常微分方程与动力系统
出版时间:
2011-05
版次:
1
ISBN:
9787111333050
定价:
29.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
249页
字数:
329千字
41人买过
-
《常微分方程与动力系统》介绍常微分方程和动力系统．先从几个简单的明显可求解的方程开始，接着证明初值问题的基本结果：解的存在唯一性，可延拓性，以及关于初始条件的依赖性．进一步，考虑线性方程，费洛凯（Floquet）定理和自治线性流。
然后，在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯（Frobenius）方法．以及对包括振动理论的施图姆。刘维尔（Sturm—Liouville）型边值问题的研究。
接下来引入动力系统的概念，并对连续系统和离散系统讨论稳定性，包括稳定流形和哈特曼．格罗伯曼（Hartman—Grobman）定理等。
随后证明庞加莱一本迪克松（Poincar6．Bendixson）定理，并研究几个来自经典力学，生态学以及电路工程中的平面系统的例子。此外，还讨论了吸引子，哈密顿（Hamilton）系统，KAM定理和周期解。
最后，介绍混沌．开始以迭代区间映射为基础，并以同宿轨道的斯梅尔．伯克霍夫（Smale．Birkhoff）定理和梅利尼科夫（Melnikov）方法结束。
《常微分方程与动力系统》的许多重要内容在一般的微分方程教科书中是不介绍的。它可作为数学、物理、力学的大学生，研究生和教师们的常微分方程和动力系统教科书或参考书．也可供相关人员参考使用。 序
译者序
第1部分古典理论
第1章引言
第2章初值问题
第3章线性方程
第4章复域中的微分方程
第5章边值问题
第2部分动力系统
第6章动力系统
第7章不动点附近的局部性态
第8章平面动力系统
第9章高维动力系统
第3部分混沌
第10章离散动力系统
第11章一维离散动力系统
第12章周期解
第13章高维系统中的混沌
参考文献
记号术语表
索引
-
内容简介:
《常微分方程与动力系统》介绍常微分方程和动力系统．先从几个简单的明显可求解的方程开始，接着证明初值问题的基本结果：解的存在唯一性，可延拓性，以及关于初始条件的依赖性．进一步，考虑线性方程，费洛凯（Floquet）定理和自治线性流。
然后，在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯（Frobenius）方法．以及对包括振动理论的施图姆。刘维尔（Sturm—Liouville）型边值问题的研究。
接下来引入动力系统的概念，并对连续系统和离散系统讨论稳定性，包括稳定流形和哈特曼．格罗伯曼（Hartman—Grobman）定理等。
随后证明庞加莱一本迪克松（Poincar6．Bendixson）定理，并研究几个来自经典力学，生态学以及电路工程中的平面系统的例子。此外，还讨论了吸引子，哈密顿（Hamilton）系统，KAM定理和周期解。
最后，介绍混沌．开始以迭代区间映射为基础，并以同宿轨道的斯梅尔．伯克霍夫（Smale．Birkhoff）定理和梅利尼科夫（Melnikov）方法结束。
《常微分方程与动力系统》的许多重要内容在一般的微分方程教科书中是不介绍的。它可作为数学、物理、力学的大学生，研究生和教师们的常微分方程和动力系统教科书或参考书．也可供相关人员参考使用。
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目录:
序
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第1部分古典理论
第1章引言
第2章初值问题
第3章线性方程
第4章复域中的微分方程
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第2部分动力系统
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