孔夫子旧书网-网上买书卖书、古旧书收藏品交易平台 孔夫子旧书网-网上买书卖书、古旧书收藏品交易平台 占位居中 孔夫子旧书网-网上买书卖书、古旧书收藏品交易平台
商品
拍卖区
在售
已售
搜索历史
搜索
高级搜索

数学分析（上册） 李成福著

数学分析（上册） 李成福著
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信，点击右上角”+“，
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
出版社: 科学出版社
2023-03
版次: 1
ISBN: 9787030733580
定价: 89.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 407页
字数: 529.000千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
  • 本书为首批***一流本科课程数学分析的配套教材，分上、下两册出版。本册是上册，共8章，主要讲述一元函数微积分的内容，包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、反常积分。本书每节选用了适量有代表性和启发性的例题，还配有足够数量的习题，其中既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做。书末附有部分习题答案与提示，供读者参考。 目录

    前言

    第1章　集合与函数　1

    1.1　集合　1

    1.1.1　集合的概念　1

    1.1.2　包含关系　2

    1.1.3　集合的运算　2

    1.1.4　有限集与无限集　3

    1.1.5　集合的笛卡儿乘积　5

    1.2　实数　5

    1.2.1　实数的无限小数表示与顺序　6

    1.2.2　实数系的连续性　9

    1.3　函数　14

    1.3.1　函数的概念　14

    1.3.2　初等函数　15

    1.3.3　函数的分段表示、隐式表示以及参数表示　17

    1.3.4　函数的简单特性　20

    1.3.5　由已知函数构造新函数的方法　21

    1.3.6　几个常用不等式　24

    第2章　数列极限　28

    2.1　数列极限的概念与性质　28

    2.1.1　数列极限的定义　28

    2.1.2　数列极限的性质　36

    2.2　无穷大量　44

    2.2.1　无穷大量的概念　44

    2.2.2　无穷大量的性质和运算　45

    2.2.3　Stolz定理　47

    2.3　单调收敛原理及应用　53

    2.3.1　单调收敛原理　53

    2.3.2　无理数e和欧拉常数c　55

    2.4　实数系基本定理　60

    2.4.1　闭区间套定理　60

    2.4.2　有限覆盖定理　61

    2.4.3　致密性定理　63

    2.4.4　柯西收敛原理　65

    2.4.5　实数系基本定理的等价性　69

    2.5　数列的上极限与下极限　71

    2.5.1　上极限与下极限的概念与性质　71

    2.5.2　上极限与下极限的运算　75

    2.5.3　上极限和下极限的等价定义　79

    第3章　函数极限与连续函数　83

    3.1　函数极限　83

    3.1.1　函数极限的定义　83

    3.1.2　函数极限的性质　86

    3.1.3　函数极限概念的推广　90

    3.1.4　函数极限与数列极限的关系　97

    3.1.5　函数极限的柯西收敛原理　100

    3.2　函数的连续性与间断点　104

    3.2.1　函数的连续与间断　104

    3.2.2　间断点的类型　106

    3.2.3　函数连续的性质和运算　109

    3.2.4　初等函数的连续性　112

    3.3　闭区间上连续函数的性质　114

    3.3.1　有界性定理　114

    3.3.2　零点存在定理　115

    3.3.3　最值定理　116

    3.3.4　介值定理　117

    3.3.5　一致连续　118

    3.4　无穷小量与无穷大量的比较　123

    3.4.1　无穷小量的比较　123

    3.4.2　无穷大量的比较　125

    第4章　导数与微分　129

    4.1　导数　129

    4.1.1　引例　129

    4.1.2　导数概念　130

    4.1.3　导数的几何意义　134

    4.1.4　可导与连续的关系　134

    4.2　求导数的方法　136

    4.2.1　导数的四则运算法则　137

    4.2.2　反函数的求导法　139

    4.2.3　复合函数的求导法　140

    4.2.4　隐函数的求导法　144

