非线性最优化基础

非线性最优化基础
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作者: [日]
出版社: 科学出版社
2011-05
版次: 1
ISBN: 9787030309921
定价: 45.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 188页
  •   《非线性最优化基础》(作者福岛雅夫)从凸分析的观点全面系统地介绍了非线性最优化的基本理论,是国际著名优化专家Masao Fulkushima教授的最新力作。书中不仅详尽透彻地讲解了(光滑与非光滑优化问题、半定规划问题等)各类优化问题的最优性理论、稳定性理论、灵敏度分析、对偶性理论以及相关的凸分析基础等,还深入介绍了变分不等式问题、非线性互补问题以及均衡约束数学规划问题等均衡问题的最新结果。
      《非线性最优化基础》既可作为相关专业高年级本科生和研究生的教材,也可作为相关科研人员的参考书。 中文版序
    中文版前言
    前言
    第1章 最优化问题简介
    1.1 最优化问题
    1.2 本书内容简介
    第2章 凸分析
    2.1 向量与矩阵
    2.2 开集、闭集与极限
    2.3 凸集
    2.4 分离定理
    2.5 锥与极锥
    2.6 函数的连续性与可微性
    2.7 函数
    2.8 共轭函数
    2.9 示性函数与支撑函数
    2.10 凸函数的次梯度
    2.11 非凸函数的次梯度
    2.12 点集映射
    2.13 单调映射
    2.14 习题
    第3章 最优性条件
    3.1 切锥与最优性条件
    3.2 Karush-Kuhn—Tucker条件
    3.3 约束规范
    3.4 鞍点定理
    3.5 二阶最优性条件
    3.6 等式与不等式约束优化问题
    3.7 不可微最优化问题
    3.8 半定规划问题
    3.9 最优解的连续性
    3.10 灵敏度分析
    3.11 习题
    第4章 对偶性理论
    4.1 极大极小问题与鞍点
    4.2 Lagrange对偶问题
    4.3 Lagrange对偶性
    4.4 Lagrange对偶性的推广
    4.5 Fenchel对偶性
    4.6 半定规划问题的对偶性
    4.7 习题
    第5章 均衡问题
    5.1 变分不等式与互补问题
    5.2 解的存在性与唯一性
    5.3 再定式为等价方程组
    5.4 价值函数
    5.5 MPEC
    5.6 习题
    参考文献
    索引
    后记
    译者后记
    《现代数学译丛》已出版书目
  • 内容简介:
      《非线性最优化基础》(作者福岛雅夫)从凸分析的观点全面系统地介绍了非线性最优化的基本理论,是国际著名优化专家Masao Fulkushima教授的最新力作。书中不仅详尽透彻地讲解了(光滑与非光滑优化问题、半定规划问题等)各类优化问题的最优性理论、稳定性理论、灵敏度分析、对偶性理论以及相关的凸分析基础等,还深入介绍了变分不等式问题、非线性互补问题以及均衡约束数学规划问题等均衡问题的最新结果。
      《非线性最优化基础》既可作为相关专业高年级本科生和研究生的教材,也可作为相关科研人员的参考书。
  • 目录:
    中文版序
    中文版前言
    前言
    第1章 最优化问题简介
    1.1 最优化问题
    1.2 本书内容简介
    第2章 凸分析
    2.1 向量与矩阵
    2.2 开集、闭集与极限
    2.3 凸集
    2.4 分离定理
    2.5 锥与极锥
    2.6 函数的连续性与可微性
    2.7 函数
    2.8 共轭函数
    2.9 示性函数与支撑函数
    2.10 凸函数的次梯度
    2.11 非凸函数的次梯度
    2.12 点集映射
    2.13 单调映射
    2.14 习题
    第3章 最优性条件
    3.1 切锥与最优性条件
    3.2 Karush-Kuhn—Tucker条件
    3.3 约束规范
    3.4 鞍点定理
    3.5 二阶最优性条件
    3.6 等式与不等式约束优化问题
    3.7 不可微最优化问题
    3.8 半定规划问题
    3.9 最优解的连续性
    3.10 灵敏度分析
    3.11 习题
    第4章 对偶性理论
    4.1 极大极小问题与鞍点
    4.2 Lagrange对偶问题
    4.3 Lagrange对偶性
    4.4 Lagrange对偶性的推广
    4.5 Fenchel对偶性
    4.6 半定规划问题的对偶性
    4.7 习题
    第5章 均衡问题
    5.1 变分不等式与互补问题
    5.2 解的存在性与唯一性
    5.3 再定式为等价方程组
    5.4 价值函数
    5.5 MPEC
    5.6 习题
    参考文献
    索引
    后记
    译者后记
    《现代数学译丛》已出版书目
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