什么是数学:对思想和方法的基本研究

什么是数学
9.3
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作者: [美] (Richard Courant) [美] (Herbert Robbins)
出版社: 复旦大学出版社
2012-01
版次: 3
ISBN: 9787309086232
定价: 43.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 588页
字数: 475千字
正文语种: 简体中文
原版书名: What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas And Methods,Second Edition
分类: 自然科学
  •   《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第3版)》是世界知名的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生,都是一本极好的参考书。   R·柯朗(RichardCourant)是20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知,而他的《微积分学》已被认为是近代写得很好的该学科的代表作。  H·罗宾(HerbertRobbins)足新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。  I·斯图尔特(IanStewart)是沃里克大学的数学教授,并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者;他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏;他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。  左平,首都师范大学数学系副教授。  张饴慈,1965年毕业于北京大学数学力学系,后为首都师范大学数学系教授。 什么是数学第1章自然数引言1整数的计算1.算术的规律2.整数的表示3.非十进位制中的计算2数系的无限性数学归纳法1.数学归纳法原理2.等差级数3.等比级数4.前n项平方和5.一个重要的不等式6.二项式定理7.再谈数学归纳法第1章补充数论引言1素数1.基本事实2.素数的分布2同余1.一般概念2.费马定理3.二次剩余3毕达哥拉斯数和费马大定理4欧几里得辗转相除法1.一般理论2.在算术基本定理上的应用3.欧拉函数再谈费马定理4.连分数丢番都方程第2章数学中的数系引言有理数1.作为度量工具的有理数2.数学内部对有理数的需要推广的原则3.有理数的几何解释2不可公度线段无理数和极限概念1.引言2.十进位小数无限小数3.极限无穷等比级数4.有理数和循环小数5.用区间套给出无理数的一般定义6.定义无理数的另一个方法戴特金分割3解析几何概述1.基本原理2.直线方程和曲线方程4无限的数学分析1.基本概念2.有理数的可数性和连续统的不可数性3.康托的“基数”4.反证法5.有关无限的悖论6.数学的基础5复数1.复数的起源2.复数的几何解释3.棣莫弗公式和单位根4.代数基本定理6代数数和超越数1.定义和存在性2.柳维尔定理和超越数的构造第2章补充集合代数1.一般理论2.在数理逻辑中的应用3.在概率论中的一个应用第3章几何作图数域的代数引言第1部分不可能性的证明和代数……第4章射影几何公理体系非欧几里得几何第5章拓扑学第6章函数和极限第7章极大与极小第8章微积分第9章最新进展参考书目1参考书目2(推荐阅读)
  • 内容简介:
      《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第3版)》是世界知名的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生,都是一本极好的参考书。
  • 作者简介:
      R·柯朗(RichardCourant)是20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知,而他的《微积分学》已被认为是近代写得很好的该学科的代表作。  H·罗宾(HerbertRobbins)足新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。  I·斯图尔特(IanStewart)是沃里克大学的数学教授,并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者;他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏;他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。  左平,首都师范大学数学系副教授。  张饴慈,1965年毕业于北京大学数学力学系,后为首都师范大学数学系教授。
  • 目录:
    什么是数学第1章自然数引言1整数的计算1.算术的规律2.整数的表示3.非十进位制中的计算2数系的无限性数学归纳法1.数学归纳法原理2.等差级数3.等比级数4.前n项平方和5.一个重要的不等式6.二项式定理7.再谈数学归纳法第1章补充数论引言1素数1.基本事实2.素数的分布2同余1.一般概念2.费马定理3.二次剩余3毕达哥拉斯数和费马大定理4欧几里得辗转相除法1.一般理论2.在算术基本定理上的应用3.欧拉函数再谈费马定理4.连分数丢番都方程第2章数学中的数系引言有理数1.作为度量工具的有理数2.数学内部对有理数的需要推广的原则3.有理数的几何解释2不可公度线段无理数和极限概念1.引言2.十进位小数无限小数3.极限无穷等比级数4.有理数和循环小数5.用区间套给出无理数的一般定义6.定义无理数的另一个方法戴特金分割3解析几何概述1.基本原理2.直线方程和曲线方程4无限的数学分析1.基本概念2.有理数的可数性和连续统的不可数性3.康托的“基数”4.反证法5.有关无限的悖论6.数学的基础5复数1.复数的起源2.复数的几何解释3.棣莫弗公式和单位根4.代数基本定理6代数数和超越数1.定义和存在性2.柳维尔定理和超越数的构造第2章补充集合代数1.一般理论2.在数理逻辑中的应用3.在概率论中的一个应用第3章几何作图数域的代数引言第1部分不可能性的证明和代数……第4章射影几何公理体系非欧几里得几何第5章拓扑学第6章函数和极限第7章极大与极小第8章微积分第9章最新进展参考书目1参考书目2(推荐阅读)
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