    4.2.5　由参数方程所表示函数的求导法　146

    4.3　微分　149

    4.3.1　微分的概念　149

    4.3.2　微分的几何意义　151

    4.3.3　微分的运算法则和基本微分公式　152

    4.3.4　一阶微分的形式不变性　153

    4.3.5　微分在近似计算中的应用　155

    4.4　高阶导数与高阶微分　157

    4.4.1　高阶导数　157

    4.4.2　高阶微分　165

    第5章　微分中值定理及应用　169

    5.1　微分中值定理　169

    5.1.1　费马定理　169

    5.1.2　罗尔定理　170

    5.1.3　拉格朗日中值定理　172

    5.1.4　柯西中值定理　176

    5.2　洛必达法则　180

    5.2.1　*及*待定型　180

    5.2.2　其他待定型　185

    5.3　泰勒公式及应用　190

    5.3.1　带佩亚诺余项的泰勒公式　191

    5.3.2　带拉格朗日余项的泰勒公式　197

    5.3.3　泰勒公式的应用　199

    5.4　导数的应用　206

    5.4.1　函数的单调性　206

    5.4.2　函数的极值　208

    5.4.3　函数的最值　210

    5.4.4　函数的凸性与拐点　212

    5.4.5　渐近线　217

    5.4.6　函数作图　219

    第6章　不定积分　225

    6.1　原函数与不定积分　225

    6.1.1　原函数与不定积分的概念　225

    6.1.2　基本积分表　227

    6.1.3　不定积分的基本性质　228

    6.2　换元积分法　231

    6.2.1　第一类换元法　231

    6.2.2　第二类换元法　236

    6.3　分部积分法　240

    6.4　有理函数的不定积分及应用　248

    6.4.1　有理函数的不定积分　248

    6.4.2　可化为有理函数的不定积分　255

    第7章　定积分　262

    7.1　定积分的概念　262

    7.1.1　引例　262

    7.1.2　定积分的定义　265

    7.1.3　定积分的几何意义　267

    7.2　可积性问题　269

    7.2.1　可积的必要条件　269

    7.2.2　达布和　270

    7.2.3　可积准则　274

    7.2.4　可积函数类　277

    7.2.5　再论可积性准则　281

    7.3　定积分的性质　283

    7.4　微积分基本定理　294

    7.4.1　变速直线运动位置函数与速度之间的联系　294

    7.4.2　变限定积分　295

    7.4.3　微积分基本定理　298

    7.5　定积分的换元法和分部积分法　305

    7.5.1　定积分的换元法　305

    7.5.2　定积分的分部积分法　313

    7.6　定积分在几何学中的应用　319

    7.6.1　微元法　319

    7.6.2　平面图形的面积　320

    7.6.3　平行截面面积已知的立体的体积　326

    7.6.4　平面曲线的弧长　329

    7.6.5　旋转曲面的面积　332

    7.7　定积分在物理学中的应用　335

    7.7.1　平面曲线弧与平面图形的质心　336

    7.7.2　转动惯量　340

    7.7.3　变力沿直线所做的功　343

    7.8　定积分的近似计算　344

    7.8.1　梯形公式　344

    7.8.2　抛物线公式　347

    第8章　反常积分　351

    8.1　无穷积分的概念和性质　351

    8.1.1　无穷积分的概念　351

    8.1.2　无穷积分的性质　353

    8.1.3　无穷积分的计算　356

    8.2　无穷积分的敛散性判别法　362

    8.2.1　非负函数无穷积分的敛散性判别法　362

    8.2.2　任意函数无穷积分的敛散性判别法　367

    8.3　瑕积分　377

    8.3.1　瑕积分的概念　377

    8.3.2　瑕积分的敛散性判别法　380

    8.3.3　瑕积分的计算　385

    部分习题答案与提示　389
  • 内容简介:
    本书为首批***一流本科课程数学分析的配套教材，分上、下两册出版。本册是上册，共8章，主要讲述一元函数微积分的内容，包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、反常积分。本书每节选用了适量有代表性和启发性的例题，还配有足够数量的习题，其中既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做。书末附有部分习题答案与提示，供读者参考。
  • 目录:
    目录

