数值计算方法及其应用
出版时间:
2006-01
版次:
1
ISBN:
9787030165039
定价:
32.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
195页
字数:
289千字
19人买过
-
本书系统地介绍了数值计算方法的基本方法和基本原理。全书内容共分7章，主要有代数插值、样条函数插值、最佳逼近、二元函数插值与逼近、数值积分和数值微分、常微分方程数值解法、微分方程边值问题数值解法等。同时，根据测绘等专业的需要，选取了一些专业上需要而一般教材上没有的内容以及作者推证的一些方法和公式。另外，还穿插了一些数值计算方法在应用中的实例。
本书可作为理工科相关专业的研究生和高年级本科生“计算方法”等课程的教材，也可作为有关领域的教学、科研、生产人员的参考用书。 序言
前言
第1章代数插值
§1．1引言
§1．2n次代数插值多项式
§1．3拉格朗日插值多项式
§1．4差商和牛顿插值公式
§1．5差分和等距节点牛顿插值公式
§1．6埃尔米特插值多项式
§1．7分段低次插值
习题
第2章样条函数插值与逼近
§2．1引言
§2．2主基型样条插值函数
§2．3张力样条插值函数
§2．4等距B样条函数
§2．5磨光样条函数逼近
§2．6贝齐尔曲线
习题二
第3章函数最佳逼近
§3．1引言
§3．2交多项式
§3．3最佳一致逼近
§3．4最佳平方逼近
§3．5曲线拟合的最小二乘法
习题三
第4章二元函数插值与逼近
§4．1引言
§4．2矩形区域上的代数插值逼近
§4．3矩形区域上的样条插值逼近
§4．4矩形区域上的最小二乘逼近
§4．5三角形区域上的插值逼近
§4．6二元代数多项式在地图投影数值变换中的应用
§4．7代数插值在DEM误差中的应用
§4．8移动曲面拟合法
§4．9康斯曲面
§4．10矩形区域的曲面磨光法
习题四
第5章数值积分和数值微分
§5．1引言
§5．2等距节点求积公式
§5．3龙贝格积分法
§5．4高斯型求积公式
§5．5样条函数方法求数值积分
§5．6数值微分
§5．7二元函数的数值微分
习题五
第6章常微分方程初值问题的数值解法
§6．1引言
§6．2欧拉方法
§6．3龙格一库塔方法
§6．4线性多步法
§6．5一阶方程组和高阶方程
习题六
第7章微分方程边值问题的数值解法
§7．1引言
§7．2常微分方程边值问题
§7．3椭圆型方程的边值问题
§7．4抛物型方程的边值问题
§7．5双曲型方程的边值问题
习题七
主要参考书目
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内容简介:
本书系统地介绍了数值计算方法的基本方法和基本原理。全书内容共分7章，主要有代数插值、样条函数插值、最佳逼近、二元函数插值与逼近、数值积分和数值微分、常微分方程数值解法、微分方程边值问题数值解法等。同时，根据测绘等专业的需要，选取了一些专业上需要而一般教材上没有的内容以及作者推证的一些方法和公式。另外，还穿插了一些数值计算方法在应用中的实例。
本书可作为理工科相关专业的研究生和高年级本科生“计算方法”等课程的教材，也可作为有关领域的教学、科研、生产人员的参考用书。
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目录:
序言
前言
第1章代数插值
§1．1引言
§1．2n次代数插值多项式
§1．3拉格朗日插值多项式
§1．4差商和牛顿插值公式
§1．5差分和等距节点牛顿插值公式
§1．6埃尔米特插值多项式
§1．7分段低次插值
习题
第2章样条函数插值与逼近
§2．1引言
§2．2主基型样条插值函数
§2．3张力样条插值函数
§2．4等距B样条函数
§2．5磨光样条函数逼近
§2．6贝齐尔曲线
习题二
第3章函数最佳逼近
§3．1引言
§3．2交多项式
§3．3最佳一致逼近
§3．4最佳平方逼近
§3．5曲线拟合的最小二乘法
习题三
第4章二元函数插值与逼近
§4．1引言
§4．2矩形区域上的代数插值逼近
§4．3矩形区域上的样条插值逼近
§4．4矩形区域上的最小二乘逼近
§4．5三角形区域上的插值逼近
§4．6二元代数多项式在地图投影数值变换中的应用
§4．7代数插值在DEM误差中的应用
§4．8移动曲面拟合法
§4．9康斯曲面
§4．10矩形区域的曲面磨光法
习题四
第5章数值积分和数值微分
§5．1引言
§5．2等距节点求积公式
§5．3龙贝格积分法
§5．4高斯型求积公式
§5．5样条函数方法求数值积分
§5．6数值微分
§5．7二元函数的数值微分
习题五
第6章常微分方程初值问题的数值解法
§6．1引言
§6．2欧拉方法
§6．3龙格一库塔方法
§6．4线性多步法
§6．5一阶方程组和高阶方程
习题六
第7章微分方程边值问题的数值解法
§7．1引言
§7．2常微分方程边值问题
§7．3椭圆型方程的边值问题
§7．4抛物型方程的边值问题
§7．5双曲型方程的边值问题
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