矩阵理论及其应用（第3版）
出版时间:
2020-10
版次:
4
ISBN:
9787565049897
定价:
38.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
220页
29人买过
-
矩阵理论是数学的一个重要分支，同时在工程学科中有极其重要的应用。《矩阵理论及其应用（第3版）》较为全面、系统地介绍了矩阵理论及其应用。全书共分为六章，内容包括线性空间与线性变换、矩阵特征值与约当标准形、矩阵的范数与幂级数、矩阵函数及其应用、矩阵分解、矩阵特征值的估计与广义逆矩阵等。为了便于读者学习，在各章后面还配有一定数量的习题，并在书末附有对各章习题较详细的解答。《矩阵理论及其应用（第3版）》内容丰富，简明易懂，且对内容的深度与广度进行了很好的结合。
《矩阵理论及其应用（第3版）》可作为理工科院校研究生和数学专业高年级本科生的教材，也可作为有关专业的教师及工程技术人员的参考书。 第一章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间
第二节 线性子空间
第三节 线性变换
第四节 内积空间
第五节 正交变换与酉变换
习题一
第二章 矩阵特征值与约当标准形
第一节 矩阵与线性变换的特征值和特征向量
第二节 矩阵相似于对角阵的条件
第三节 多项式矩阵的史密斯标准形
第四节 不变因子与初等因子
第五节 约当标准形
第六节 凯莱一哈密顿定理与矩阵的最小多项式
习题二
第三章 矩阵的范数与幂级数
第一节 向量范数
第二节 矩阵范数
第三节 矩阵的算子范数
第四节 矩阵序列
第五节 矩阵幂级数的收敛性
习题三
第四章 矩阵函数及其应用
第一节 矩阵函数的定义 利用约当标准形计算矩阵函数
第二节 用待定系数法计算矩阵函数
第三节 函数矩阵的微分和积分
第四节 矩阵指数函数的一些性质
第五节 常系数线性微分方程组
第六节 变系数线性微分方程组
习题四
第五章 矩阵分解
第一节 矩阵的三角分解
第二节 矩阵的满秩分解
第三节 矩阵的QR分解
第四节 矩阵的奇异值分解
习题五
第六章 矩阵特征值的估计与广义逆矩阵
第一节 矩阵特征值的估计
第二节 线性方程组的求解问题与广义逆矩阵A-
第三节 极小范数g逆Am-和最小二乘g逆Al-
第四节 极小最小二乘g逆A+
习题六
习题参考答案
参考文献
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内容简介:
矩阵理论是数学的一个重要分支，同时在工程学科中有极其重要的应用。《矩阵理论及其应用（第3版）》较为全面、系统地介绍了矩阵理论及其应用。全书共分为六章，内容包括线性空间与线性变换、矩阵特征值与约当标准形、矩阵的范数与幂级数、矩阵函数及其应用、矩阵分解、矩阵特征值的估计与广义逆矩阵等。为了便于读者学习，在各章后面还配有一定数量的习题，并在书末附有对各章习题较详细的解答。《矩阵理论及其应用（第3版）》内容丰富，简明易懂，且对内容的深度与广度进行了很好的结合。
《矩阵理论及其应用（第3版）》可作为理工科院校研究生和数学专业高年级本科生的教材，也可作为有关专业的教师及工程技术人员的参考书。
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目录:
第一章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间
第二节 线性子空间
第三节 线性变换
第四节 内积空间
第五节 正交变换与酉变换
习题一
第二章 矩阵特征值与约当标准形
第一节 矩阵与线性变换的特征值和特征向量
第二节 矩阵相似于对角阵的条件
第三节 多项式矩阵的史密斯标准形
第四节 不变因子与初等因子
第五节 约当标准形
第六节 凯莱一哈密顿定理与矩阵的最小多项式
习题二
第三章 矩阵的范数与幂级数
第一节 向量范数
第二节 矩阵范数
第三节 矩阵的算子范数
第四节 矩阵序列
第五节 矩阵幂级数的收敛性
习题三
第四章 矩阵函数及其应用
第一节 矩阵函数的定义 利用约当标准形计算矩阵函数
第二节 用待定系数法计算矩阵函数
第三节 函数矩阵的微分和积分
第四节 矩阵指数函数的一些性质
第五节 常系数线性微分方程组
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