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离散数学基础

离散数学基础
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作者: 著
出版社: 北京大学出版社
2021-08
版次: 1
ISBN: 9787301323649
定价: 42.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 204页
分类: 自然科学
  • 本书是应用型高等院校计算机科学与技术、人工智能、数据挖掘、区块链等专业本科“离散数学”课程的教材，内容包括四部分： 第一部分数理逻辑（包括第1章命题逻辑和第2章谓词逻辑）、第二部分集合论初步（包括第3章集合代数、第4章二元关系和第5章函数）、第三部分代数结构（包括第6章代数结构和第7章格与布尔代数）、第四部分图论（包括第8章图论）.本书是作者结合自己三十多年的教学经验与积累，并参考国内外同类优秀教材编写而成的，它注重基本知识和方法的应用，剔除了一些非必要的理论推导.本书的特色是： 内容实用，叙述通俗易懂，例题典型丰富，非常适合应用型高等院校理工类的学生使用. 王传玉：安徽工程大学数理学院教授、数理学院院长、安徽省模范教师。在数学建模、代数编码理论、保险精算与金融风险控制理论及其应用等领域取得一些成果，主持或参与多项国家、省级教科研项目。先后发表各类论文72篇，出版规划教材《线性代数》和《离散数学基础》两部。曾获得安徽省教学成果一等奖(2001)、二等奖(2017)、三等奖(2010)。 第1章 命题逻辑 

    §1.1 命题与联结词 

    习题1.1 

    §1.2 命题公式 

    习题1.2 

    §1.3 真值表和等价公式 

    习题1.3 

    §1.4 永真蕴含式 

    习题1.4 

    §1.5 其他联结词 

    习题1.5 

    §1.6 对偶与范式 

    习题1.6 

    §1.7 推理理论 

    习题1.7 

    第2章 谓词逻辑 

    §2.1 谓词的概念与表示 

    习题2.1 

    §2.2 命题函数与量词 

    习题2.2 

    §2.3 谓词公式与个体变元的约束 

    习题2.3 

    §2.4 谓词演算的等价公式与永真蕴含式 

    习题2.4 

    §2.5 谓词演算的推理理论 

    习题2.5 

    第3章 集合代数 

    §3.1 集合的基本概念 

    习题3.1 

    §3.2 集合的计数 

    习题3.2 

    第4章 二元关系 

    §4.1 序偶与笛卡儿积 

    习题4.1 

    §4.2 二元关系 

    习题4.2 

    §4.3 二元关系的运算 

    习题4.3 

    §4.4 二元关系的性质 

    习题4.4 

    §4.5二元关系的闭包运算 

    习题4.5 

    §4.6 等价关系与划分 

    习题4.6 

    §4.7 偏序关系 

    习题4.7 

    第5章 函数 

    §5.1 函数的概念 

    习题5.1 

    §5.2 函数的复合与反函数 

    习题5.2 

    第6章 代数结构 

    §6.1 二元运算及其性质 

    §6.2 代数系统 

    习题6.2 

    §6.3 半群 

    习题6.3 

    §6.4 群 

    习题6.4 

    §6.5 子群 

    习题6.5 

    §6.6 陪集与拉格朗日定理 

    习题6.6 

    §6.7 群同态与同构 

    习题6.7 

    §6.8 环与域 

    习题6.8 

    第7章 格与布尔代数 

    §7.1 格的概念 

    习题7.1 

    §7.2 分配格与有补格 

    习题7.2 

    §7.3 布尔代数 

    习题7.3 

    第8章 图论 

    §8.1 图的基本概念 

    习题8.1 

    §8.2 路径与回路 

    习题 图的矩阵表示 

    习题8.3 

    §8.4 欧拉图与哈密顿图 

    习题8.4 

    §8.5 二部图 

    习题8.5 

    §8.6 平面图 

    习题8.6 

    §8.7 树 

    习题8.7 

    符号表 

    参考文献
  • 内容简介:
    本书是应用型高等院校计算机科学与技术、人工智能、数据挖掘、区块链等专业本科“离散数学”课程的教材，内容包括四部分： 第一部分数理逻辑（包括第1章命题逻辑和第2章谓词逻辑）、第二部分集合论初步（包括第3章集合代数、第4章二元关系和第5章函数）、第三部分代数结构（包括第6章代数结构和第7章格与布尔代数）、第四部分图论（包括第8章图论）.本书是作者结合自己三十多年的教学经验与积累，并参考国内外同类优秀教材编写而成的，它注重基本知识和方法的应用，剔除了一些非必要的理论推导.本书的特色是： 内容实用，叙述通俗易懂，例题典型丰富，非常适合应用型高等院校理工类的学生使用.
  • 作者简介:
    王传玉：安徽工程大学数理学院教授、数理学院院长、安徽省模范教师。在数学建模、代数编码理论、保险精算与金融风险控制理论及其应用等领域取得一些成果，主持或参与多项国家、省级教科研项目。先后发表各类论文72篇，出版规划教材《线性代数》和《离散数学基础》两部。曾获得安徽省教学成果一等奖(2001)、二等奖(2017)、三等奖(2010)。
  • 目录:
    第1章 命题逻辑 

    §1.1 命题与联结词 

    习题1.1 

    §1.2 命题公式 

    习题1.2 

    §1.3 真值表和等价公式 

    习题1.3 

    §1.4 永真蕴含式 

    习题1.4 

    §1.5 其他联结词 

    习题1.5 

    §1.6 对偶与范式 

    习题1.6 

    §1.7 推理理论 

    习题1.7 

    第2章 谓词逻辑 

    §2.1 谓词的概念与表示 

    习题2.1 

    §2.2 命题函数与量词 

    习题2.2 

    §2.3 谓词公式与个体变元的约束 

    习题2.3 

    §2.4 谓词演算的等价公式与永真蕴含式 

    习题2.4 

    §2.5 谓词演算的推理理论 

    习题2.5 

    第3章 集合代数 

    §3.1 集合的基本概念 

    习题3.1 

    §3.2 集合的计数 

    习题3.2 

    第4章 二元关系 

    §4.1 序偶与笛卡儿积 

    习题4.1 

    §4.2 二元关系 

    习题4.2 

    §4.3 二元关系的运算 

    习题4.3 

    §4.4 二元关系的性质 

    习题4.4 

    §4.5二元关系的闭包运算 

    习题4.5 

    §4.6 等价关系与划分 

    习题4.6 

    §4.7 偏序关系 

    习题4.7 

    第5章 函数 

    §5.1 函数的概念 

    习题5.1 

    §5.2 函数的复合与反函数 

    习题5.2 

    第6章 代数结构 

    §6.1 二元运算及其性质 

    §6.2 代数系统 

    习题6.2 

    §6.3 半群 

    习题6.3 

    §6.4 群 

    习题6.4 

    §6.5 子群 

    习题6.5 

    §6.6 陪集与拉格朗日定理 

    习题6.6 

    §6.7 群同态与同构 

    习题6.7 

    §6.8 环与域 

    习题6.8 

    第7章 格与布尔代数 

    §7.1 格的概念 

    习题7.1 

    §7.2 分配格与有补格 

    习题7.2 

    §7.3 布尔代数 

    习题7.3 

    第8章 图论 

    §8.1 图的基本概念 

    习题8.1 

    §8.2 路径与回路 

    习题 图的矩阵表示 

    习题8.3 

    §8.4 欧拉图与哈密顿图 

    习题8.4 

    §8.5 二部图 

    习题8.5 

    §8.6 平面图 

    习题8.6 

    §8.7 树 

    习题8.7 

    符号表 

    参考文献
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