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图像处理中的数学问题（第2版）（英文版）

图像处理中的数学问题（第2版）（英文版）
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作者: [法] 著
出版社: 世界图书出版公司
2009-10
版次: 1
ISBN: 9787510005381
定价: 45.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 377页
正文语种: 英语
分类: 自然科学
1 张插图图片
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  • Introduction、TheImageSociety、WhatIsaDigitalImage、AboutPartialDifferentialEquations（PDEs）、DetailedPlan、MathematicalPreliminaries、HowtoReadThisChapter、TheDirectMethodintheCalculusofVgriations、TopologiesonBanachSpaces、ConvexityandLowerSemicontinuity、Rclaxation、Aboutr-Convergence、TheSpaceofFunctionsofBoundedVariation、BasicDefinitionsonMeasures、DefinitionofBV（Ω）、PropertiesofBV（Ω）、ConvexFunctionsofMeasures、ViscositySolutionsinPDEs等等。 Foreword
    PrefacetotheSecondEdition
    PrefacetotheFirstEdition
    GuidetotheMainMathematicalConceptsand
    TheirApplication
    NotationandSymbols
    1Introduction
    1.1TheImageSociety
    1.2WhatIsaDigitalImage7
    1.3AboutPartialDifferentialEquations（PDEs）
    1.4DetailedPlan

    2MathematicalPreliminaries
    HowtoReadThisChapter.
    2.1TheDirectMethodintheCalculusofVgriations
    2.1.1TopologiesonBanachSpaces
    2.1.2ConvexityandLowerSemicontinuity
    2.1.3Rclaxat.ion
    2.1.4Aboutr-Convergence
    2.2TheSpaceofFunctionsofBoundedVariation
    2.2.1BasicDefinitionsonMeasures
    2.2.2DefinitionofBV（Ω）
    2.2.3PropertiesofBV（Ω）
    2.2.4ConvexFunctionsofMeasures
    2.3ViscositySolutionsinPDEs
    2.3.1AbouttheEikonalEquation
    2.3.2DefinitionofViscositySolutions
    2.3.3AbouttheExistence
    2.3.4AbouttheUniqueness
    2.4ElementsofDifferentialGeometry：Curvature
    2.4.1ParametrizedCurves
    2.4.2CurvesaSIsolevelofaFunctionu
    2.4.3ImagesaSSurfaces
    2.50therClassicalResultsUsedinThisBook
    2.5.1Inequalities
    2.5.2CalculusFacts
    2.5.3AboutConvolutionandSmoothing
    2.5.4UniformConvergence
    2.5.5DominatedConvergence了heorem
    2.5.6Well-PosedProblems

    3ImageRestorationHowtoReadThisChapter
    3.1ImageDegradation
    3.2TheEnergyMethod
    3.2.1AnInverseProblem
    3.2.2RegularizationoftheProblem
    3.2.3ExistenceandUniquenessofaSolutionfortheMinimizationProblem
    3.2.4TowardtheNumericalApproximation
    TheProjectionApproach
    TheHalf-QuadraticMinimizationApproach
    3.2.5SomeInvariancesandtheRoleof
    3.2.6SomeRemarksontheNonconvexCaSe
    3.3PDE-BaSedMethods
    3.3.1SmoothingPDEs
    TheHeatEquation
    NonlinearDiRusion
    TheAlvarez-Guichard-Lions-Morel
    ScaleSpaceTheory
    WeickertsApproach
    SurfaceBasedApproaches
    3.3.2Smoothing-EnhancingPDEs
    ThePeronaandMalikModel
    RegutarizationofthePeronaandMalikModel：CatteetaL
    3.3.3EnhancingPDEs
    TheOsherandRudinShockFilters
    ACaseStudy：ConstructionofaSolutionbytheMethodofCharacteristics
    CommentsontheShock-FilterEquation
    3.3.4NeighborbOOdFilters，NonlocalMeansAlgorithm，andPDEs
    NeighborhoodFilters
    HowtoSuppresstheStaircaseEffect？
    NonlocalMeansFilter（NL-Means）

    4TheSegmentationProblem
    HowtoReadThisChapter
    4.1DefinitionandObjectives
    4.2TheMumfordandShahFunctional
    4.2.1AMinimizationProblem
    4.2.2TheMathematicalFrameworkfortheExistenceofaSolution
    4.2.3RegularityoftheEdgeSet
    4.2.4ApproximationsoftheMumfordandShahFunctional
    4.2.5ExperimentalResults
    4.3GeodesicActiveContoursandtheLevel.SetMethod
    4.3.1TheKass-Witkin-Terzopoulosmodel
    4.3.2TheGeodesicActiveContoursModel
    4.3.3TheLevel-SetMethod
    4.3.4TheReinitializationEquation
    CharaCterizationoftheDistanceFunction
    ExistenceandUniqueness
    4.3.5ExperimentalResults
    4.3.6AboutSomeRecentAdvances
    GlobalStoppingCriterion
    TowardMoreGeneralShapeRepresentation

