经典力学的数学方法

经典力学的数学方法
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
1999-11
版次: 2
ISBN: 9787506200905
定价: 87.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 516页
分类: 自然科学
85人买过
  • Many different mathematical methods and concepts are used in classical mechanics: differential equations and phase flows, smooth mappings and manifolds, Lie groups and Lie algebras, symplectic geometry and ergodic theory. Many modern mathematical theories arose from problems in mechanics and only later acquired that axiomatic-abstract form which makes them so hard to study. Preface

    Preface to the second edition

    Part I NEWTONIAN MECHANICS

    Chapter 1 Experimental facts

    1. The principles of relativity and determinacy

    2. The galilean group and Newton's equations

    3. Examples of mechanical systems

    Chapter 2 Investigation of the equations of motion

    4. Systems with one degree of freedom

    5. Systems with two degrees of freedom

    6. Conservative force fields

    7. Angular momentum

    8. Investigation of motion in a central field

    9. The motion of a point in three-space

    10. Motions of a system of n points

    11. The method of similarity

    Part II LAGRANGIAN MECHANICS

    Chapter 3 Variational principles

    12. Calculus of variations

    13. Lagrange's equations

    14. Legendre transformations

    15. Hamilton's equations

    16. Liouville's theorem

    Chapter 4 Lagrangian mechanics on manifolds

    17. Holonomic constraints

    18. Differentiable manifolds

    19. Lagrangian dynamical systems

    20. E. Noether's theorem

    21. D'Alembert's principle

    Chapter 5 scillations

    22. Linearization

    23. Small oscillations

    24. Behavior of characteristic frequencies

    25. Parametric resonance

    Chapter 6 Rigid bodies

    26. Motion in a moving coordinate system

    27. Inertial forces and the Coriolis force

    28. Rigid bodies

    29. Euler's equations. Poinsot's description of the motion

    30. Lagrange's top

    31. Sleeping tops and fast tops

    Part III HAMILTONIAN MECHANICS

    Chapter 7 Differential forms

    32. Exterior forms

    33. Exterior multiplication

    34. Differential forms

    35. Integration of differential forms

    36. Exterior differentiation

    Chapter 8 Symplectic manifolds

    37. Symplectic structures on manifolds

    38. Hamiltonian phase flows and their integral invariants6

    39. The Lie algebra of vector fields

    40. The Lie algebra of hamiltonian functions

    ……

    Chapter 9 Canonical formalism

    Chapter 10 Introduction to perturbation theory

    Appendix

    Index
  • 内容简介:
    Many different mathematical methods and concepts are used in classical mechanics: differential equations and phase flows, smooth mappings and manifolds, Lie groups and Lie algebras, symplectic geometry and ergodic theory. Many modern mathematical theories arose from problems in mechanics and only later acquired that axiomatic-abstract form which makes them so hard to study.
  • 目录:
    Preface

    Preface to the second edition

    Part I NEWTONIAN MECHANICS

    Chapter 1 Experimental facts

    1. The principles of relativity and determinacy

    2. The galilean group and Newton's equations

    3. Examples of mechanical systems

    Chapter 2 Investigation of the equations of motion

    4. Systems with one degree of freedom

    5. Systems with two degrees of freedom

    6. Conservative force fields

    7. Angular momentum

    8. Investigation of motion in a central field

    9. The motion of a point in three-space

    10. Motions of a system of n points

    11. The method of similarity

    Part II LAGRANGIAN MECHANICS

    Chapter 3 Variational principles

    12. Calculus of variations

    13. Lagrange's equations

    14. Legendre transformations

    15. Hamilton's equations

    16. Liouville's theorem

    Chapter 4 Lagrangian mechanics on manifolds

    17. Holonomic constraints

    18. Differentiable manifolds

    19. Lagrangian dynamical systems

    20. E. Noether's theorem

    21. D'Alembert's principle

    Chapter 5 scillations

    22. Linearization

    23. Small oscillations

    24. Behavior of characteristic frequencies

    25. Parametric resonance

    Chapter 6 Rigid bodies

    26. Motion in a moving coordinate system

    27. Inertial forces and the Coriolis force

    28. Rigid bodies

    29. Euler's equations. Poinsot's description of the motion

    30. Lagrange's top

    31. Sleeping tops and fast tops

    Part III HAMILTONIAN MECHANICS

    Chapter 7 Differential forms

    32. Exterior forms

    33. Exterior multiplication

    34. Differential forms

    35. Integration of differential forms

    36. Exterior differentiation

    Chapter 8 Symplectic manifolds

    37. Symplectic structures on manifolds

    38. Hamiltonian phase flows and their integral invariants6

    39. The Lie algebra of vector fields

    40. The Lie algebra of hamiltonian functions

    ……

    Chapter 9 Canonical formalism

    Chapter 10 Introduction to perturbation theory

    Appendix

    Index
查看详情
您可能感兴趣 / 更多
经典力学的数学方法
Mathematical Methods of Classical Mechanics
V.I. Arnol\\\'d
经典力学的数学方法
常微分方程理论中的几何方法 第2版
V.I.ARNOLD
经典力学的数学方法
常微分方程
V.I.Arnold 著