数值逼近

数值逼近
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作者:
2008-07
版次: 2
ISBN: 9787309061338
定价: 32.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 253页
239人买过
  • 《数值逼近(第2版)》是大学计算机数学专业的基础课程——数值逼近的教材,主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法。全书内容包括:函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速Fourier变换、函数方程求根等。学生仅需要具备数学分析或高等数学、高等代数的预备知识即可阅读。
    《数值逼近(第2版)》作者根据自己连续多年的教学经验,结合信息与科学计算专业对学生编程能力的要求,在《数值逼近(第2版)》的修订过程中重视学生的动手能力。一方面学生通过本教材的学习能够提高Matlab编程的水平;另一方面学生可以通过本教材所附的程序,观察、理解教材中的理论、算法在实际计算时的表现及效果,使学生在学习中获得成就感,提高学生的学习兴趣。 第一章绪论
    1.1什么是数值分析
    1.2误差和有效数字
    1.2.1绝对误差与相对误差
    1.2.2有效数字与可靠数字
    1.2.3误差的来源
    1.3数制与浮点运算
    1.3.1数制
    1.3.2浮点数
    l.3.3浮点数的四则运算

    第二章函数的插值
    2.1多项式插值
    2.1.1Lagrange途径
    2.1.2Neville途径
    2.1.3Newton途径
    2.2等距节点插值和差分
    2.3重节点差商与Hermite插值
    2.4非多项式插值

    第三章样条插值和曲线拟合
    3.1多项式插值的Runge现象
    3.2样条插值
    3.3Bezier曲线

    第四章最佳逼近
    4.1C[a,b]上的最佳一致逼近
    4.1.1C[a,6]上最佳一致逼近的特征
    4.1.2Chebyshev多项式
    4.1.3Remez算法
    4.2C2π上的最佳一致逼近
    4.2.1C2π上最佳一致逼近的特征
    4.2.2Jackson定理
    4.3最佳平方逼近
    4.3.1内积空间上的最佳平方逼近
    4.3.2L[a,b]中的最佳平方逼近
    4.3.3最小二乘法
    4.4L[a,b]上的正交多项式
    4.4.1正交多项式的性质
    4.4.2常用的正交多项式

    第五章数值积分
    5.1Newton—Cotes公式
    5.1.1Newton—Cotes公式的推导
    5.1.2Newton—Cotes公式的误差分析
    5.1.3Newton—Cotes公式的数值稳定性
    5.2提高求积公式精度的方法
    5.2.1复化公式
    5.2.2复化梯形公式的渐近展开
    5.2.3Romberg算法
    5.3非等距节点的求积公式
    5.3.1一致系数公式
    5.3.2Gauss型求积公式
    5.3.3Gauss型求积公式的具体构造
    5.4特殊积分的处理技术
    5.4.1振荡函数的积分
    5.4.2奇异积分
    5.5多重积分
    5.5.1插值型求积公式
    5.5.2待定系数法
    5.5.3分离变量法
    5.5.4重积分的复化公式

    第六章快速Fourier变换
    第七章函数方程求根
    索引
  • 内容简介:
    《数值逼近(第2版)》是大学计算机数学专业的基础课程——数值逼近的教材,主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法。全书内容包括:函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速Fourier变换、函数方程求根等。学生仅需要具备数学分析或高等数学、高等代数的预备知识即可阅读。
    《数值逼近(第2版)》作者根据自己连续多年的教学经验,结合信息与科学计算专业对学生编程能力的要求,在《数值逼近(第2版)》的修订过程中重视学生的动手能力。一方面学生通过本教材的学习能够提高Matlab编程的水平;另一方面学生可以通过本教材所附的程序,观察、理解教材中的理论、算法在实际计算时的表现及效果,使学生在学习中获得成就感,提高学生的学习兴趣。
  • 目录:
    第一章绪论
    1.1什么是数值分析
    1.2误差和有效数字
    1.2.1绝对误差与相对误差
    1.2.2有效数字与可靠数字
    1.2.3误差的来源
    1.3数制与浮点运算
    1.3.1数制
    1.3.2浮点数
    l.3.3浮点数的四则运算

    第二章函数的插值
    2.1多项式插值
    2.1.1Lagrange途径
    2.1.2Neville途径
    2.1.3Newton途径
    2.2等距节点插值和差分
    2.3重节点差商与Hermite插值
    2.4非多项式插值

    第三章样条插值和曲线拟合
    3.1多项式插值的Runge现象
    3.2样条插值
    3.3Bezier曲线

    第四章最佳逼近
    4.1C[a,b]上的最佳一致逼近
    4.1.1C[a,6]上最佳一致逼近的特征
    4.1.2Chebyshev多项式
    4.1.3Remez算法
    4.2C2π上的最佳一致逼近
    4.2.1C2π上最佳一致逼近的特征
    4.2.2Jackson定理
    4.3最佳平方逼近
    4.3.1内积空间上的最佳平方逼近
    4.3.2L[a,b]中的最佳平方逼近
    4.3.3最小二乘法
    4.4L[a,b]上的正交多项式
    4.4.1正交多项式的性质
    4.4.2常用的正交多项式

    第五章数值积分
    5.1Newton—Cotes公式
    5.1.1Newton—Cotes公式的推导
    5.1.2Newton—Cotes公式的误差分析
    5.1.3Newton—Cotes公式的数值稳定性
    5.2提高求积公式精度的方法
    5.2.1复化公式
    5.2.2复化梯形公式的渐近展开
    5.2.3Romberg算法
    5.3非等距节点的求积公式
    5.3.1一致系数公式
    5.3.2Gauss型求积公式
    5.3.3Gauss型求积公式的具体构造
    5.4特殊积分的处理技术
    5.4.1振荡函数的积分
    5.4.2奇异积分
    5.5多重积分
    5.5.1插值型求积公式
    5.5.2待定系数法
    5.5.3分离变量法
    5.5.4重积分的复化公式

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