    5OtherChallengingAppliCations
    HowtoReadThisChapter
    5.1ReinventingSomeImagePartsbyInpainting
    5.1.1IntroduCtion
    5.1.2VariationalModels
    TheMasnouandMorelApproach
    TheBallesteretal.Approach
    TheChanandShenTotalVariationMinimization
    Approach
    5.1.3PDE-BasedApproaches
    TheBertalmioeta1.Approach
    TheChanandShenCurvature-DrivenDiffusionApproach
    5.1.4Discussion
    5.2DecomposinganImageintoGeometryandTexture
    5.2.1Introduction
    5.2.2ASpaceforModelingOscillatingPatterns
    5.2.3Meyer’SModel.
    5.2.4AnAlgorithmtoSolveMeyer’SModel
    PriorNumericalC：ontribution
    TheAujoleta1.Approach
    StudyoftheAsymptoticCase
    BacktoMeyersModel
    5.2.5ExperimentalResults
    DenoisingCapabilities
    DealingWithTexture
    5.2.6AboutSomeRecentAdvances
    5.3SequenceAnalysis
    5.3.1Introduction
    5.3.2TheOpticalFlow：AnApparentMotion
    TheOpticalFlowConstraint（OFC）
    SolvingtheApertureProblem
    OverviewofaDiscontinuity.Preserving
    VariationalApproach
    AlternativestotheOFC
    5.3.3SequenceSegmentation
    Introduction
    AVriationalFormulation
    MathematicalStudyoftheTime-SampledEnergy
    Experiments
    5.3.4SequenceRestoration
    PrinciplesofVideoInpainting
    TotalVariation（tV）MinimizationApproach
    MotionCompensated（MC）Inpainting
    5.4ImageClassification
    5.4.1Introduction
    5.4.2ALevel-SetApproachforImageClassification
    5.4.3AVariationalModelforImageClassificationandRestoration
    5.5Vector-ValuedImages
    5.5.1Introduction
    5.5.2AnFXtendedNbtionofGrudieut
    AIntroductiontoFiniteDigerenceMethods
    BExperimentYourself！
    References
    Index
  • 内容简介:
    Introduction、TheImageSociety、WhatIsaDigitalImage、AboutPartialDifferentialEquations（PDEs）、DetailedPlan、MathematicalPreliminaries、HowtoReadThisChapter、TheDirectMethodintheCalculusofVgriations、TopologiesonBanachSpaces、ConvexityandLowerSemicontinuity、Rclaxation、Aboutr-Convergence、TheSpaceofFunctionsofBoundedVariation、BasicDefinitionsonMeasures、DefinitionofBV（Ω）、PropertiesofBV（Ω）、ConvexFunctionsofMeasures、ViscositySolutionsinPDEs等等。
  • 目录:
    Foreword
    PrefacetotheSecondEdition
    PrefacetotheFirstEdition
    GuidetotheMainMathematicalConceptsand
    TheirApplication
    NotationandSymbols
    1Introduction
    1.1TheImageSociety
    1.2WhatIsaDigitalImage7
    1.3AboutPartialDifferentialEquations（PDEs）
    1.4DetailedPlan

    2MathematicalPreliminaries
    HowtoReadThisChapter.
    2.1TheDirectMethodintheCalculusofVgriations
    2.1.1TopologiesonBanachSpaces
    2.1.2ConvexityandLowerSemicontinuity
    2.1.3Rclaxat.ion
    2.1.4Aboutr-Convergence
    2.2TheSpaceofFunctionsofBoundedVariation
    2.2.1BasicDefinitionsonMeasures
    2.2.2DefinitionofBV（Ω）
    2.2.3PropertiesofBV（Ω）
    2.2.4ConvexFunctionsofMeasures
    2.3ViscositySolutionsinPDEs
    2.3.1AbouttheEikonalEquation
    2.3.2DefinitionofViscositySolutions
    2.3.3AbouttheExistence
    2.3.4AbouttheUniqueness
    2.4ElementsofDifferentialGeometry：Curvature
    2.4.1ParametrizedCurves
    2.4.2CurvesaSIsolevelofaFunctionu
    2.4.3ImagesaSSurfaces
    2.50therClassicalResultsUsedinThisBook
    2.5.1Inequalities
    2.5.2CalculusFacts
    2.5.3AboutConvolutionandSmoothing
    2.5.4UniformConvergence
    2.5.5DominatedConvergence了heorem
    2.5.6Well-PosedProblems

