实变函数与泛函分析概要(第3版)(第1册)：实变函数与泛函分析概要1
出版时间:
2005-04
版次:
3
ISBN:
9787040161342
定价:
13.30
装帧:
平装
开本:
其他
纸张:
胶版纸
页数:
263页
字数:
210千字
39人买过
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本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，吸收很多高校教师使用本书中提的宝贵意见，参考现行教学大纲并考虑到当前教学发展的需要。修订时注意将一些论证写得详细些，并简化部分证明；全书各章均配上小结；对数学术语依现行标准统一订正；增加例题，调整习题，特别收取了近年来招考研究生的部分试题。此外，订正了书中的各种错误。篇幅略有增加。
全书共十章：第一篇包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间Lp五章，第二篇包含距离空间、赋范线性空间与内积空间、赋范空间上的有界线性算子、内积空间上的有界线性算子与广义函数大意五章。每章后附有习题。
本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材，也可作为部分研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数（第一、二册）、常微分方程与复变函数（第二册）的基本内容。 第一篇
第一章 集与点集
1 集及其运算
2 映射·集的对等·可列集
3 一维开集、闭集及其性质
4 开集的构造
5 集的势·序集
第一章 习题
第二章 勒贝格测度
1 引言
2 有界点集的外、内测度·可测集
3 可测集的性质
4 关于测度的几点评注
5 环与环上定义的测度
6 σ环上外测度·可测集·测度的扩张
7 广义测度
第二章 习题
第三章 可测函数
1 可测函数的基本性
2 可测函数列的收敛性
3 可测函数的构造
第三章 习题
第四章 勒贝格积分
1 勒贝格积分的引入
2 积分的性质
3 积分序列的极限
4 R积分与L积分的比较
5 乘积测度与傅比尼定理
6 微分与积分
7 勒贝格一斯蒂尔切斯积分概念
第四章 习题
第五章 函数空间Lp
1 Lp空间·完备性
2 Lp空间的可分性
3 傅里叶变换概要
第五章 习题
参考书目与文献
索引
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内容简介:
本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，吸收很多高校教师使用本书中提的宝贵意见，参考现行教学大纲并考虑到当前教学发展的需要。修订时注意将一些论证写得详细些，并简化部分证明；全书各章均配上小结；对数学术语依现行标准统一订正；增加例题，调整习题，特别收取了近年来招考研究生的部分试题。此外，订正了书中的各种错误。篇幅略有增加。
全书共十章：第一篇包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间Lp五章，第二篇包含距离空间、赋范线性空间与内积空间、赋范空间上的有界线性算子、内积空间上的有界线性算子与广义函数大意五章。每章后附有习题。
本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材，也可作为部分研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数（第一、二册）、常微分方程与复变函数（第二册）的基本内容。
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目录:
第一篇
第一章 集与点集
1 集及其运算
2 映射·集的对等·可列集
3 一维开集、闭集及其性质
4 开集的构造
5 集的势·序集
第一章 习题
第二章 勒贝格测度
1 引言
2 有界点集的外、内测度·可测集
3 可测集的性质
4 关于测度的几点评注
5 环与环上定义的测度
6 σ环上外测度·可测集·测度的扩张
7 广义测度
第二章 习题
第三章 可测函数
1 可测函数的基本性
2 可测函数列的收敛性
3 可测函数的构造
第三章 习题
第四章 勒贝格积分
1 勒贝格积分的引入
2 积分的性质
3 积分序列的极限
4 R积分与L积分的比较
5 乘积测度与傅比尼定理
6 微分与积分
7 勒贝格一斯蒂尔切斯积分概念
第四章 习题
第五章 函数空间Lp
1 Lp空间·完备性
2 Lp空间的可分性
3 傅里叶变换概要
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