实变函数与泛函分析基础(第3版)
出版时间:
2010-06
版次:
3
ISBN:
9787040292183
定价:
24.10
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
347页
字数:
290千字
正文语种:
简体中文
829人买过
-
《实变函数与泛函分析基础(第3版)》是在第二版的基础上进行的,作者根据多年来的使用情况以及数学的近代发展,做了部分但是重要的修改。全书共11章:实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分;泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。
《实变函数与泛函分析基础(第3版)》继续保持简明易学的风格,力图摆脱纯形式推演的论述方式,着重介绍实变函数与泛函分析的基本思想方法,尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的教育形态;同时,补充了一些现代化的内容,如“分形”的介绍。
《实变函数与泛函分析基础(第3版)》可作为高等院校数学类专业学生的教学用书,也可作为自学参考书。 第一篇 实变函数
第一章 集合
1 集合的表示
2 集合的运算
3 对等与基数
4 可数集合
5 不可数集合
第一章习题
第二章 点集
1 度量空间,n维欧氏空间
2 聚点,内点,界点
3 开集,闭集,完备集
4 直线上的开集、闭集及完备集的构造
5 康托尔三分集
第二章习题
第三章 测度论
1 外测度
2 可测集
3 可测集类
4 不可测集
第三章习题
第四章 可测函数
1 可测函数及其性质
2 叶果洛夫(EropoB)定理
3 可测函数的构造
4 依测度收敛
第四章习题
第五章 积分论
1 黎曼积分的局限性,勒贝格积分简介
2 非负简单函数的勒贝格积分
3 非负可测函数的勒贝格积分
4 一般可测函数的勒贝格积分
5 黎曼积分和勒贝格积分
6 勒贝格积分的几何意义·富比尼(Fubini)定理
第五章习题
第六章 微分与不定积分
1 维它利(vitali)定理
2 单调函数的可微性
3 有界变差函数
4 不定积分
5 勒贝格积分的分部积分和变量替换
6 斯蒂尔切斯(stieltjes)积分
7 L-S测度与积分
第六章习题
第二篇 泛函分析
第七章 度量空间和赋范线性空间
1 度量空间的进一步例子
2 度量空间中的极限,稠密集,可分空间
3 连续映射
4 柯西(Cauchy)点列和完备度量空间
5 度量空间的完备化
6 压缩映射原理及其应用
7 线性空间
8 赋范线性空间和巴拿赫(Banach)空间
第七章习题
第八章 有界线性算子和连续线性泛函
1 有界线性算子和连续线性泛函
2 有界线性算子空间和共轭空间
3 广义函数
第八章习题
第九章 内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间
1 内积空间的基本概念
2 投影定理
3 希尔伯特空间中的规范正交系
4 希尔伯特空间上的连续线性泛函
5 自伴算子、酉算子和正常算子
第九章习题
第十章 巴拿赫空间中的基本定理
1 泛函延拓定理
2 C的共轭空间
3 共轭算子
4 纲定理和一致有界性定理
5 强收敛、弱收敛和一致收敛
6 逆算子定理
7 闭图像定理
第十章习题
第十一章 线性算子的谱
1 谱的概念
2 有界线性算子谱的基本性质
3 紧集和全连续算子
4 自伴全连续算子的谱论
5 具对称核的积分方程
第十一章习题
附录一 内测度,L测度的另一定义
附录二 半序集和佐恩引理
附录三 实变函数增补例题
参考书目
-
内容简介:
《实变函数与泛函分析基础(第3版)》是在第二版的基础上进行的,作者根据多年来的使用情况以及数学的近代发展,做了部分但是重要的修改。全书共11章:实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分;泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。
《实变函数与泛函分析基础(第3版)》继续保持简明易学的风格,力图摆脱纯形式推演的论述方式,着重介绍实变函数与泛函分析的基本思想方法,尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的教育形态;同时,补充了一些现代化的内容,如“分形”的介绍。
《实变函数与泛函分析基础(第3版)》可作为高等院校数学类专业学生的教学用书,也可作为自学参考书。
-
目录:
第一篇 实变函数
第一章 集合
1 集合的表示
2 集合的运算
3 对等与基数
4 可数集合
5 不可数集合
第一章习题
第二章 点集
1 度量空间,n维欧氏空间
2 聚点,内点,界点
3 开集,闭集,完备集
4 直线上的开集、闭集及完备集的构造
5 康托尔三分集
第二章习题
第三章 测度论
1 外测度
2 可测集
3 可测集类
4 不可测集
第三章习题
第四章 可测函数
1 可测函数及其性质
2 叶果洛夫(EropoB)定理
3 可测函数的构造
4 依测度收敛
第四章习题
第五章 积分论
1 黎曼积分的局限性,勒贝格积分简介
2 非负简单函数的勒贝格积分
3 非负可测函数的勒贝格积分
4 一般可测函数的勒贝格积分
5 黎曼积分和勒贝格积分
6 勒贝格积分的几何意义·富比尼(Fubini)定理
第五章习题
第六章 微分与不定积分
1 维它利(vitali)定理
2 单调函数的可微性
3 有界变差函数
4 不定积分
