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现代数学物理方法（第1卷）：泛函分析

现代数学物理方法（第1卷）：泛函分析
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作者: 编 , 编
出版社: 世界图书出版公司
2003-06
版次: 1
ISBN: 9787506259316
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 400页
分类: 自然科学
100人买过
  • Thisbookisthefirstofamultivolumeseriesdevotedtoanexpositionoffunctionalanalysismethodsinmodemmathematicalphysics.Itdescribesthefundamentalprinciplesoffunctionalanalysisandisessentiallyself-contained,althoughthereareoccasionalreferencestolatervolumes.Wehaveincludedafewapplicationswhenwethoughtthattheywouldprovidemotivationforthereader.Latervolumesdescribevariousadvancedtopicsinfunctionalanalysisandgivenumerousapplicationsinclassicalphysics,modemphysics,andpartialdifferenrialequations. Preface
    Introduction
    ContentsofOtherVolumes
    I:PRELIMINARIES
    1.Setsandfunctions
    2.Metricandnormedlinearspaces
    AppendixLirasupandliminf
    3.TheLebesgueintegral
    4.Abstractmeasuretheory
    5.Twoconrergencearguments
    6.Equicontinuity
    Notes
    Problems

    II:HILBERTSPACES
    1.ThegeometryofHilbertspace
    2.TheRieszlemma
    3.Orthonormalbases
    4.TensorproductsofHilbertspaces
    5.Ergodictheory:anintroduction
    Notes
    Problems

    III:BANACHSPACES
    1.Definitionandexamples
    2.Dualsanddoubleduals
    3.TheHahn-Banachtheorem
    4.OperationsonBanachspaces
    5.TheBairecategorytheoremanditsconsequences
    Notes
    Problems
    IV:TOPOLOGICALSPACES
    1.Generalnotions
    2.NetsandConvergence
    3.Compactness
    AppendixTheStone-Weierstrasstheorem
    4.MeasuretheoryonCompactspaces
    5.WeaktopologiesonBanachspaces
    AppendixWeakandstrongmeasurability
    Notes
    Problems


    V:LOCALLYONVEXSPACES
    1.Generalproperties
    2.Frdchetspaces
    3.Functionsofrapiddeceaseandthetempereddistributions
    AppendixTheN-representationforand
    4.Inductivelimits:generalizedfunctionsandweaksolutionsofpartialdifferentialequations
    5.Fixedpointtheorems
    6.Applicationsoffixedpointtheorems
    7.Topologiesonlocallyconvexspaces:dualitytheoryandthestrongdualtopology
    AppendixPolarsandtheMackey-Arenstheorem
    Notes
    Problems
    VI:BOUNDEDOPERATORS
    VII:THESPECTRALTHEOREM
    VIII:UNBOUNDEDOPERATORS
    THEFOURIERTRANSFORM
    SUPPLEMENTARYMATERIAL
    ListofSymbols
  • 内容简介:
    Thisbookisthefirstofamultivolumeseriesdevotedtoanexpositionoffunctionalanalysismethodsinmodemmathematicalphysics.Itdescribesthefundamentalprinciplesoffunctionalanalysisandisessentiallyself-contained,althoughthereareoccasionalreferencestolatervolumes.Wehaveincludedafewapplicationswhenwethoughtthattheywouldprovidemotivationforthereader.Latervolumesdescribevariousadvancedtopicsinfunctionalanalysisandgivenumerousapplicationsinclassicalphysics,modemphysics,andpartialdifferenrialequations.
  • 目录:
    Preface
    Introduction
    ContentsofOtherVolumes
    I:PRELIMINARIES
    1.Setsandfunctions
    2.Metricandnormedlinearspaces
    AppendixLirasupandliminf
    3.TheLebesgueintegral
    4.Abstractmeasuretheory
    5.Twoconrergencearguments
    6.Equicontinuity
    Notes
    Problems

    II:HILBERTSPACES
    1.ThegeometryofHilbertspace
    2.TheRieszlemma
    3.Orthonormalbases
    4.TensorproductsofHilbertspaces
    5.Ergodictheory:anintroduction
    Notes
    Problems

    III:BANACHSPACES
    1.Definitionandexamples
    2.Dualsanddoubleduals
    3.TheHahn-Banachtheorem
    4.OperationsonBanachspaces
    5.TheBairecategorytheoremanditsconsequences
    Notes
    Problems
    IV:TOPOLOGICALSPACES
    1.Generalnotions
    2.NetsandConvergence
    3.Compactness
    AppendixTheStone-Weierstrasstheorem
    4.MeasuretheoryonCompactspaces
    5.WeaktopologiesonBanachspaces
    AppendixWeakandstrongmeasurability
    Notes
    Problems


    V:LOCALLYONVEXSPACES
    1.Generalproperties
    2.Frdchetspaces
    3.Functionsofrapiddeceaseandthetempereddistributions
    AppendixTheN-representationforand
    4.Inductivelimits:generalizedfunctionsandweaksolutionsofpartialdifferentialequations
    5.Fixedpointtheorems
    6.Applicationsoffixedpointtheorems
    7.Topologiesonlocallyconvexspaces:dualitytheoryandthestrongdualtopology
    AppendixPolarsandtheMackey-Arenstheorem
    Notes
    Problems
    VI:BOUNDEDOPERATORS
    VII:THESPECTRALTHEOREM
    VIII:UNBOUNDEDOPERATORS
    THEFOURIERTRANSFORM
    SUPPLEMENTARYMATERIAL
    ListofSymbols
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