扩散 马尔可夫过程和鞅 第2卷

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作者: ,
2003-01
版次: 1
ISBN: 9787506259200
定价: 74.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 480页
分类: 自然科学
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  • Weapologizefortheconsiderabledelayindeparture.AnyonewhoknowswhathasbeenhappeningtoBritishuniversitieswillneednofurtherexplanation,andwillshareoursadness.(b)Thebookismeanttohelptheresearchstudentreachthestagewhereheorshecanbeginbothtothinkupandtacklenewproblemsandtoreadtheup-to-dateliteratureacrossawidespectrum;andtopersuadehimorherthatitisworththeeffort. SomeFrequentlyUsedNotation
    CHAPTERIV.INTRODUCTIONTOITOCALCULUS
    TERMINOLOGYANDCONVENTIONS
    R-processesandL-processes
    Usualconditions,etc.
    Importantconventionabouttime0

    1.SOMEMOTIVATINGREMARKS
    1.Itointegrals
    2.Integrationbyparts
    3.Ito‘sformulaforBrownianmotion
    4.Aroughplanofthechapter

    2.SOMEFUNDAMENTALIDEAS:PREVISIBLEPROCESSES,LOCALIZATION,etc.
    Previsibleprocesses
    5.BasicintegrandsZ[S,T]
    6.Previsibleprocesseson(0,),b,b
    Finite-variationandintegrable-variationprocesses
    7.FVoandIVoprocesses
    8.Preservationofthemartingaleproperty
    Localization
    9.H[O,T],XT
    10.Localizationofintegrandsib
    11.Localizationofintegratiors
    12.Nildesperandum
    13.Extendingstochasticintegrlsbylocalization
    14.Localmartinales,andthefatoulemma
    15.Semimartingales
    16.IntegratorsLiekeihoodratios
    17.Martingalepropertyunderchangeofmeasure.

    3THEELEMENTARYTHEORYOFFINITEVARIATIONPROCESSES
    4STOCHASTICINTEGRALS:THETHEORY
    5STOCHASTICINTEGRALSWITHRESPECTTOCONTINUOUSSEMIMARTINGALSE
    6APPLICATIONSOFITOSFORMULA

    CHATPERV.STOCHASTICDIFFERENTIALEQUATIONSANDDIFFUSIONS
    1INTRODUCTION
    2PATHWISEUNIQUENESS,STRONGSDEANDFLOWS
    3WEAKSOLUTIONSUNIQUENESSINLAW
    4MARTINGALEPROBLEMSMARKOVPROPERTY
    5OVERTURETOSTOCHASTICDIFFERENTALGEOMETRY
    6ONE-DIMENSIONALSDE
    7ONE-DIMENSIONALDIFFUSIONS

    CHAPTERVI.THEGENERALTHEORY
    1ORIENTATION
    2DEBURANDSECTIONTHEOREMS
    3OPTIONALPROJECTIONSANDFILTENING
    4CHARACTERIZINGPREVISIBLETIMES
    5DUALPREVISIBLEPROJECTIONS
    6THEMEYERDECOMPOSITONTHEROM
    7STOCHASTICINTEGRATIONHEGENERALCASE
    8ITOEXCURSIONTHEORY
    REFERENCES
    INDEX
  • 内容简介:
    Weapologizefortheconsiderabledelayindeparture.AnyonewhoknowswhathasbeenhappeningtoBritishuniversitieswillneednofurtherexplanation,andwillshareoursadness.(b)Thebookismeanttohelptheresearchstudentreachthestagewhereheorshecanbeginbothtothinkupandtacklenewproblemsandtoreadtheup-to-dateliteratureacrossawidespectrum;andtopersuadehimorherthatitisworththeeffort.
  • 目录:
    SomeFrequentlyUsedNotation
    CHAPTERIV.INTRODUCTIONTOITOCALCULUS
    TERMINOLOGYANDCONVENTIONS
    R-processesandL-processes
    Usualconditions,etc.
    Importantconventionabouttime0

    1.SOMEMOTIVATINGREMARKS
    1.Itointegrals
    2.Integrationbyparts
    3.Ito‘sformulaforBrownianmotion
    4.Aroughplanofthechapter

    2.SOMEFUNDAMENTALIDEAS:PREVISIBLEPROCESSES,LOCALIZATION,etc.
    Previsibleprocesses
    5.BasicintegrandsZ[S,T]
    6.Previsibleprocesseson(0,),b,b
    Finite-variationandintegrable-variationprocesses
    7.FVoandIVoprocesses
    8.Preservationofthemartingaleproperty
    Localization
    9.H[O,T],XT
    10.Localizationofintegrandsib
    11.Localizationofintegratiors
    12.Nildesperandum
    13.Extendingstochasticintegrlsbylocalization
    14.Localmartinales,andthefatoulemma
    15.Semimartingales
    16.IntegratorsLiekeihoodratios
    17.Martingalepropertyunderchangeofmeasure.

    3THEELEMENTARYTHEORYOFFINITEVARIATIONPROCESSES
    4STOCHASTICINTEGRALS:THETHEORY
    5STOCHASTICINTEGRALSWITHRESPECTTOCONTINUOUSSEMIMARTINGALSE
    6APPLICATIONSOFITOSFORMULA

    CHATPERV.STOCHASTICDIFFERENTIALEQUATIONSANDDIFFUSIONS
    1INTRODUCTION
    2PATHWISEUNIQUENESS,STRONGSDEANDFLOWS
    3WEAKSOLUTIONSUNIQUENESSINLAW
    4MARTINGALEPROBLEMSMARKOVPROPERTY
    5OVERTURETOSTOCHASTICDIFFERENTALGEOMETRY
    6ONE-DIMENSIONALSDE
    7ONE-DIMENSIONALDIFFUSIONS

    CHAPTERVI.THEGENERALTHEORY
    1ORIENTATION
    2DEBURANDSECTIONTHEOREMS
    3OPTIONALPROJECTIONSANDFILTENING
    4CHARACTERIZINGPREVISIBLETIMES
    5DUALPREVISIBLEPROJECTIONS
    6THEMEYERDECOMPOSITONTHEROM
    7STOCHASTICINTEGRATIONHEGENERALCASE
    8ITOEXCURSIONTHEORY
    REFERENCES
    INDEX
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