5 勒贝格积分的分部积分和变量替换
6 斯蒂尔切斯(stieltjes)积分
7 L-S测度与积分
第六章习题
第二篇 泛函分析
第七章 度量空间和赋范线性空间
1 度量空间的进一步例子
2 度量空间中的极限,稠密集,可分空间
3 连续映射
4 柯西(Cauchy)点列和完备度量空间
5 度量空间的完备化
6 压缩映射原理及其应用
7 线性空间
8 赋范线性空间和巴拿赫(Banach)空间
第七章习题
第八章 有界线性算子和连续线性泛函
1 有界线性算子和连续线性泛函
2 有界线性算子空间和共轭空间
3 广义函数
第八章习题
第九章 内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间
1 内积空间的基本概念
2 投影定理
3 希尔伯特空间中的规范正交系
4 希尔伯特空间上的连续线性泛函
5 自伴算子、酉算子和正常算子
第九章习题
第十章 巴拿赫空间中的基本定理
1 泛函延拓定理
2 C的共轭空间
3 共轭算子
4 纲定理和一致有界性定理
5 强收敛、弱收敛和一致收敛
6 逆算子定理
7 闭图像定理
第十章习题
第十一章 线性算子的谱
1 谱的概念
2 有界线性算子谱的基本性质
3 紧集和全连续算子
4 自伴全连续算子的谱论
5 具对称核的积分方程
第十一章习题
附录一 内测度,L测度的另一定义
附录二 半序集和佐恩引理
附录三 实变函数增补例题
参考书目
查看详情
-
八五品
广东省东莞市
平均发货7小时
成功完成率91.57%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货14小时
成功完成率91.48%
-
八品
陕西省西安市
平均发货21小时
成功完成率81.18%
-
九品
北京市房山区
平均发货8小时
成功完成率96.48%
-
八五品
安徽省合肥市
平均发货7小时
成功完成率88.13%
-
八五品
山东省德州市
平均发货15小时
成功完成率95.38%
-
七五品
山东省德州市
平均发货15小时
成功完成率95.38%
-
七品
山东省烟台市
平均发货22小时
成功完成率85.98%
-
九品
河南省郑州市
平均发货15小时
成功完成率94.17%
-
八五品
河北省沧州市
平均发货14小时
成功完成率95.77%
-
八品
-
八五品
四川省成都市
平均发货8小时
成功完成率95.16%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货19小时
成功完成率97.4%
-
八品
上海市宝山区
平均发货4小时
成功完成率97.26%
-
八品
安徽省淮北市
平均发货16小时
成功完成率95.01%
-
八品
安徽省淮北市
平均发货16小时
成功完成率95.01%
-
七品
安徽省淮北市
平均发货16小时
成功完成率95.01%
-
八品
上海市宝山区
平均发货4小时
成功完成率97.26%
-
八五品
江西省南昌市
平均发货17小时
成功完成率90.57%
-
八五品
重庆市沙坪坝区
平均发货11小时
成功完成率75.11%
-
八品
河南省郑州市
平均发货10小时
成功完成率93.43%
-
八五品
山东省菏泽市
平均发货14小时
成功完成率71.35%
-
九五品
湖南省长沙市
平均发货14小时
成功完成率91.48%
-
八五品
河南省郑州市
平均发货11小时
成功完成率92.34%
-
八五品
陕西省渭南市
平均发货17小时
成功完成率75.31%
-
八五品
湖南省湘潭市
平均发货12小时
成功完成率89.25%
-
八品
湖南省长沙市
平均发货18小时
成功完成率89.44%
-
八品
湖南省长沙市
平均发货30小时
成功完成率75.14%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货19小时
成功完成率97.4%
-
九品
陕西省西安市
平均发货18小时
成功完成率65.26%
-
八五品
浙江省丽水市
平均发货12小时
成功完成率90.93%
-
八五品
浙江省杭州市
平均发货11小时
成功完成率93.22%
-
八五品
浙江省杭州市
平均发货17小时
成功完成率91.65%
-
八五品
浙江省杭州市
平均发货16小时
成功完成率87.6%
-
八品
陕西省西安市
平均发货11小时
成功完成率68.63%
-
八五品
湖北省襄阳市
平均发货12小时
成功完成率22.22%
-
八五品
浙江省丽水市
平均发货13小时
成功完成率92.92%
-
八五品
湖北省孝感市
平均发货13小时
成功完成率92.75%
-
八品
重庆市九龙坡区
平均发货22小时
成功完成率95.93%
-
八五品
河南省新乡市
平均发货20小时
成功完成率74.15%
-
九品
北京市通州区
平均发货10小时
成功完成率92.66%
-
八五品
四川省成都市
平均发货5小时
成功完成率95.32%
-
八品
陕西省西安市
平均发货11小时
成功完成率68.63%
-
八品
陕西省西安市
平均发货21小时
成功完成率81.18%
-
八品
陕西省西安市
平均发货13小时
成功完成率72.06%
-
八五品
江苏省镇江市
平均发货8小时
成功完成率90.23%
-
八五品
河南省鹤壁市
平均发货13小时
成功完成率52.24%
-
八五品
江苏省苏州市
平均发货23小时
成功完成率80.45%
-
八五品
江西省南昌市
平均发货11小时
成功完成率92.11%
-
2010年 印刷
印次: 1
八五品
福建省厦门市
平均发货11小时
成功完成率90.13%