分子高激发振动：非线性和混沌的理论（第三版）
出版时间:
2014-07
版次:
1
ISBN:
9787030409935
定价:
108.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
340页
字数:
400千字
正文语种:
简体中文
6人买过
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《分子高激发振动：非线性和混沌的理论》系统地介绍了如何运用李代数、李群的陪集空间表示方法来研究分子高激发振动态的非线性动力学性质。《分子高激发振动：非线性和混沌的理论》还介绍了相关非线性动力学的基础知识，如混沌、分形、准周期、共振、李雅普诺夫指数等，以及这些观念在分子高激发振动动力学研究中的应用。 目录
第三版说明
第二版说明
第一版前言
第1章分子的振动1
1.1简正模1
1.2莫尔斯振子3
1.3二次量子化算符5
1.4代数哈密顿量7
参考文献8
第2章动力学群的概念9
2.1连续群9
2.2陪集空间10
2.3动力学中的应用12
2.4分子振动和电子动力学性质在代数上的不同13
2.5具体的表达13
2.6海森伯对应21
参考文献22
第3章非线性力学的一些概念23
3.1混沌的普遍性23
3.2一维映射24
3.3周期3意味着混沌26
3.4KAM理论27
3.5庞加莱截面28
3.6受力转子28
3.7混沌的几何性与动力学性30
参考文献30
第4章su(2)代数的应用31
4.1两个莫尔斯振子的耦合31
4.2两个振动模体系之su(2)代数性质32
4.3Jx，Jy，Jz作为SU(2)/U(1)空间的坐标轴和以Jy为轴
做π/2旋转的物理意义32
4.4海森伯对应和陪集空间表示之关系34
4.5Ix和I2++I2-的动力学表示35
4.6动力学的分析35
参考文献39
第5章非紧致su(1，1)代数的应用40
5.1引言40
5.2两个振动模体系SU(1，1)/U(1)1SU(1，1)/U(1)2
的陪集空间表示40
5.3su(1，1)与su(2)表示的对比41
5.4数值模拟42
参考文献44
第6章su(3)代数的破缺及其应用45
6.1su(3)代数的破缺45
6.2数值模拟47
6.3费米共振的su(3)代数表示52
6.4强费米共振条件下的动力学55
6.5半经典的不动点结构57
参考文献60
第7章su(3)代数的应用61
7.1su(3)代数方法61
7.2系数的拟合63
7.3动力学性质64
7.4陪集势能66
7.5局域性、简正性的统计理解68
7.6等同振动模的自发对称破缺69
7.7大范围的对称和反对称性质71
7.8作用量传递系数72
7.9弛豫概率73
7.10作用量的局域性73
参考文献76
附录拟合的能级和实验值之对比76
第8章不对称分子转动的量子效应83
8.1引言83
8.2分子转动的陪集空间表示83
8.3量子与经典的过渡84
8.4su(2)h（4）的耦合85
8.5规则与混沌的运动86
参考文献86
第9章单摆、共振和分子高激发振动87
9.1单摆87
9.2共振88
9.3分子高激发振动90
参考文献94
第10章准周期、共振的重叠与混沌95
10.1周期与准周期运动95
10.2sinecircle映射96
10.3共振的重叠：混沌的产生98
10.4阻塞区与混沌区的重叠100
参考文献101
第11章本征系数的分形结构102
11.1维数102
11.2分数维数102
11.3多重分形104
11.4f(α)函数105
11.5举例107
11.6本征系数的分形108
11.7本征系数的多重分形结构109
11.8本征系数的自相似性112
11.9本征系数分形特征之意义113
参考文献113
第12章乙炔C—H弯曲振动114
12.1引言114
12.2经验的C—H弯曲哈密顿量114
12.3Heff的二次量子化算符表达115
12.4C—H弯曲振动的su(2)su(2)表达116
12.5陪集空间的表示117
12.6动力学118
12.7C—H弯曲振动的模式120
12.8振动角动量的几何图像125
12.9约化的乙炔C—H弯曲振动哈密顿量126
12.10振动模式127
12.11乙炔C—H弯曲体系的振动模式128
12.12跃进模式在su(2)体系中的来源130
参考文献132
第13章李雅普诺夫指数与乙炔CH弯曲振动的非遍历性133
13.1李雅普诺夫指数133
13.2有关李雅普诺夫指数的重要概念137
13.3乙炔C—H弯曲振动的非遍历性138
参考文献142
