高等数学
出版时间:
2010-04
版次:
1
ISBN:
9787040292336
定价:
26.70
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
299页
字数:
500千字
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本书是根据教育部颁布的《高职高专教育基础课程教育基本要求》,在认真总结高职高专教育高等数学教学改革经验的基础上,结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势,针对高职高专院校学生而编写的。内容包括函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。书后附有习题答案与提示。本书可作为高职高专院校工科类各专业教材,也可作为其他专业和各类成人教育的教学参考书。 第一章 函数的极限与连续性 第一节 函数-描述变量依赖关系的数学模型 一、函数的概念 二、函数的几种特性 三、反函数 四、初等函数 习题1-1 第二节 极限 一、数列的极限 二、函数的极限 三、极限的性质 习题 1-2 第三节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷大量与无穷小量的关系 习题1-3 第四节 极限的四则运算 习题1-4 第五节 两个重要极限 一、lim=1 二、lim=e 习题1-5 第六节 无穷小量的比较 习题1-6 第七节 函数的连续性 一、函数的连续性与间断点 二、连续函数的性质与初等函数的 连续性 三、闭区间上连续函数的性质 习题1—7 第八节 综合应用实训 第一章复习题第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、变化率问题举例 二、导数的概念 三、求导举例 四、导数的几何意义 五、可导与连续的关系 六、变化率模型 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 三、反函数的求导法则 四、基本初等函数的导数公式 习题2-2 第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数 一、隐函数的求导法则 二、对数求导法 三、参数式函数的求导法则 四、高阶导数 习题2-3 第四节 微分及其在近似计算中的应用 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的运算法则 四、微分在近似计算中的应用 习题2-4 第五节 综合应川实训 习题2-5 第二章复习题第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔(Rolle)定理 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 一、洛必达(L'Hospital)法则 二、其他未定式的极限 习题3-2 第三节 函数的单调性与极值 ……第四章 不定积分第五章 定积分及其应用第六章 常微分方程第七章 向量代数与空间解析几何第八章 多元函数的微分学第九章 多元函数积分学第十章 无穷级数附录 习题参考答案
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内容简介:
本书是根据教育部颁布的《高职高专教育基础课程教育基本要求》,在认真总结高职高专教育高等数学教学改革经验的基础上,结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势,针对高职高专院校学生而编写的。内容包括函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。书后附有习题答案与提示。本书可作为高职高专院校工科类各专业教材,也可作为其他专业和各类成人教育的教学参考书。
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目录:
第一章 函数的极限与连续性 第一节 函数-描述变量依赖关系的数学模型 一、函数的概念 二、函数的几种特性 三、反函数 四、初等函数 习题1-1 第二节 极限 一、数列的极限 二、函数的极限 三、极限的性质 习题 1-2 第三节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷大量与无穷小量的关系 习题1-3 第四节 极限的四则运算 习题1-4 第五节 两个重要极限 一、lim=1 二、lim=e 习题1-5 第六节 无穷小量的比较 习题1-6 第七节 函数的连续性 一、函数的连续性与间断点 二、连续函数的性质与初等函数的 连续性 三、闭区间上连续函数的性质 习题1—7 第八节 综合应用实训 第一章复习题第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、变化率问题举例 二、导数的概念 三、求导举例 四、导数的几何意义 五、可导与连续的关系 六、变化率模型 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 三、反函数的求导法则 四、基本初等函数的导数公式 习题2-2 第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数 一、隐函数的求导法则 二、对数求导法 三、参数式函数的求导法则 四、高阶导数 习题2-3 第四节 微分及其在近似计算中的应用 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的运算法则 四、微分在近似计算中的应用 习题2-4 第五节 综合应川实训 习题2-5 第二章复习题第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔(Rolle)定理 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 一、洛必达(L'Hospital)法则 二、其他未定式的极限 习题3-2 第三节 函数的单调性与极值 ……第四章 不定积分第五章 定积分及其应用第六章 常微分方程第七章 向量代数与空间解析几何第八章 多元函数的微分学第九章 多元函数积分学第十章 无穷级数附录 习题参考答案
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