    前言

    第1章　集合与函数　1

    1.1　集合　1

    1.1.1　集合的概念　1

    1.1.2　包含关系　2

    1.1.3　集合的运算　2

    1.1.4　有限集与无限集　3

    1.1.5　集合的笛卡儿乘积　5

    1.2　实数　5

    1.2.1　实数的无限小数表示与顺序　6

    1.2.2　实数系的连续性　9

    1.3　函数　14

    1.3.1　函数的概念　14

    1.3.2　初等函数　15

    1.3.3　函数的分段表示、隐式表示以及参数表示　17

    1.3.4　函数的简单特性　20

    1.3.5　由已知函数构造新函数的方法　21

    1.3.6　几个常用不等式　24

    第2章　数列极限　28

    2.1　数列极限的概念与性质　28

    2.1.1　数列极限的定义　28

    2.1.2　数列极限的性质　36

    2.2　无穷大量　44

    2.2.1　无穷大量的概念　44

    2.2.2　无穷大量的性质和运算　45

    2.2.3　Stolz定理　47

    2.3　单调收敛原理及应用　53

    2.3.1　单调收敛原理　53

    2.3.2　无理数e和欧拉常数c　55

    2.4　实数系基本定理　60

    2.4.1　闭区间套定理　60

    2.4.2　有限覆盖定理　61

    2.4.3　致密性定理　63

    2.4.4　柯西收敛原理　65

    2.4.5　实数系基本定理的等价性　69

    2.5　数列的上极限与下极限　71

    2.5.1　上极限与下极限的概念与性质　71

    2.5.2　上极限与下极限的运算　75

    2.5.3　上极限和下极限的等价定义　79

    第3章　函数极限与连续函数　83

    3.1　函数极限　83

    3.1.1　函数极限的定义　83

    3.1.2　函数极限的性质　86

    3.1.3　函数极限概念的推广　90

    3.1.4　函数极限与数列极限的关系　97

    3.1.5　函数极限的柯西收敛原理　100

    3.2　函数的连续性与间断点　104

    3.2.1　函数的连续与间断　104

    3.2.2　间断点的类型　106

    3.2.3　函数连续的性质和运算　109

    3.2.4　初等函数的连续性　112

    3.3　闭区间上连续函数的性质　114

    3.3.1　有界性定理　114

    3.3.2　零点存在定理　115

    3.3.3　最值定理　116

    3.3.4　介值定理　117

    3.3.5　一致连续　118

    3.4　无穷小量与无穷大量的比较　123

    3.4.1　无穷小量的比较　123

    3.4.2　无穷大量的比较　125

    第4章　导数与微分　129

    4.1　导数　129

    4.1.1　引例　129

    4.1.2　导数概念　130

    4.1.3　导数的几何意义　134

    4.1.4　可导与连续的关系　134

    4.2　求导数的方法　136

    4.2.1　导数的四则运算法则　137

    4.2.2　反函数的求导法　139

    4.2.3　复合函数的求导法　140

    4.2.4　隐函数的求导法　144

    4.2.5　由参数方程所表示函数的求导法　146

    4.3　微分　149

    4.3.1　微分的概念　149

    4.3.2　微分的几何意义　151

    4.3.3　微分的运算法则和基本微分公式　152

    4.3.4　一阶微分的形式不变性　153

    4.3.5　微分在近似计算中的应用　155

    4.4　高阶导数与高阶微分　157

    4.4.1　高阶导数　157

    4.4.2　高阶微分　165

    第5章　微分中值定理及应用　169

    5.1　微分中值定理　169

    5.1.1　费马定理　169

    5.1.2　罗尔定理　170

    5.1.3　拉格朗日中值定理　172

    5.1.4　柯西中值定理　176

    5.2　洛必达法则　180

    5.2.1　*及*待定型　180

    5.2.2　其他待定型　185

    5.3　泰勒公式及应用　190

    5.3.1　带佩亚诺余项的泰勒公式　191

    5.3.2　带拉格朗日余项的泰勒公式　197

    5.3.3　泰勒公式的应用　199

    5.4　导数的应用　206

    5.4.1　函数的单调性　206

    5.4.2　函数的极值　208

    5.4.3　函数的最值　210

    5.4.4　函数的凸性与拐点　212

    5.4.5　渐近线　217

    5.4.6　函数作图　219

    第6章　不定积分　225

    6.1　原函数与不定积分　225

    6.1.1　原函数与不定积分的概念　225

    6.1.2　基本积分表　227

    6.1.3　不定积分的基本性质　228

    6.2　换元积分法　231

    6.2.1　第一类换元法　231

    6.2.2　第二类换元法　236

    6.3　分部积分法　240