附录一哈密顿常微分方程组的求解142
附录二庞加莱截面的数值计算中的一个技巧144
第14章su(2)对称破缺下的氰化氘的混沌运动146
14.1氰化氘体系的混沌运动146
14.2周期轨迹147
14.3D—C键伸缩振动的作用量决定体系的混沌运动154
参考文献155
第15章高激发振动态能级的有序归类及其物理背景:近似守恒量子数的
存在156
15.1引言：代数方法156
15.2非绝热相关、形式量子数和能级的有序归类158
15.3乙炔的例子160
15.4非绝热相关的物理背景162
15.5近似守恒量子数164
15.6DCN的例子167
15.7近似守恒量与形式量子数的差别169
15.8相空间中的密度ρ171
15.9李雅普诺夫指数172
参考文献174
第16章单电子在多格点中的运动176
16.1单电子分子轨道线性组合系数的经典类比176
16.2单电子在多格点中的哈密顿量：陪集空间的表示176
16.3与休克分子轨道理论的类比177
16.4HMO分子轨道的动力学解释178
16.5安德森局域化180
16.6Hammett方程181
16.7休克体系中双电子的相关182
参考文献184
第17章李雅普诺夫指数、周期轨迹作用量积分与量子化185
17.1引言185
17.2单电子在多格点中陪集表示的哈密顿量186
17.3量子化：平均李雅普诺夫指数的极小化187
17.4H2O振动体系的量子化189
17.5一个观点190
17.6周期轨迹的作用量积分190
17.7低激发量子态的求取194
17.8小结195
17.9HenonHeiles体系的量子化196
17.10AKP量子体系的经典对应特性202
17.11结论206
参考文献207
附录混沌体系中寻找周期轨迹的方法207
第18章H函数在分子振动弛豫中的应用220
18.1H函数220
18.2构造体系分子振动的H函数220
18.3水和氰化氘体系的共振221
参考文献223
第19章极端无理耦合的动力学阻塞224
19.1极端无理耦合224
19.2代数的方法224
19.3数值的模拟分析和结果225
19.4结论228
参考文献228
第20章Dixon凹陷的动力学意义229
20.1Dixon凹陷229
20.2HenonHeiles和四次方势能体系中的Dixon凹陷229
20.3多重共振下的Dixon凹陷231
20.4小结234
20.5Dixon凹陷与混沌234
20.6相邻Dixon凹陷能量差的倒数236
20.7结语237
参考文献238
第21章解离、共振和动力学势能239
21.1引言239
21.2没有共振的两个莫尔斯振子体系的解离239
21.3共振对解离的作用242
21.4动力学势能245
21.5态的动力学246
21.6D—C和C—O伸缩坐标的动力学势能249
21.7HCO的事例251
21.8结语253
参考文献253
第22章弯曲振动引致的过渡态混沌255
22.1分子振动的过渡态与单摆的运动255
22.2弯曲振动引致的过渡态的混沌256
22.3HCN，HNC和其过渡态的情形258
22.4李雅普诺夫指数的分析261
22.5能级间距分布的统计分析262
22.6Dixon凹陷的混沌分析263
22.7单摆与简谐振子的耦合264
22.8结语265
参考文献266
第23章动力学势的方法:HCP，DCP，N2O，HOCl和HOBr的事例267
23.1引言267
23.2HCP哈密顿量在陪集空间的表示268
23.3HCP动力学势和能级的属性269
23.4量子环境与能态的归类273
23.5局域的弯曲模式276
23.6关于HPC的形成279
23.7不动点结构280
23.8小结281
23.9DCP的哈密顿量282
23.10DCP的动力学势:和HCP动力学的相似性284
23.11N2O的动力学287
23.12HOCl和HOBr的事例293
参考文献307
附录307
第24章一些重要概念的综合309
24.1引言309
24.2概念1:莫尔斯振子310
24.3概念2:单摆的动力学311
24.4概念3:共振与单摆动力学311
24.5概念4:与共振联系的守恒量，polyad数312
24.6概念5:代数哈密顿量313
24.7概念6:海森伯对应313
24.8概念7:能态的相空间313
24.9概念8:混沌和李雅普诺夫指数314
24.10概念9:近似量子数314
24.11概念10:共振的重叠314
24.12概念11:能级间距的经典内涵316
24.13概念12:动力学势316
24.14概念13:不动点的重要性317
