数学物理方程
出版时间:
2006-01
版次:
1
ISBN:
9787564006501
定价:
13.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
249页
字数:
210千字
18人买过
-
《数学物理方程》是编者根据多年教学实验，按照新形势下教改的精神以及工科各专业发展的需求编写，共分九章。第一、二章介绍两类典型方程的导出和一些基本概念以及一些常见的才名的线性与非线性偏微分方程。第三、四、七、八章介绍常用解法、如行波法、分离变量法、积分变换法和微分算子法等。第五、六章分别讨论了贝塞尔函数和勒让德多项式的基本性质及一些定解问题中的应用。第九章介绍了几个重要的非线性偏线分方程，其中包括孤立波等。
《数学物理方程》可作为高等学校理工科各专业的本科生教材，也可供教师及工程技术人员参考。 第一章典型方程与定解条件
§1.1引言
§1.2典型方程的导出
§1.3定解条件
§1.4基本概念与定解问题
§1.5经典线性偏微分方程
§1.6经典非线性偏微分方程
第二章二阶线性偏微分方程的分类及通解
§2.1两个自变量的二阶线性偏微分方程
§2.2标准形式
§2.3常系数方程
§2.4通解
§2.5常系数方程通解的微分算子法
§2.6常系数方程的行波解
第三章行波法与微分算子法
§3.1行波法
§3.2高维波动方程的初值问题
§3.3微分算子法
§3.4积分变换法
第四章分离变量法
§4.1一阶问题的分离变量法
§4.2有界弦的自由振动
§4.3有限长杆的热传导问题
§4.4二维拉普拉斯方程的边值问题
§4.5非齐次方程的求解问题
§4.6具有非齐次边界条件的问题
§4.7固有值与固有函数
§4.8边值问题的微分算子法
第五章贝塞尔函数及应用
§5.1贝塞尔方程的导出
§5.2贝塞尔函数
§5.3贝塞尔函数的性质
§5.4贝塞尔方程的固有值问题
第六章勒让德多项式及应用
§6.1勒让德方程的导出
§6.2勒让德方程的解
§6.3勒让德多项式的性质及母函数
§6.4勒让德多项式及勒让德级数解
第七章能量积分法与变分方法
S7.1一维波动方程初值问题的能量不等式
§7.2初值问题解的唯一性与稳定性
§7.3初边值问题的能量不等式
§7.4变分方法的物理背景
§7.5变分问题的可解性
§7.6吕兹一伽辽金方法
第八章非线性数学物理方程
§8.1典型非线性方程及其行波解
§8.2Hopf-COle变换和HirOta方法
第九章格林函数法
§9.1格林公式及其应用
§9.2格林函数
§9.3格林函数的应用
§9.4试探法、泊松方程的求解法
附录
附录I线性常微分方程解法索引
附录Ⅱ伽马函数与误差函数
附录Ⅲ傅里叶积分变换表
附录Ⅳ拉普拉斯积分变换表
附录V人名英汉对照表
习题参考答案
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内容简介:
《数学物理方程》是编者根据多年教学实验，按照新形势下教改的精神以及工科各专业发展的需求编写，共分九章。第一、二章介绍两类典型方程的导出和一些基本概念以及一些常见的才名的线性与非线性偏微分方程。第三、四、七、八章介绍常用解法、如行波法、分离变量法、积分变换法和微分算子法等。第五、六章分别讨论了贝塞尔函数和勒让德多项式的基本性质及一些定解问题中的应用。第九章介绍了几个重要的非线性偏线分方程，其中包括孤立波等。
《数学物理方程》可作为高等学校理工科各专业的本科生教材，也可供教师及工程技术人员参考。
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目录:
第一章典型方程与定解条件
§1.1引言
§1.2典型方程的导出
§1.3定解条件
§1.4基本概念与定解问题
§1.5经典线性偏微分方程
§1.6经典非线性偏微分方程
第二章二阶线性偏微分方程的分类及通解
§2.1两个自变量的二阶线性偏微分方程
§2.2标准形式
§2.3常系数方程
§2.4通解
§2.5常系数方程通解的微分算子法
§2.6常系数方程的行波解
第三章行波法与微分算子法
§3.1行波法
§3.2高维波动方程的初值问题
§3.3微分算子法
§3.4积分变换法
第四章分离变量法
§4.1一阶问题的分离变量法
§4.2有界弦的自由振动
§4.3有限长杆的热传导问题
§4.4二维拉普拉斯方程的边值问题
§4.5非齐次方程的求解问题
§4.6具有非齐次边界条件的问题
§4.7固有值与固有函数
§4.8边值问题的微分算子法
第五章贝塞尔函数及应用
§5.1贝塞尔方程的导出
§5.2贝塞尔函数
§5.3贝塞尔函数的性质
§5.4贝塞尔方程的固有值问题
第六章勒让德多项式及应用
§6.1勒让德方程的导出
§6.2勒让德方程的解
§6.3勒让德多项式的性质及母函数
§6.4勒让德多项式及勒让德级数解
第七章能量积分法与变分方法
S7.1一维波动方程初值问题的能量不等式
§7.2初值问题解的唯一性与稳定性
§7.3初边值问题的能量不等式
§7.4变分方法的物理背景
§7.5变分问题的可解性
§7.6吕兹一伽辽金方法
第八章非线性数学物理方程
§8.1典型非线性方程及其行波解
§8.2Hopf-COle变换和HirOta方法
第九章格林函数法
§9.1格林公式及其应用
§9.2格林函数
§9.3格林函数的应用
§9.4试探法、泊松方程的求解法
附录
附录I线性常微分方程解法索引
附录Ⅱ伽马函数与误差函数
附录Ⅲ傅里叶积分变换表
附录Ⅳ拉普拉斯积分变换表
附录V人名英汉对照表
习题参考答案
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