实变函数论/中国科学技术大学21世纪教改系列教材
出版时间:
2002-02
版次:
1
ISBN:
9787312013485
定价:
20.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
507页
正文语种:
简体中文
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-
《中国科学技术大学21世纪教改系列教材：实变函数论》全书共分4章，第1章着重用势研究实函数；第2章和第3章论述了一般测度理论和积分理论；第4章引进了Banach空间和Hibert空间。 前言
第1章集合运算·集合的势·集类
1.1集合运算
1.2集合的势（基数）
1.3用势研究实函数
1.4集类
1.5Rn中的开集·闭集·Borel集
1.6闭集上连接函数的延拓定理·Cantor疏朗（三分）集
本章复习题
第2章测度理论
2.1环上的测试·外测试·测度的延拓
2.2σ有限的测试·测度延拓的唯一性定理
2.3Lebesgue测度·Lebesgue-Stieltjes测试
2.4Jordan测试·Hausdorff测试
本章复习题
第3章积分理论
3.1可测空间·可测函数
3.2测度空间·可测函数的各种敛性·Lebesgue可测函数的结构
3.3积分理论
3.4积分极限定理（Lebesgue控制收敛定理·Levi引理·Fatou引理）
3.5Lebuesgue可积函数与连接函数·Lebesgue积分与Rirmann积分
3.6单调函数·有界变差函数·Vitali覆盖定理
3.7重积分与累次积分·Fubini定理
3.8变上限积分的导数·绝对（全）连续函数与微积分基本公式
3.9Lebesgue-Stieltjes积·Riemann-Stieltjes积分
本章复习题
第4章函数空间p（p≥1)
4.1p空间
4.22空间
本章复习题
参考文献
索引
-
内容简介:
《中国科学技术大学21世纪教改系列教材：实变函数论》全书共分4章，第1章着重用势研究实函数；第2章和第3章论述了一般测度理论和积分理论；第4章引进了Banach空间和Hibert空间。
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目录:
前言
第1章集合运算·集合的势·集类
1.1集合运算
1.2集合的势（基数）
1.3用势研究实函数
1.4集类
1.5Rn中的开集·闭集·Borel集
1.6闭集上连接函数的延拓定理·Cantor疏朗（三分）集
本章复习题
第2章测度理论
2.1环上的测试·外测试·测度的延拓
2.2σ有限的测试·测度延拓的唯一性定理
2.3Lebesgue测度·Lebesgue-Stieltjes测试
2.4Jordan测试·Hausdorff测试
本章复习题
第3章积分理论
3.1可测空间·可测函数
3.2测度空间·可测函数的各种敛性·Lebesgue可测函数的结构
3.3积分理论
3.4积分极限定理（Lebesgue控制收敛定理·Levi引理·Fatou引理）
3.5Lebuesgue可积函数与连接函数·Lebesgue积分与Rirmann积分
3.6单调函数·有界变差函数·Vitali覆盖定理
3.7重积分与累次积分·Fubini定理
3.8变上限积分的导数·绝对（全）连续函数与微积分基本公式
3.9Lebesgue-Stieltjes积·Riemann-Stieltjes积分
本章复习题
第4章函数空间p（p≥1)
4.1p空间
4.22空间
本章复习题
参考文献
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