24.15概念14:经典概念的必要性318
-
内容简介:
《分子高激发振动：非线性和混沌的理论》系统地介绍了如何运用李代数、李群的陪集空间表示方法来研究分子高激发振动态的非线性动力学性质。《分子高激发振动：非线性和混沌的理论》还介绍了相关非线性动力学的基础知识，如混沌、分形、准周期、共振、李雅普诺夫指数等，以及这些观念在分子高激发振动动力学研究中的应用。
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作者简介:
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目录:
目录
第三版说明
第二版说明
第一版前言
第1章分子的振动1
1.1简正模1
1.2莫尔斯振子3
1.3二次量子化算符5
1.4代数哈密顿量7
参考文献8
第2章动力学群的概念9
2.1连续群9
2.2陪集空间10
2.3动力学中的应用12
2.4分子振动和电子动力学性质在代数上的不同13
2.5具体的表达13
2.6海森伯对应21
参考文献22
第3章非线性力学的一些概念23
3.1混沌的普遍性23
3.2一维映射24
3.3周期3意味着混沌26
3.4KAM理论27
3.5庞加莱截面28
3.6受力转子28
3.7混沌的几何性与动力学性30
参考文献30
第4章su(2)代数的应用31
4.1两个莫尔斯振子的耦合31
4.2两个振动模体系之su(2)代数性质32
4.3Jx，Jy，Jz作为SU(2)/U(1)空间的坐标轴和以Jy为轴
做π/2旋转的物理意义32
4.4海森伯对应和陪集空间表示之关系34
4.5Ix和I2++I2-的动力学表示35
4.6动力学的分析35
参考文献39
第5章非紧致su(1，1)代数的应用40
5.1引言40
5.2两个振动模体系SU(1，1)/U(1)1SU(1，1)/U(1)2
的陪集空间表示40
5.3su(1，1)与su(2)表示的对比41
5.4数值模拟42
参考文献44
第6章su(3)代数的破缺及其应用45
6.1su(3)代数的破缺45
6.2数值模拟47
6.3费米共振的su(3)代数表示52
6.4强费米共振条件下的动力学55
6.5半经典的不动点结构57
参考文献60
第7章su(3)代数的应用61
7.1su(3)代数方法61
7.2系数的拟合63
7.3动力学性质64
7.4陪集势能66
7.5局域性、简正性的统计理解68
7.6等同振动模的自发对称破缺69
7.7大范围的对称和反对称性质71
7.8作用量传递系数72
7.9弛豫概率73
7.10作用量的局域性73
参考文献76
附录拟合的能级和实验值之对比76
第8章不对称分子转动的量子效应83
8.1引言83
8.2分子转动的陪集空间表示83
8.3量子与经典的过渡84
8.4su(2)h（4）的耦合85
8.5规则与混沌的运动86
参考文献86
第9章单摆、共振和分子高激发振动87
9.1单摆87
9.2共振88
9.3分子高激发振动90
参考文献94
第10章准周期、共振的重叠与混沌95
10.1周期与准周期运动95
10.2sinecircle映射96
10.3共振的重叠：混沌的产生98
10.4阻塞区与混沌区的重叠100
参考文献101
第11章本征系数的分形结构102
11.1维数102
11.2分数维数102
11.3多重分形104
11.4f(α)函数105
11.5举例107
11.6本征系数的分形108
11.7本征系数的多重分形结构109
11.8本征系数的自相似性112
11.9本征系数分形特征之意义113
参考文献113
第12章乙炔C—H弯曲振动114
12.1引言114
12.2经验的C—H弯曲哈密顿量114
12.3Heff的二次量子化算符表达115
12.4C—H弯曲振动的su(2)su(2)表达116
12.5陪集空间的表示117
12.6动力学118
12.7C—H弯曲振动的模式120
12.8振动角动量的几何图像125
12.9约化的乙炔C—H弯曲振动哈密顿量126
12.10振动模式127
12.11乙炔C—H弯曲体系的振动模式128
12.12跃进模式在su(2)体系中的来源130
参考文献132
第13章李雅普诺夫指数与乙炔CH弯曲振动的非遍历性133
13.1李雅普诺夫指数133
13.2有关李雅普诺夫指数的重要概念137
13.3乙炔C—H弯曲振动的非遍历性138
参考文献142
附录一哈密顿常微分方程组的求解142
附录二庞加莱截面的数值计算中的一个技巧144
第14章su(2)对称破缺下的氰化氘的混沌运动146
