2007考研数学(理工类)数学一复习全书：数学一（理工类）

作者: 李正元著

出版社: 国家行政学院出版社

出版时间: 2009-02

版次: 1

ISBN: 9787801400536

定价: 49.80

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 607页

字数: 1030千字

正文语种: 简体中文

分类: 教材教辅考试>考试>研究生考试>考研数学

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　　《2010年考研数学1数学（数学1）理工类复习全书》2010年版是在2009年版的基础上进行修订的，更加完善，更具有针对性和适用性。
　　高等数学部分：按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要，《2010年考研数学1数学（数学1）理工类复习全书》进行了调整，宗旨是重点内容重点讲解，如：求极限的方法，求积分（一元、多元函数）的方法，牛顿－莱布尼兹公式及其应用，二重积分的计算与应用，泰勒公式及其应用，求幂级数的收敛域或收敛区间，幂级数的求和，求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解，同时调换并增加了若干典型例题，并修改了部分例题的解法，使之更简捷，更易掌握。
　　线性代数部分：主要是针对一些重点概念和公式的运用，调换并增加了若干例题进行讲解，使考生对这些重点概念和公式能彻底理解、吃透，对一些常考题型，如：抽象行列式的计算，有关伴随矩阵的命题，n阶矩阵的特征值和特征向量以及线性相关与无关的证明、基础解系的证明等题型的解题方法和技巧进一步作了较详尽的归纳总结，并给典型例题进行讲解，消除考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题方法的疑惑，以便考生在考试中应对自如，提高应试水平。
　　概率统计部分：与高等数学部分一样也进行了调整，调整后更适合考生进行系统复习，同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行讲解，以提高考生运用概念、公式综合分析能力，从而取得好成绩。　　李正元，任职于北京大学。编著有《高等数学辅导讲义》。第一篇高等数学
第一章极限、连续与极限的方法
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、极限的概念与性质
二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)
三、求极限的方法
四、无穷小及其阶
五、函数的连续性及其判断
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第二章一元函数的导数与微分概念及其计算
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数的导数与微分
二、按定义求导及其适用的情形
三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则
四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则
五、分段函数求导法
六、高阶导数及n阶导数的求法
七、一元函数微分学的简单应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第三章一元函数积分概念、计算及应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数积分的概念、性质与基本定理
二、积分法则
三、各类函数的积分法
四、反常积分(广义积分)
五、积分学应用的基本方法——微元分析法
六、一元函数积分学的几何应用
七、一元函数积分学的物理应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第四章微分中值定理及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、微分中值定理及其作用
二、利用导数研究函数的变化
兰、一元函数的最大值与最小值问题
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第五章一元函数的勒公式及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式
二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法
三、一元函数泰勒公式的若干应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第六章微分方程
第七章向量代数和空间解析几何
第八章多元函数微分学
第九章多元函数积分的概念、计算及其应用
第十章多元函数积分学中的基本公式及其应用
第十一章无穷级数

第二篇线性代数
第一章行列式
第二章矩阵及其运算
第三章n维向量与向量空间
第四章线性方程组
第三篇概率论与数理统计
内容简介:
　　《2010年考研数学1数学（数学1）理工类复习全书》2010年版是在2009年版的基础上进行修订的，更加完善，更具有针对性和适用性。
　　高等数学部分：按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要，《2010年考研数学1数学（数学1）理工类复习全书》进行了调整，宗旨是重点内容重点讲解，如：求极限的方法，求积分（一元、多元函数）的方法，牛顿－莱布尼兹公式及其应用，二重积分的计算与应用，泰勒公式及其应用，求幂级数的收敛域或收敛区间，幂级数的求和，求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解，同时调换并增加了若干典型例题，并修改了部分例题的解法，使之更简捷，更易掌握。
　　线性代数部分：主要是针对一些重点概念和公式的运用，调换并增加了若干例题进行讲解，使考生对这些重点概念和公式能彻底理解、吃透，对一些常考题型，如：抽象行列式的计算，有关伴随矩阵的命题，n阶矩阵的特征值和特征向量以及线性相关与无关的证明、基础解系的证明等题型的解题方法和技巧进一步作了较详尽的归纳总结，并给典型例题进行讲解，消除考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题方法的疑惑，以便考生在考试中应对自如，提高应试水平。
　　概率统计部分：与高等数学部分一样也进行了调整，调整后更适合考生进行系统复习，同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行讲解，以提高考生运用概念、公式综合分析能力，从而取得好成绩。
作者简介:
　　李正元，任职于北京大学。编著有《高等数学辅导讲义》。
目录:
第一篇高等数学
第一章极限、连续与极限的方法
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、极限的概念与性质
二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)
三、求极限的方法
四、无穷小及其阶
五、函数的连续性及其判断
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第二章一元函数的导数与微分概念及其计算
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数的导数与微分
二、按定义求导及其适用的情形
三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则
四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则
五、分段函数求导法
六、高阶导数及n阶导数的求法
七、一元函数微分学的简单应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第三章一元函数积分概念、计算及应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数积分的概念、性质与基本定理
二、积分法则
三、各类函数的积分法
四、反常积分(广义积分)
五、积分学应用的基本方法——微元分析法
六、一元函数积分学的几何应用
七、一元函数积分学的物理应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第四章微分中值定理及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、微分中值定理及其作用
二、利用导数研究函数的变化
兰、一元函数的最大值与最小值问题
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练

第五章一元函数的勒公式及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式
二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法
三、一元函数泰勒公式的若干应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第六章微分方程
第七章向量代数和空间解析几何
第八章多元函数微分学
第九章多元函数积分的概念、计算及其应用
第十章多元函数积分学中的基本公式及其应用
第十一章无穷级数

第二篇线性代数
第一章行列式
第二章矩阵及其运算
第三章n维向量与向量空间
第四章线性方程组
第三篇概率论与数理统计