张量分析简明教程
出版时间:
2010-02
版次:
1
ISBN:
9787560842400
定价:
19.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
其他
页数:
147页
正文语种:
简体中文
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-
介绍张量分析的基本内容，包括空间曲线坐标系、张量的基本概念和代数运算、张量场论、二阶张量以及曲面上的张量。考虑到笛卡儿坐标系的广泛应用，故最后一章介绍了笛卡儿张量。各章后均有习题，书后有部分习题答案。
《张量分析简明教程》可作为力学专业、应用数学专业以及理工科有关专业的本科生或研究生教材，也可供有关工程技术人员参考。 前言
1曲线坐标系
1.1斜角直线坐标系
1.2曲线坐标系的基矢量
1.3坐标变换与基变换
1.4张量(tansor)
1.5张量的实体表示
1.6度量张量
1.7矢量的叉积、混合积和置换张量
1.8Ricci符号和行列式
1.9张量的代数运算
1.10例题
习题一
2张量场论
2.1引言
2.2克里斯托夫(Christoffel)符号
2.3协变导数
2.4张量对坐标的导数，张量的梯度
2.5散度和旋度
2.6高阶导数和拉普拉斯算子
2.7正交曲线坐标系
2.8积分定理
2.9无量纲自然基标架和物理分量
2.10正交曲线坐标系下的物理分量
2.11例题
习题二
3二阶张量
3.1映射量
3.2正则与蜕化
3.3特征方向和不变量
3.4Cayley-Hamilton定理
3.5几种特殊的映射量
3.6对称映射量的特征方向
3.7对称映射量的主值和主方向
3.8映射量的分解
习题三
4曲面几何
4.1曲面上的高斯(Gauss)坐标
4.2曲面的第一基本(二次)型
4.3曲面的第二基本(二次)型
4.4曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数
4.5曲面上的协变导数
4.6柯达兹(Codazzi)公式
4.7高斯公式黎曼-克里斯托夫张量
习题四
5笛卡儿张量
5.1关于笛卡儿张量
5.2标准正交基
5.3二阶张量的矩阵表达
5.4二阶张量的特征值，特征方向和不变量
5.5二阶对称张量的性质
5.6二阶反对称张量的性质
习题五
习题答案
参考文献
-
内容简介:
介绍张量分析的基本内容，包括空间曲线坐标系、张量的基本概念和代数运算、张量场论、二阶张量以及曲面上的张量。考虑到笛卡儿坐标系的广泛应用，故最后一章介绍了笛卡儿张量。各章后均有习题，书后有部分习题答案。
《张量分析简明教程》可作为力学专业、应用数学专业以及理工科有关专业的本科生或研究生教材，也可供有关工程技术人员参考。
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目录:
前言
1曲线坐标系
1.1斜角直线坐标系
1.2曲线坐标系的基矢量
1.3坐标变换与基变换
1.4张量(tansor)
1.5张量的实体表示
1.6度量张量
1.7矢量的叉积、混合积和置换张量
1.8Ricci符号和行列式
1.9张量的代数运算
1.10例题
习题一
2张量场论
2.1引言
2.2克里斯托夫(Christoffel)符号
2.3协变导数
2.4张量对坐标的导数，张量的梯度
2.5散度和旋度
2.6高阶导数和拉普拉斯算子
2.7正交曲线坐标系
2.8积分定理
2.9无量纲自然基标架和物理分量
2.10正交曲线坐标系下的物理分量
2.11例题
习题二
3二阶张量
3.1映射量
3.2正则与蜕化
3.3特征方向和不变量
3.4Cayley-Hamilton定理
3.5几种特殊的映射量
3.6对称映射量的特征方向
3.7对称映射量的主值和主方向
3.8映射量的分解
习题三
4曲面几何
4.1曲面上的高斯(Gauss)坐标
4.2曲面的第一基本(二次)型
4.3曲面的第二基本(二次)型
4.4曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数
4.5曲面上的协变导数
4.6柯达兹(Codazzi)公式
4.7高斯公式黎曼-克里斯托夫张量
习题四
5笛卡儿张量
5.1关于笛卡儿张量
5.2标准正交基
5.3二阶张量的矩阵表达
5.4二阶张量的特征值，特征方向和不变量
5.5二阶对称张量的性质
5.6二阶反对称张量的性质
习题五
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