14.1氰化氘体系的混沌运动146
14.2周期轨迹147
14.3D—C键伸缩振动的作用量决定体系的混沌运动154
参考文献155
第15章高激发振动态能级的有序归类及其物理背景:近似守恒量子数的
存在156
15.1引言：代数方法156
15.2非绝热相关、形式量子数和能级的有序归类158
15.3乙炔的例子160
15.4非绝热相关的物理背景162
15.5近似守恒量子数164
15.6DCN的例子167
15.7近似守恒量与形式量子数的差别169
15.8相空间中的密度ρ171
15.9李雅普诺夫指数172
参考文献174
第16章单电子在多格点中的运动176
16.1单电子分子轨道线性组合系数的经典类比176
16.2单电子在多格点中的哈密顿量：陪集空间的表示176
16.3与休克分子轨道理论的类比177
16.4HMO分子轨道的动力学解释178
16.5安德森局域化180
16.6Hammett方程181
16.7休克体系中双电子的相关182
参考文献184
第17章李雅普诺夫指数、周期轨迹作用量积分与量子化185
17.1引言185
17.2单电子在多格点中陪集表示的哈密顿量186
17.3量子化：平均李雅普诺夫指数的极小化187
17.4H2O振动体系的量子化189
17.5一个观点190
17.6周期轨迹的作用量积分190
17.7低激发量子态的求取194
17.8小结195
17.9HenonHeiles体系的量子化196
17.10AKP量子体系的经典对应特性202
17.11结论206
参考文献207
附录混沌体系中寻找周期轨迹的方法207
第18章H函数在分子振动弛豫中的应用220
18.1H函数220
18.2构造体系分子振动的H函数220
18.3水和氰化氘体系的共振221
参考文献223
第19章极端无理耦合的动力学阻塞224
19.1极端无理耦合224
19.2代数的方法224
19.3数值的模拟分析和结果225
19.4结论228
参考文献228
第20章Dixon凹陷的动力学意义229
20.1Dixon凹陷229
20.2HenonHeiles和四次方势能体系中的Dixon凹陷229
20.3多重共振下的Dixon凹陷231
20.4小结234
20.5Dixon凹陷与混沌234
20.6相邻Dixon凹陷能量差的倒数236
20.7结语237
参考文献238
第21章解离、共振和动力学势能239
21.1引言239
21.2没有共振的两个莫尔斯振子体系的解离239
21.3共振对解离的作用242
21.4动力学势能245
21.5态的动力学246
21.6D—C和C—O伸缩坐标的动力学势能249
21.7HCO的事例251
21.8结语253
参考文献253
第22章弯曲振动引致的过渡态混沌255
22.1分子振动的过渡态与单摆的运动255
22.2弯曲振动引致的过渡态的混沌256
22.3HCN，HNC和其过渡态的情形258
22.4李雅普诺夫指数的分析261
22.5能级间距分布的统计分析262
22.6Dixon凹陷的混沌分析263
22.7单摆与简谐振子的耦合264
22.8结语265
参考文献266
第23章动力学势的方法:HCP，DCP，N2O，HOCl和HOBr的事例267
23.1引言267
23.2HCP哈密顿量在陪集空间的表示268
23.3HCP动力学势和能级的属性269
23.4量子环境与能态的归类273
23.5局域的弯曲模式276
23.6关于HPC的形成279
23.7不动点结构280
23.8小结281
23.9DCP的哈密顿量282
23.10DCP的动力学势:和HCP动力学的相似性284
23.11N2O的动力学287
23.12HOCl和HOBr的事例293
参考文献307
附录307
第24章一些重要概念的综合309
24.1引言309
24.2概念1:莫尔斯振子310
24.3概念2:单摆的动力学311
24.4概念3:共振与单摆动力学311
24.5概念4:与共振联系的守恒量，polyad数312
24.6概念5:代数哈密顿量313
24.7概念6:海森伯对应313
24.8概念7:能态的相空间313
24.9概念8:混沌和李雅普诺夫指数314
24.10概念9:近似量子数314
24.11概念10:共振的重叠314
24.12概念11:能级间距的经典内涵316
24.13概念12:动力学势316
24.14概念13:不动点的重要性317
24.15概念14:经典概念的必要性318
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