数学分析:上册·第二版

数学分析
8.6
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
出版社: 高等教育出版社
2004-06
版次: 2
ISBN: 9787040138528
定价: 34.10
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 419页
字数: 510千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
  •   《数学分析(第2版上册)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”、教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。《数学分析(第2版上册)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。
    《数学分析(第2版上册)》分上、下两册出版。
    上册内容包括:集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。
    下册内容包括:数项级数、函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。
    《数学分析(第2版上册)》可以作为高等院校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。 第一章实数集与函数
    1实数
    一实数及其性质
    二绝对值与不等式
    2数集·确界原理
    一区间与邻域
    二有界集·确界原理
    3函数概念
    一函数的定义
    二函数的表示法
    三函数的四则运算
    四复合函数
    五反函数
    六初等函数
    4具有某些特性的函数
    一有界函数
    二单调函数
    三奇函数与偶函数
    四周期函数
    第二章数列极限
    1数列极限概念
    一数列极限定义
    二无穷小数列
    2收敛数列的性质
    3数列极限存在的条件
    第三章函数极限
    1函数极限概念
    一x趋于无穷大时函数的极限
    二x趋于某一定数时函数的极限
    2函数极限的性质
    3函数极限存在的条件
    4两个重要极限
    5无穷小量与无穷大量·阶的比较
    一无穷小量
    二无穷小量阶的比较
    三无穷大量
    第四章 函数的连续性
    1连续性概念
    一函数在一点的连续性
    二间断点及其分类
    三区间上的连续函数
    2连续函数的性质
    一连续函数的局部性质
    二闭区间上连续函数的基本性质
    三反函数的连续性
    四一致连续性
    3初等函数的连续性
    一具有实指数的乘幂
    二指数函数的连续性
    三初等函数的连续性
    第五章导数与微分
    1导数概念
    一导数的定义
    二导数的几何意义
    三导函数
    2求导法则
    一导数的四则运算
    二反函数的导数
    三复合函数的导数
    四基本求导法则与公式
    3微分
    一微分概念
    二 微分的运算法则
    三近似计算与误差估计
    4高阶导数与高阶微分
    一高阶导数
    二高阶微分
    5参量方程所确定的函数的导数
    第六章微分学基本定理与不定式极限
    1中值定理
    一费马定理
    二中值定理
    2不定式极限
    3泰勒公式
    一泰勒定理
    二带皮亚诺型余项的泰勒公式
    三某些应用
    第七章运用导数研究函数性态
    1函数的单调性与极值
    一函数的单调性
    二极值
    三最大值与最小值
    2函数的凸性与拐点
    一函数的凸性
    二拐点
    3函数图象讨论
    一渐近线
    二函数作图
    4方程的近似解
    第八章极限与连续性(续)
    1实数完备性的基本定理
    一区间套定理与柯西收敛准则
    二聚点定理与有限覆盖定理
    三有关实数完备性基本定理的等价性
    2闭区间上连续函数性质的证明
    3上极限和下极限
    第九章不定积分
    1不定积分概念与基本积分公式
    一原函数与不定积分
    二基本积分表
    三不定积分的线性运算法则
    2换元积分法与分部积分法
    一换元积分法
    二分部积分法
    3有理函数和可化为有理函数的积分
    一有理函数的积分
    二三角函数有理式的积分
    三某些无理函数的积分
    第十章定积分
    1定积分概念
    一问题提出
    二定积分的定义
    2可积条件
    一可积的必要条件
    二上和与下和
    三可积的充要条件
    四可积函数类
    3定积分的性质
    4微积分学基本定理·定积分计算
    一微积分学基本定理
    二换元积分法与分部积分法
    三泰勒公式的积分型余项
    5对数函数与指数函数
    一自然对数函数
    二数e
    三指数函数
    四以a为底的对数函数
    6非正常积分
    一问题提出
    二无穷限非正常积分
    三无界函数非正常积分
    第十一章定积分的应用
    1平面图形的面积
    2由截面面积求立体体积
    3曲线的弧长与曲率
    一曲线的弧长
    二曲率
    4旋转曲面的面积
    一微元法
    二旋转曲面的面积
    6定积分在物理上的某些应用
    一压力
    二功
    三静力矩与重心
    四平均值
    6定积分的近似计算
    一梯形法
    二抛物线法
    附录I微积分学简史
    附录Ⅱ实数理论
    一建立实数的原则
    二分析
    三分划全体所成的有序集
    四R中的加法
    五R中的乘法
    六R作为Q的扩充
    七实数的无限小数表示
    附录III积分表
    一含有xn的形式
    二含有a-b-b。的形式
    三含有a2±x2,a>0的形式
    四含有a+bx+cx2,b2≠4ac的形式
    五含有√a+bx的形式
    六含有√x2±a2,a>0的形式
    七含有的形式
    八含有sinx或cosx的形式
    九含有tgx,ctgx,secx,cscx的形式
    十含有反三角函数的形式
    十一含有ex的形式
    十二含有lnx的形式
    习题答案
    索引
    人名索引
  • 内容简介:
      《数学分析(第2版上册)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”、教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。《数学分析(第2版上册)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。
