数学分析新讲(第三册)

数学分析新讲(第三册)
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作者:
出版社: 北京大学出版社
1991-09
版次: 1
ISBN: 9787301015773
定价: 24.00
装帧: 平装
开本: 大32开
纸张: 胶版纸
页数: 383页
字数: 360千字
  •   《数学分析新讲(第3册)》的前身是北京大学数学系教学系教学改革实验讲义。改革的基调是:强调启发性,强调数学内在的统一性。重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律)。从概念的引入到定理的证明,书中作了煞费苦心的安排,使传统的材料以新的面貌观出。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。
      《数学分析新讲(第3册)》共三册。第一册内容是:一元微积分,初等微分方程及其应用。第二册内容是:一元微积分的进一步讨论,广义积分,多元函数微分学,重积分。第三册内容是:曲线、曲面与微积分,级数与含参变元的积分等。
      《数学分析新讲(第3册)》可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物,又可作为大、中学教师,科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。 第五篇曲线、曲面与微积分
    第十四章微分学的几何应用
    1曲线的切线与曲面的切平面
    2曲线的曲率与挠率,弗雷奈公式
    3曲面的第一与第二基本形式
    第十五章第一型曲线积分与第一型面积分
    1第一型曲线积分
    2曲面面积与第一型曲面积分
    第十六章第二型曲线积分与第二型曲面积分
    1第二型曲线积分
    2曲面的定向与第二型面积分
    3格林公式、高期公式与斯托克斯公式
    4微分形式
    5布劳沃尔不动点定理
    6曲线积分与路径无关的条件
    7恰当微分方程与积分因子
    第十七章场论介绍
    1数量场的方向导数与梯度
    2向量场的通量与散度
    3方向旋量与旋度
    4场论公式举例
    5保守场与势函数
    附录正交曲线坐标系中的场论计算

    第六篇级数与含参变元和积分
    第十八章数项级数
    1概说
    2正项级数
    3上、下极限的应用
    4任意项级数
    5绝对收敛级与条件收敛级数的性质
    附录关于级数乘法的进一步讨论
    6无穷乘积
    第十九章函数序列与函数级数
    1概说
    2一致收敛性
    3极限函数的分析性质
    4幂级数
    附录二项式级数在收敛区间端点的敛散状况
    5用多项式逼近连续函数
    附录I维尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯担证明
    附录II斯通-维尔斯特拉斯定理
    6微分方程解的存在定理
    7两个著名的例子
    第二十章傅里叶级数
    第二十一章含参变元的积分
    后记
  • 内容简介:
      《数学分析新讲(第3册)》的前身是北京大学数学系教学系教学改革实验讲义。改革的基调是:强调启发性,强调数学内在的统一性。重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律)。从概念的引入到定理的证明,书中作了煞费苦心的安排,使传统的材料以新的面貌观出。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。
      《数学分析新讲(第3册)》共三册。第一册内容是:一元微积分,初等微分方程及其应用。第二册内容是:一元微积分的进一步讨论,广义积分,多元函数微分学,重积分。第三册内容是:曲线、曲面与微积分,级数与含参变元的积分等。
      《数学分析新讲(第3册)》可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物,又可作为大、中学教师,科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
  • 目录:
    第五篇曲线、曲面与微积分
    第十四章微分学的几何应用
    1曲线的切线与曲面的切平面
    2曲线的曲率与挠率,弗雷奈公式
    3曲面的第一与第二基本形式
    第十五章第一型曲线积分与第一型面积分
    1第一型曲线积分
    2曲面面积与第一型曲面积分
    第十六章第二型曲线积分与第二型曲面积分
    1第二型曲线积分
    2曲面的定向与第二型面积分
    3格林公式、高期公式与斯托克斯公式
    4微分形式
    5布劳沃尔不动点定理
    6曲线积分与路径无关的条件
    7恰当微分方程与积分因子
    第十七章场论介绍
    1数量场的方向导数与梯度
    2向量场的通量与散度
    3方向旋量与旋度
    4场论公式举例
    5保守场与势函数
    附录正交曲线坐标系中的场论计算

    第六篇级数与含参变元和积分
    第十八章数项级数
    1概说
    2正项级数
    3上、下极限的应用
    4任意项级数
    5绝对收敛级与条件收敛级数的性质
    附录关于级数乘法的进一步讨论
    6无穷乘积
    第十九章函数序列与函数级数
    1概说
    2一致收敛性
    3极限函数的分析性质
    4幂级数
    附录二项式级数在收敛区间端点的敛散状况
    5用多项式逼近连续函数
    附录I维尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯担证明
    附录II斯通-维尔斯特拉斯定理
    6微分方程解的存在定理
    7两个著名的例子
    第二十章傅里叶级数
    第二十一章含参变元的积分
    后记
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