矩阵计算/中国科学院研究生教学丛书
出版时间:
2001-08
版次:
1
ISBN:
9787030085900
定价:
48.00
装帧:
平装
开本:
其他
纸张:
胶版纸
页数:
817页
字数:
697千字
109人买过
-
本书系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后还附有习题,并有注释和大量参考文献。
本书可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材,亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。 软件
精选参考文献
第一章 矩阵乘法
1.1 基本算法与记号
1.2 利用结构
1.3 块矩阵和算法
1.4 向量化与数据重复使用
第二章 矩阵分析
2.1 线性代数初步
2.2 向量范数
2.3 矩阵范数
2.4 有限精确矩阵计算
2.5 正交化与SVD
2.6 投影与CS分解
2.7 正方线性方程组的敏感性
第三章 一般线性方程组
3.1 三角方程组
3.2 LU分解
3.3 高斯消去法的舍入误差分析
3.4 选主元法
3.5 改进与精度估计
第四章 特殊线性方程组
4.1 LDMF和LDLT分解
4.2 正定方程组
4.3 带状方程组
4.4 对称不定方程组
4.5 分块方程组
4.6 Vandermonde方程组和FFT
4.7 Toeplitz及相关方程组
第五章 正变化和最小二乘法
5.1 Householder和Givens矩阵
5.2 QR分解
5.3 满秩的LS问题
5.4 其它正交分解
5.5 秩亏损的LS问题
5.6 加权和迭代改进
5.7 正方形方程组和欠定方程组
第六章 并行矩阵计算
6.1 基本概念
6.2 矩阵乘法
6.3 矩阵分解
第七章 非对称特征值问题
7.1 性质与分解
7.2 扰动理论
7.3 幂迭代法
7.4 Hessenberg分解和实Schur型
7.5 实用QR算法
7.6 不变子空间计算
7.7 Ax=λBx的QZ方法
第八章 对称特征值问题
8.1 性质与分解
8.2 幂迭代法
8.3 对称QR算法
8.4 Jacobi方法
8.5 三对角方法
8.6 计算SVD
8.7 一些广义特征值问题
第九章 Lanczos方法
9.1 方法的导出及收敛性
9.2 实用Lanczos方法
9.3 应用于Ax=b和最小二乘
9.4 Arnoldi方法与非对称Lanczos方法
第十章 线性方程组的选代解法
10.1 标准的迭代方法
10.2 共轭梯度法
10.3 预处理共轭梯度法
10.4 其他Krylov子空间方法
第十一章 矩阵函数
11.1 特征值方法
11.2 逼近法
11.3 矩阵指数
第十二章 特殊问题
12.1 约束最小二乘问题
12.2 利用SVD选取子列集
12.3 整体最小二乘
12.4 利用SVD计算子空间
12.5 矩阵分解的修正
12.6 修正的及结构化的特征问题
参考文献
索引
-
内容简介:
本书系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后还附有习题,并有注释和大量参考文献。
本书可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材,亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。
-
目录:
软件
精选参考文献
第一章 矩阵乘法
1.1 基本算法与记号
1.2 利用结构
1.3 块矩阵和算法
1.4 向量化与数据重复使用
第二章 矩阵分析
2.1 线性代数初步
2.2 向量范数
2.3 矩阵范数
2.4 有限精确矩阵计算
2.5 正交化与SVD
2.6 投影与CS分解
2.7 正方线性方程组的敏感性
第三章 一般线性方程组
3.1 三角方程组
3.2 LU分解
3.3 高斯消去法的舍入误差分析
3.4 选主元法
3.5 改进与精度估计
第四章 特殊线性方程组
4.1 LDMF和LDLT分解
4.2 正定方程组
4.3 带状方程组
4.4 对称不定方程组
4.5 分块方程组
4.6 Vandermonde方程组和FFT
4.7 Toeplitz及相关方程组
第五章 正变化和最小二乘法
5.1 Householder和Givens矩阵
5.2 QR分解
5.3 满秩的LS问题
5.4 其它正交分解
5.5 秩亏损的LS问题
5.6 加权和迭代改进
5.7 正方形方程组和欠定方程组
第六章 并行矩阵计算
6.1 基本概念
6.2 矩阵乘法
6.3 矩阵分解
第七章 非对称特征值问题
7.1 性质与分解
7.2 扰动理论
7.3 幂迭代法
7.4 Hessenberg分解和实Schur型
7.5 实用QR算法
7.6 不变子空间计算
7.7 Ax=λBx的QZ方法
第八章 对称特征值问题
8.1 性质与分解