    《数学分析(第2版上册)》分上、下两册出版。
    上册内容包括:集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。
    下册内容包括:数项级数、函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。
    《数学分析(第2版上册)》可以作为高等院校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。
  • 目录:
    第一章实数集与函数
    1实数
    一实数及其性质
    二绝对值与不等式
    2数集·确界原理
    一区间与邻域
    二有界集·确界原理
    3函数概念
    一函数的定义
    二函数的表示法
    三函数的四则运算
    四复合函数
    五反函数
    六初等函数
    4具有某些特性的函数
    一有界函数
    二单调函数
    三奇函数与偶函数
    四周期函数
    第二章数列极限
    1数列极限概念
    一数列极限定义
    二无穷小数列
    2收敛数列的性质
    3数列极限存在的条件
    第三章函数极限
    1函数极限概念
    一x趋于无穷大时函数的极限
    二x趋于某一定数时函数的极限
    2函数极限的性质
    3函数极限存在的条件
    4两个重要极限
    5无穷小量与无穷大量·阶的比较
    一无穷小量
    二无穷小量阶的比较
    三无穷大量
    第四章 函数的连续性
    1连续性概念
    一函数在一点的连续性
    二间断点及其分类
    三区间上的连续函数
    2连续函数的性质
    一连续函数的局部性质
    二闭区间上连续函数的基本性质
    三反函数的连续性
    四一致连续性
    3初等函数的连续性
    一具有实指数的乘幂
    二指数函数的连续性
    三初等函数的连续性
    第五章导数与微分
    1导数概念
    一导数的定义
    二导数的几何意义
    三导函数
    2求导法则
    一导数的四则运算
    二反函数的导数
    三复合函数的导数
    四基本求导法则与公式
    3微分
    一微分概念
    二 微分的运算法则
    三近似计算与误差估计
    4高阶导数与高阶微分
    一高阶导数
    二高阶微分
    5参量方程所确定的函数的导数
    第六章微分学基本定理与不定式极限
    1中值定理
    一费马定理
    二中值定理
    2不定式极限
    3泰勒公式
    一泰勒定理
    二带皮亚诺型余项的泰勒公式
    三某些应用
    第七章运用导数研究函数性态
    1函数的单调性与极值
    一函数的单调性
    二极值
    三最大值与最小值
    2函数的凸性与拐点
    一函数的凸性
    二拐点
    3函数图象讨论
    一渐近线
    二函数作图
    4方程的近似解
    第八章极限与连续性(续)
    1实数完备性的基本定理
    一区间套定理与柯西收敛准则
    二聚点定理与有限覆盖定理
    三有关实数完备性基本定理的等价性
    2闭区间上连续函数性质的证明
    3上极限和下极限
    第九章不定积分
    1不定积分概念与基本积分公式
    一原函数与不定积分
    二基本积分表
    三不定积分的线性运算法则
    2换元积分法与分部积分法
    一换元积分法
    二分部积分法
    3有理函数和可化为有理函数的积分
    一有理函数的积分
    二三角函数有理式的积分
    三某些无理函数的积分
    第十章定积分
    1定积分概念
    一问题提出
    二定积分的定义
    2可积条件
    一可积的必要条件
    二上和与下和
    三可积的充要条件
    四可积函数类
    3定积分的性质
    4微积分学基本定理·定积分计算
    一微积分学基本定理
    二换元积分法与分部积分法
    三泰勒公式的积分型余项
    5对数函数与指数函数
    一自然对数函数
    二数e
    三指数函数
    四以a为底的对数函数
    6非正常积分
    一问题提出
    二无穷限非正常积分
    三无界函数非正常积分
    第十一章定积分的应用
    1平面图形的面积
    2由截面面积求立体体积
    3曲线的弧长与曲率
    一曲线的弧长
    二曲率
    4旋转曲面的面积
    一微元法
    二旋转曲面的面积
    6定积分在物理上的某些应用
    一压力
    二功
    三静力矩与重心
    四平均值
    6定积分的近似计算
    一梯形法
    二抛物线法
    附录I微积分学简史
    附录Ⅱ实数理论
    一建立实数的原则
    二分析
    三分划全体所成的有序集
    四R中的加法
    五R中的乘法
    六R作为Q的扩充
    七实数的无限小数表示
    附录III积分表
    一含有xn的形式
    二含有a-b-b。的形式
    三含有a2±x2,a>0的形式
    四含有a+bx+cx2,b2≠4ac的形式
    五含有√a+bx的形式
    六含有√x2±a2,a>0的形式
    七含有的形式
    八含有sinx或cosx的形式
    九含有tgx,ctgx,secx,cscx的形式
    十含有反三角函数的形式
    十一含有ex的形式
    十二含有lnx的形式
    习题答案
    索引
    人名索引
查看详情
12
好书推荐 / 更多
数学分析
见证:肖斯塔科维奇回忆录
叶琼芳 译;[俄]季米特里·肖斯塔科维奇 口述;[美]所罗门·伏尔科夫 整理
数学分析
黄昏的诉说
德里克·沃尔科特 著;[圣卢西亚]德里克·沃尔科特 编;刘志刚 马绍博 译
数学分析
演化
[法]让-巴普蒂斯特·德·帕纳菲厄(Jean-Baptiste de Panafieu)、[法]帕特里克·格里斯(Patrick Gries) 著;邢路达、胡晗、王维 译;[法]帕特里克·格里斯(Patrick Gries) 摄影
数学分析
群星
七月 著
数学分析
罪与罚:学术评论版(文学纪念碑)
[俄]费奥多尔·陀思妥耶夫斯基 著;曹国维 译
数学分析
涉渡之舟:新时期中国女性写作与女性文化
戴锦华 著
数学分析
伯林传
[加拿大]叶礼庭 著;罗妍莉 译
数学分析
韩国文学丛书:你的夏天还好吗?
[韩]金爱烂 著;薛舟 译
数学分析
洛城机密:洛城四部曲之三
[美]詹姆斯·艾尔罗伊 著;姚向辉 译
数学分析
两全其美
[美]梅尔·梅洛 著;李思璟 译
数学分析
近代山区社会的习惯、契约和权利——龙泉司法档案的社会史研究
杜正贞 著
数学分析
风雨鸡鸣:变动时代的读书人
罗志田 著