    3ImageRestorationHowtoReadThisChapter
    3.1ImageDegradation
    3.2TheEnergyMethod
    3.2.1AnInverseProblem
    3.2.2RegularizationoftheProblem
    3.2.3ExistenceandUniquenessofaSolutionfortheMinimizationProblem
    3.2.4TowardtheNumericalApproximation
    TheProjectionApproach
    TheHalf-QuadraticMinimizationApproach
    3.2.5SomeInvariancesandtheRoleof
    3.2.6SomeRemarksontheNonconvexCaSe
    3.3PDE-BaSedMethods
    3.3.1SmoothingPDEs
    TheHeatEquation
    NonlinearDiRusion
    TheAlvarez-Guichard-Lions-Morel
    ScaleSpaceTheory
    WeickertsApproach
    SurfaceBasedApproaches
    3.3.2Smoothing-EnhancingPDEs
    ThePeronaandMalikModel
    RegutarizationofthePeronaandMalikModel：CatteetaL
    3.3.3EnhancingPDEs
    TheOsherandRudinShockFilters
    ACaseStudy：ConstructionofaSolutionbytheMethodofCharacteristics
    CommentsontheShock-FilterEquation
    3.3.4NeighborbOOdFilters，NonlocalMeansAlgorithm，andPDEs
    NeighborhoodFilters
    HowtoSuppresstheStaircaseEffect？
    NonlocalMeansFilter（NL-Means）

    4TheSegmentationProblem
    HowtoReadThisChapter
    4.1DefinitionandObjectives
    4.2TheMumfordandShahFunctional
    4.2.1AMinimizationProblem
    4.2.2TheMathematicalFrameworkfortheExistenceofaSolution
    4.2.3RegularityoftheEdgeSet
    4.2.4ApproximationsoftheMumfordandShahFunctional
    4.2.5ExperimentalResults
    4.3GeodesicActiveContoursandtheLevel.SetMethod
    4.3.1TheKass-Witkin-Terzopoulosmodel
    4.3.2TheGeodesicActiveContoursModel
    4.3.3TheLevel-SetMethod
    4.3.4TheReinitializationEquation
    CharaCterizationoftheDistanceFunction
    ExistenceandUniqueness
    4.3.5ExperimentalResults
    4.3.6AboutSomeRecentAdvances
    GlobalStoppingCriterion
    TowardMoreGeneralShapeRepresentation

    5OtherChallengingAppliCations
    HowtoReadThisChapter
    5.1ReinventingSomeImagePartsbyInpainting
    5.1.1IntroduCtion
    5.1.2VariationalModels
    TheMasnouandMorelApproach
    TheBallesteretal.Approach
    TheChanandShenTotalVariationMinimization
    Approach
    5.1.3PDE-BasedApproaches
    TheBertalmioeta1.Approach
    TheChanandShenCurvature-DrivenDiffusionApproach
    5.1.4Discussion
    5.2DecomposinganImageintoGeometryandTexture
    5.2.1Introduction
    5.2.2ASpaceforModelingOscillatingPatterns
    5.2.3Meyer’SModel.
    5.2.4AnAlgorithmtoSolveMeyer’SModel
    PriorNumericalC：ontribution
    TheAujoleta1.Approach
    StudyoftheAsymptoticCase
    BacktoMeyersModel
    5.2.5ExperimentalResults
    DenoisingCapabilities
    DealingWithTexture
    5.2.6AboutSomeRecentAdvances
    5.3SequenceAnalysis
    5.3.1Introduction
    5.3.2TheOpticalFlow：AnApparentMotion
    TheOpticalFlowConstraint（OFC）
    SolvingtheApertureProblem
    OverviewofaDiscontinuity.Preserving
    VariationalApproach
    AlternativestotheOFC
    5.3.3SequenceSegmentation
    Introduction
    AVriationalFormulation
    MathematicalStudyoftheTime-SampledEnergy
    Experiments
    5.3.4SequenceRestoration
    PrinciplesofVideoInpainting
    TotalVariation（tV）MinimizationApproach
    MotionCompensated（MC）Inpainting
    5.4ImageClassification
    5.4.1Introduction
    5.4.2ALevel-SetApproachforImageClassification
    5.4.3AVariationalModelforImageClassificationandRestoration
    5.5Vector-ValuedImages
    5.5.1Introduction
    5.5.2AnFXtendedNbtionofGrudieut
    AIntroductiontoFiniteDigerenceMethods
    BExperimentYourself！
    References
    Index
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