8.2 幂迭代法
8.3 对称QR算法
8.4 Jacobi方法
8.5 三对角方法
8.6 计算SVD
8.7 一些广义特征值问题
第九章 Lanczos方法
9.1 方法的导出及收敛性
9.2 实用Lanczos方法
9.3 应用于Ax=b和最小二乘
9.4 Arnoldi方法与非对称Lanczos方法
第十章 线性方程组的选代解法
10.1 标准的迭代方法
10.2 共轭梯度法
10.3 预处理共轭梯度法
10.4 其他Krylov子空间方法
第十一章 矩阵函数
11.1 特征值方法
11.2 逼近法
11.3 矩阵指数
第十二章 特殊问题
12.1 约束最小二乘问题
12.2 利用SVD选取子列集
12.3 整体最小二乘
12.4 利用SVD计算子空间
12.5 矩阵分解的修正
12.6 修正的及结构化的特征问题
参考文献
索引
查看详情
-
九品
北京市昌平区
平均发货21小时
成功完成率86.96%
-
八五品
天津市宝坻区
平均发货14小时
成功完成率97.37%
-
九品
陕西省西安市
平均发货8小时
成功完成率95.3%
-
2001-08 印刷
印次: 1
九品
江苏省南京市
平均发货24小时
成功完成率94.42%
-
全新
海南省海口市
平均发货14小时
成功完成率80.06%
-
全新
海南省海口市
平均发货14小时
成功完成率80.06%
-
八五品
北京市海淀区
平均发货7小时
成功完成率96.67%
-
九品
河北省邯郸市
平均发货7小时
成功完成率96.48%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货18小时
成功完成率96.68%
-
九五品
河北省保定市
平均发货12小时
成功完成率96.38%
-
九品
河北省保定市
平均发货6小时
成功完成率97.81%
-
全新
广东省广州市
平均发货9小时
成功完成率85.48%
-
全新
广东省广州市
平均发货9小时
成功完成率85.73%
-
2005-05 印刷
印次: 4
九品
北京市昌平区
平均发货10小时
成功完成率97.78%
-
七五品
湖南省湘潭市
平均发货9小时
成功完成率96.24%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货43小时
成功完成率88.13%
-
八五品
湖北省武汉市
平均发货12小时
成功完成率96.55%
-
九品
陕西省西安市
平均发货8小时
成功完成率97.89%
-
九品
北京市丰台区
平均发货19小时
成功完成率96.74%
-
八五品
上海市闵行区
平均发货14小时
成功完成率95.32%
-
八五品
北京市朝阳区
平均发货13小时
成功完成率97.51%
-
九品
湖南省常德市
平均发货18小时
成功完成率95.54%
-
九品
陕西省西安市
平均发货6小时
成功完成率97.4%
-
八五品
辽宁省大连市
平均发货46小时
成功完成率84.21%
-
九品
北京市昌平区
平均发货18小时
成功完成率95.2%
-
九品
北京市海淀区
平均发货16小时
成功完成率94.98%
-
九品
山东省济南市
平均发货17小时
成功完成率92.92%
-
九品
湖北省襄阳市
平均发货14小时
成功完成率96.41%
-
八五品
北京市通州区
平均发货12小时
成功完成率97.69%
-
2002-09 印刷
印次: 2
八五品
天津市西青区
平均发货39小时
成功完成率90.79%
-
八五品
四川省成都市
平均发货5小时
成功完成率96.18%
-
九品
北京市朝阳区
平均发货19小时
成功完成率86.21%
-
九品
河北省张家口市
平均发货20小时
成功完成率97.57%
-
八五品
河南省许昌市
平均发货14小时
成功完成率100%
-
2001年 印刷
九品
北京市昌平区
平均发货8小时
成功完成率96.98%
-
全新
海南省海口市
平均发货10小时
成功完成率77.07%
-
全新
海南省海口市
平均发货10小时
成功完成率77.07%
-
八五品
-
全新
海南省海口市
平均发货17小时
成功完成率81.53%
-
九品
上海市杨浦区
平均发货1小时
成功完成率94.74%
-
八五品
广东省广州市
平均发货14小时
成功完成率83.33%
-
八五品
广东省广州市
平均发货14小时
成功完成率83.33%
-
九品
湖北省武汉市
平均发货42小时
成功完成率87.5%
-
九品
湖北省武汉市
平均发货42小时
成功完成率87.5%
-
八五品
山东省烟台市
平均发货6小时
成功完成率93.56%
-
九品
北京市大兴区
平均发货11小时
成功完成率97.51%
-
九品
河南省开封市
平均发货23小时
成功完成率91.07%
-
2002-09 印刷
印次: 2
八五品
天津市西青区
平均发货36小时
成功完成率88.54%
-
2002年 印刷
九品
山东省菏泽市
平均发货18小时
成功完成率41.82%