高等数学(下)

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出版社: 高等教育出版社
1996-12
版次: 4
ISBN: 9787040058048
定价: 28.80
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 442页
字数: 360千字
正文语种: 简体中文
  •     《高等学校教材:高等数学(下册)(第4版)》第四版是全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下,遵照国家教委“对质量较高,基础较好,使用面较广的教材要进行锤炼”的精神,并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》,在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见,从教学角度出发进行仔细推敲,改写了一些重要概念的论述,调整了习题的配置,每章增加总习题,使内容和系统更加完整,也便于教学。
        本书分上、下两册出版。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章,书末附有习题答案与提示。
        本书仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,供高等工科院校不同专业的学生使用。 第八章 多元函数微分法及其应用
    第一节 多元函数的基本概念
    一、区域
    二、多元函数概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
    习题8-1
    第二节 偏导数
    一、偏导数的定义及其计算法
    二、高阶偏导数
    习题8-2
    第三节 全微分及其应用
    一、全微分的定义
    二、全微分在近似计算中的应用
    习题8-3
    第四节 多元复合函数的求导法则
    习题8-4
    第五节 隐函数的求导公式
    一、一个方程的情形
    二、方程组的情形
    习题8-5
    第六节 微分法在几何上的应用
    一、空间曲线的切线与法平面
    二、曲面的切平面与法线
    习题8-6
    第七节 方向导数与梯度
    方向导数
    二、梯度
    习题8-7
    第八节 多元函数的极值及其求法
    一、多元函数的极值及最大值、最小值
    二、条件极值 拉格朗日乘数法
    习题8-8
    第九节 二元函数的泰勒公式
    一、二元函数的泰勒公式
    二、极值充分条件的证明
    习题8-9
    第十节 最小二乘法
    习题8-10
    总习题八

    第九章 重积分
    第一节 二重积分的概念与性质
    一、二重积分的概念
    二、二重积分的性质
    习题9-1
    第二节 二重积分的计算法
    利用直角坐标计算二重积分
    习题9-2
    利用极坐标计算二重积分
    习题9-3
    二重积分的换元法
    习题9-4
    第三节 二重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、平面薄片的重心
    三、平面薄片的转动惯量
    四、平面薄片对质点的引力
    习题9-5
    第四节 三重积分的概念及其计算法
    习题9-6
    第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
    一、利用柱面坐标计算三重积分
     二、利用球面坐标计算三重积分
    习题9-7
    第六节 含参变量的积分
    习题9-8
    总习题九

    第十章 曲线积分与曲面积分
    第一节 对弧长的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、对弧长的曲线积分的计算法
    习题10-1
    第二节 对坐标的曲线积分
    一、对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、对坐标的曲线积分的计算法
    三、两类曲线积分之间的联系
    习题10-2
    第三节 格林公式及其应用
    ……
    第十一章 无穷级数
    第十二章 微分方程
    习题答案与提示
  • 内容简介:
        《高等学校教材:高等数学(下册)(第4版)》第四版是全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下,遵照国家教委“对质量较高,基础较好,使用面较广的教材要进行锤炼”的精神,并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》,在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见,从教学角度出发进行仔细推敲,改写了一些重要概念的论述,调整了习题的配置,每章增加总习题,使内容和系统更加完整,也便于教学。
        本书分上、下两册出版。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章,书末附有习题答案与提示。
        本书仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,供高等工科院校不同专业的学生使用。
  • 目录:
    第八章 多元函数微分法及其应用
    第一节 多元函数的基本概念
    一、区域
    二、多元函数概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
    习题8-1
    第二节 偏导数
    一、偏导数的定义及其计算法
    二、高阶偏导数
    习题8-2
    第三节 全微分及其应用
    一、全微分的定义
    二、全微分在近似计算中的应用
    习题8-3
    第四节 多元复合函数的求导法则
    习题8-4
    第五节 隐函数的求导公式
    一、一个方程的情形
    二、方程组的情形
    习题8-5
    第六节 微分法在几何上的应用
    一、空间曲线的切线与法平面
    二、曲面的切平面与法线
    习题8-6
    第七节 方向导数与梯度
    方向导数
    二、梯度
    习题8-7
    第八节 多元函数的极值及其求法
    一、多元函数的极值及最大值、最小值
    二、条件极值 拉格朗日乘数法
    习题8-8
    第九节 二元函数的泰勒公式
    一、二元函数的泰勒公式
    二、极值充分条件的证明
    习题8-9
    第十节 最小二乘法
    习题8-10
    总习题八

    第九章 重积分
    第一节 二重积分的概念与性质
    一、二重积分的概念
    二、二重积分的性质
    习题9-1
    第二节 二重积分的计算法
    利用直角坐标计算二重积分
    习题9-2
    利用极坐标计算二重积分
    习题9-3
    二重积分的换元法
    习题9-4
    第三节 二重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、平面薄片的重心
    三、平面薄片的转动惯量
    四、平面薄片对质点的引力
    习题9-5
    第四节 三重积分的概念及其计算法
    习题9-6
    第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
    一、利用柱面坐标计算三重积分
     二、利用球面坐标计算三重积分
    习题9-7
    第六节 含参变量的积分
    习题9-8
    总习题九

    第十章 曲线积分与曲面积分
    第一节 对弧长的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、对弧长的曲线积分的计算法
    习题10-1
    第二节 对坐标的曲线积分
    一、对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、对坐标的曲线积分的计算法
    三、两类曲线积分之间的联系
    习题10-2
    第三节 格林公式及其应用
    ……
    第十一章 无穷级数
    第十二章 微分方程
    习题答案与提示
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