体系新颖，结构严谨，内容丰富，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型．重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养．本书可作为高等学校理工科非数学专业本科生的高等数学课程教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考． 第1章 函数及其图形
1.1 逻辑符号与逻辑命题
1.2 集合与实数集
1.3 映射与函数
1.4 初等函数及其图形
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的运算法则
2.4 极限存在准则
2.5 两个重要极限
2.6 函数的连续性
2.7 无穷小与无穷大、无穷小的比较
第3章 导数与微分
3.1 导数概念
3.2 求导法则
3.3 高阶导数
3.4 微分与微分技术
3.5 应用微分作近似计算
3.6 相关变化率
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的性态
4.4 弧微分与曲率
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 基本积分法
5.3 几类特殊初等函数的积分
5.4 积分表的使用方法
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法
6.5 定积分的几何应用
6.6 定积分的物理应用
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数
7.2 幂级数
7.3 函数展开成幂级数
7.4 Fourier级数
7.5 函数展开成正弦级数与余弦级数
第8章 应用数学模型
8.1 蛛网模型
8.2 连续复利问题
8.3 方桌问题
8.4 咳嗽问题
8.5 陈酒出售的最佳时机模型
8.6 飞机的降落曲线
8.7 磁盘的最大存储量
8.8 新工人的学习曲线
8.9 人在月球上能跳多高
8.10 租客机还是买客机问题
8.11 天然气产量的预测计算
8.12 人口统计模型
8.13 森林救火模型
8.14 存款数额估计问题
8.15 家庭教育基金计划问题
8.16 正弦波形逼近的优化设计
习题参考答案
附录一 常用的初等数学公式
附录二 常用的平面曲线图形
附录三 积分表
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内容简介:
本书是大学数学教程系列教材的第一册（一元函数微积分与无穷级数），内容包括函数及其图形、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、应用数学模型．本书体系新颖，结构严谨，内容丰富，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型．重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养．本书可作为高等学校理工科非数学专业本科生的高等数学课程教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考．
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目录:
第1章 函数及其图形
1.1 逻辑符号与逻辑命题
1.2 集合与实数集
1.3 映射与函数
1.4 初等函数及其图形
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的运算法则
2.4 极限存在准则
2.5 两个重要极限
2.6 函数的连续性
2.7 无穷小与无穷大、无穷小的比较
第3章 导数与微分
3.1 导数概念
3.2 求导法则
3.3 高阶导数
3.4 微分与微分技术
3.5 应用微分作近似计算
3.6 相关变化率
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的性态
4.4 弧微分与曲率
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 基本积分法
5.3 几类特殊初等函数的积分
5.4 积分表的使用方法
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法
6.5 定积分的几何应用
6.6 定积分的物理应用
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数
7.2 幂级数
7.3 函数展开成幂级数
7.4 Fourier级数
7.5 函数展开成正弦级数与余弦级数
第8章 应用数学模型
8.1 蛛网模型
8.2 连续复利问题
8.3 方桌问题
8.4 咳嗽问题
8.5 陈酒出售的最佳时机模型
8.6 飞机的降落曲线
8.7 磁盘的最大存储量
8.8 新工人的学习曲线
8.9 人在月球上能跳多高
8.10 租客机还是买客机问题
8.11 天然气产量的预测计算
8.12 人口统计模型
8.13 森林救火模型
8.14 存款数额估计问题
8.15 家庭教育基金计划问题
8.16 正弦波形逼近的优化设计
习题参考答案
附录一 常用的初等数学公式
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