矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书

矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者: , [美] (Golub) , [美] (Van Loan)
出版社: 科学出版社
2001-08
版次: 1
ISBN: 9787030085900
定价: 48.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 817页
字数: 697千字
分类: 自然科学
109人买过
  • 本书系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后还附有习题,并有注释和大量参考文献。
      
      
      本书可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材,亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。 软件

    精选参考文献

    第一章 矩阵乘法

      1.1 基本算法与记号

      1.2 利用结构

      1.3 块矩阵和算法

      1.4 向量化与数据重复使用

    第二章 矩阵分析

      2.1 线性代数初步

      2.2 向量范数

      2.3 矩阵范数

      2.4 有限精确矩阵计算

      2.5 正交化与SVD

      2.6 投影与CS分解

      2.7 正方线性方程组的敏感性

    第三章 一般线性方程组

      3.1 三角方程组

      3.2 LU分解

      3.3 高斯消去法的舍入误差分析

      3.4 选主元法

      3.5 改进与精度估计

    第四章 特殊线性方程组

      4.1 LDMF和LDLT分解

      4.2 正定方程组

      4.3 带状方程组

      4.4 对称不定方程组

      4.5 分块方程组

      4.6 Vandermonde方程组和FFT

      4.7 Toeplitz及相关方程组

    第五章 正变化和最小二乘法

      5.1 Householder和Givens矩阵

      5.2 QR分解

      5.3 满秩的LS问题

      5.4 其它正交分解

      5.5 秩亏损的LS问题

      5.6 加权和迭代改进

      5.7 正方形方程组和欠定方程组

    第六章 并行矩阵计算

      6.1 基本概念

      6.2 矩阵乘法

      6.3 矩阵分解

    第七章 非对称特征值问题

      7.1 性质与分解

      7.2 扰动理论

      7.3 幂迭代法

      7.4 Hessenberg分解和实Schur型

      7.5 实用QR算法

      7.6 不变子空间计算

      7.7 Ax=λBx的QZ方法

    第八章 对称特征值问题

      8.1 性质与分解

      8.2 幂迭代法

      8.3 对称QR算法

      8.4 Jacobi方法

      8.5 三对角方法

      8.6 计算SVD

      8.7 一些广义特征值问题

    第九章 Lanczos方法

      9.1 方法的导出及收敛性

      9.2 实用Lanczos方法

      9.3 应用于Ax=b和最小二乘

      9.4 Arnoldi方法与非对称Lanczos方法

    第十章 线性方程组的选代解法

      10.1 标准的迭代方法

      10.2 共轭梯度法

      10.3 预处理共轭梯度法

      10.4 其他Krylov子空间方法

    第十一章 矩阵函数

      11.1 特征值方法

      11.2 逼近法

      11.3 矩阵指数

    第十二章 特殊问题

      12.1 约束最小二乘问题

      12.2 利用SVD选取子列集

      12.3 整体最小二乘

      12.4 利用SVD计算子空间

      12.5 矩阵分解的修正

      12.6 修正的及结构化的特征问题

    参考文献

    索引
  • 内容简介:
    本书系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后还附有习题,并有注释和大量参考文献。
      
      
      本书可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材,亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。
  • 目录:
    软件

    精选参考文献

    第一章 矩阵乘法

      1.1 基本算法与记号

      1.2 利用结构

      1.3 块矩阵和算法

      1.4 向量化与数据重复使用

    第二章 矩阵分析

      2.1 线性代数初步

      2.2 向量范数

      2.3 矩阵范数

      2.4 有限精确矩阵计算

      2.5 正交化与SVD

      2.6 投影与CS分解

      2.7 正方线性方程组的敏感性

    第三章 一般线性方程组

      3.1 三角方程组

      3.2 LU分解

      3.3 高斯消去法的舍入误差分析

      3.4 选主元法

      3.5 改进与精度估计

    第四章 特殊线性方程组

      4.1 LDMF和LDLT分解

      4.2 正定方程组

      4.3 带状方程组

      4.4 对称不定方程组

      4.5 分块方程组

      4.6 Vandermonde方程组和FFT

      4.7 Toeplitz及相关方程组

    第五章 正变化和最小二乘法

      5.1 Householder和Givens矩阵

      5.2 QR分解

      5.3 满秩的LS问题

      5.4 其它正交分解

      5.5 秩亏损的LS问题

      5.6 加权和迭代改进

      5.7 正方形方程组和欠定方程组

    第六章 并行矩阵计算

      6.1 基本概念

      6.2 矩阵乘法

      6.3 矩阵分解

    第七章 非对称特征值问题

      7.1 性质与分解

      7.2 扰动理论

      7.3 幂迭代法

      7.4 Hessenberg分解和实Schur型

      7.5 实用QR算法

      7.6 不变子空间计算

      7.7 Ax=λBx的QZ方法

    第八章 对称特征值问题

      8.1 性质与分解

      8.2 幂迭代法

      8.3 对称QR算法

      8.4 Jacobi方法

      8.5 三对角方法

      8.6 计算SVD

      8.7 一些广义特征值问题

    第九章 Lanczos方法

      9.1 方法的导出及收敛性

      9.2 实用Lanczos方法

      9.3 应用于Ax=b和最小二乘

      9.4 Arnoldi方法与非对称Lanczos方法

    第十章 线性方程组的选代解法

      10.1 标准的迭代方法

      10.2 共轭梯度法

      10.3 预处理共轭梯度法

      10.4 其他Krylov子空间方法

    第十一章 矩阵函数

      11.1 特征值方法

      11.2 逼近法

      11.3 矩阵指数

    第十二章 特殊问题

      12.1 约束最小二乘问题

      12.2 利用SVD选取子列集

      12.3 整体最小二乘

      12.4 利用SVD计算子空间

      12.5 矩阵分解的修正

      12.6 修正的及结构化的特征问题

    参考文献

    索引
查看详情
相关图书 / 更多
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵理论及其应用(英文版)
邱启荣;韩励佳;魏军强
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵摄影全景黄山
全景黄山》编委会 编;《矩阵 摄影
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵之美----基础篇
耿修瑞
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵力量:线性代数全彩图解+微课+Python编程
姜伟生
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵结构与矩阵函数的形式化
施智平;吴爱轩;关永;王国辉;张倩颖
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵半张量积讲义-卷四-有限与泛维数动态系统
程代展
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵理论及其应用
郑修才
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵分析与应用
张兆军、李灿、段纳 编
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵特征值估计及计算方法
李月爽
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵半张量积讲义 卷三: 有限博弈的矩阵半张量积方法
程代展;李长喜;郝亚琦;张潇
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵变换器基础理论
孙尧;粟梅;王辉
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
矩阵理论
刘启明 编
您可能感兴趣 / 更多
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
跨越时空的数学家 图册篇
袁亚湘 刘歆
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
推动中国数学发展——纪念数学天元基金三十年
袁亚湘;郭蔚;何成
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
数学漫谈
袁亚湘
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
冯康先生纪念文集
袁亚湘
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
锥优化的基于核函数的内点算法
袁亚湘 编
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
非线性优化计算方法
袁亚湘 著
矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
最优化理论与方法
袁亚湘、孙文瑜 著