    6.4　有理函数的不定积分及应用　248

    6.4.1　有理函数的不定积分　248

    6.4.2　可化为有理函数的不定积分　255

    第7章　定积分　262

    7.1　定积分的概念　262

    7.1.1　引例　262

    7.1.2　定积分的定义　265

    7.1.3　定积分的几何意义　267

    7.2　可积性问题　269

    7.2.1　可积的必要条件　269

    7.2.2　达布和　270

    7.2.3　可积准则　274

    7.2.4　可积函数类　277

    7.2.5　再论可积性准则　281

    7.3　定积分的性质　283

    7.4　微积分基本定理　294

    7.4.1　变速直线运动位置函数与速度之间的联系　294

    7.4.2　变限定积分　295

    7.4.3　微积分基本定理　298

    7.5　定积分的换元法和分部积分法　305

    7.5.1　定积分的换元法　305

    7.5.2　定积分的分部积分法　313

    7.6　定积分在几何学中的应用　319

    7.6.1　微元法　319

    7.6.2　平面图形的面积　320

    7.6.3　平行截面面积已知的立体的体积　326

    7.6.4　平面曲线的弧长　329

    7.6.5　旋转曲面的面积　332

    7.7　定积分在物理学中的应用　335

    7.7.1　平面曲线弧与平面图形的质心　336

    7.7.2　转动惯量　340

    7.7.3　变力沿直线所做的功　343

    7.8　定积分的近似计算　344

    7.8.1　梯形公式　344

    7.8.2　抛物线公式　347

    第8章　反常积分　351

    8.1　无穷积分的概念和性质　351

    8.1.1　无穷积分的概念　351

    8.1.2　无穷积分的性质　353

    8.1.3　无穷积分的计算　356

    8.2　无穷积分的敛散性判别法　362

    8.2.1　非负函数无穷积分的敛散性判别法　362

    8.2.2　任意函数无穷积分的敛散性判别法　367

    8.3　瑕积分　377

    8.3.1　瑕积分的概念　377

    8.3.2　瑕积分的敛散性判别法　380

    8.3.3　瑕积分的计算　385

    部分习题答案与提示　389
查看详情
相关分类
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 小升初 小学通用 初一 初二 初三 中考 初中通用 高一
12
相关图书 / 更多
数学分析（上册） 李成福著
数学谜题
Peter Winkler 著，陈晓敏
￥50.00 起
数学分析（上册） 李成福著
数学小侦探4 帽子村的嘉年华会
施晓兰 著；刘俊良 绘
￥18.80 起
数学分析（上册） 李成福著
数学的逻辑
郑乐隽
￥36.00 起
数学分析（上册） 李成福著
数学小侦探3 黑心老板的诡计
施晓兰 著；刘俊良 绘
￥18.80 起
数学分析（上册） 李成福著
数学分析中的前沿话题（英文）
（英）迈克尔.鲁然斯基
￥116.80 起
数学分析（上册） 李成福著
数学部落 : 小学数学进阶漫画. 数与运算（套装5册）
（韩）画之树工作室 编绘，千太阳 译
￥24.00 起
数学分析（上册） 李成福著
数学侦探（全五册）
[美]丹尼尔·肯尼 艾米丽·博艾尔 著 刘玙婧、王婧 译；小博集出品
￥10.00 起
数学分析（上册） 李成福著
数学概念的进化：一个初步的研究
（美）雷蒙德·路易斯·怀尔德 著； 刘鹏飞，程晓亮，王洋，冯志新 译
￥37.04 起
数学分析（上册） 李成福著
数学:高中起点升本、专科:文理通用
天明教育成人高考研究组编
￥1.68 起
数学分析（上册） 李成福著
数学竞赛中奇妙的多项式
（美）蒂图.安德雷斯库 著 罗炜 译
￥43.97 起
数学分析（上册） 李成福著
数学与逻辑（第2版）
于雷 著
￥26.78 起
数学分析（上册） 李成福著
数学分析（一二三）（第二版）
崔国忠，郭从洲，王耀革
￥129.04 起
您可能感兴趣 / 更多
数学分析（上册） 李成福著
吉他弹唱初学200首
李成福
￥21.18 起
数学分析（上册） 李成福著
流行歌曲300首
李成福
￥13.10 起
数学分析（上册） 李成福著
指弹吉他自学教程
李成福
￥15.18 起
数学分析（上册） 李成福著
吉他考级曲集·民谣/指弹篇
李成福
￥20.00 起
数学分析（上册） 李成福著
青少年乐队培训教程——架子鼓
李成福
￥11.44 起
数学分析（上册） 李成福著
电吉他培训三月通.初级篇
李成福
￥7.00 起
数学分析（上册） 李成福著
酒吧路演吉他弹唱曲集
李成福 著；李成福 编
￥12.00 起
数学分析（上册） 李成福著
木吉他培训三月通
李成福
￥11.80 起
数学分析（上册） 李成福著
青少年乐队培训教程——电贝司
李成福 著；李成福 编
￥10.90 起
数学分析（上册） 李成福著
键盘 青少年乐队培训教程
李成福
￥18.00 起
数学分析（上册） 李成福著
不插电摇滚（2）
李成福 著
￥8.20 起
数学分析（上册） 李成福著
木吉他培训三月通
李成福 编著
￥14.00 起
© 2002-2024 Kongfz.com 孔夫子旧书网 版权所有
关于孔网 联系我们 帮助中心 版权隐私 广告业务 工作机会 移动版 图书目录 图书标签 热搜书籍 作家大全